圆膜的振动是简谐振动吗？ 第1页
1
fattyymusic 网友的相关建议:
严格来说属于“谐振”，但不是经典的一维“简谐”运动，而是“柱谐”。因为与一维（弦、空气柱）驻波不一样，圆形膜的各基本振动模式（本征函数）与（第一类）贝塞尔函数（三维柱谐函数的径向部分）有关，其频率不成简单整数比，而是取决于贝塞尔函数的零点。这些零点甚至没有解析解，只能通过数值方法估算。（波动方程在此情况下的详细求解请看偏微分方程或数学物理方程）也就是说，圆形膜振动存在泛音，但各泛音不遵循谐音列关系。
下图展示了最初的几个本征态，每种振动模式都有两个“量子数” l、m，对应 l 阶贝塞尔函数的第 m 个正零点，也就是图中每个 k 的值，两个 k 之比就是频率比。也有人借用量子力学的原子轨道记号来称呼每个模式，如 (0,1) 为 1s，(0,2) 为 2s，(1,1) 为 2p，(2,1) 为 3d……
1
相关话题
智力很高，且只喜欢探索真理，不想做作题家，怎么去大学里蹭课？嘴贱舔了小蓄电池，电的我不要不要的，原理？
在数学和物理中有哪些类似「Lagrangian」、「Laplacian」的词？
如果你有一把无限长的激光剑，你能把地球劈成两半吗？劈开后地球会有什么变化？
在一个足够小的星球上行走，我们是在上坡还是下坡？
为什么 20 Hz ~ 20000 Hz 的声音都能引起人耳「共振」？耳膜没有固定的震频吗？
亿万年以前光速也是现在的值吗？是否有证据证明光速不随时间变化？
如何学好高中物理？
ZFC等公理集合论可以回答「几个苹果是否构成个集合」吗？
对量子擦除实验两个细节的疑惑？
相关的话题
假如一架民航客机突然飞入真空，除了失去升力外，还会发生哪些现象？为什么希腊字母会被理科与工科广泛应用？
为什么泊松认为自己计算出的亮斑能很好地反驳光的波动说？
跑车最快一小时跑几km?
为什么在物理中，某些公式里看起来毫无关联的物理量用乘法连接，这里的乘法所指代的物理意义是什么？
氚的半衰期很短，为什么天然氢中会存在氚？
如何理解量子物理或统计物理中几乎无处不在的 exp(-E/kT) ？
如何理解时间？
为什么物质的量会作为国际单位制的 7 个基本物理量之一存在？
精通量子力学是种怎样的体验？
如何评价中国的大学本科物理专业开设原子物理这门课？
为什么不以不停自转的飞船来提供等效重力？
假如核弹是人类打开的第一个潘多拉魔盒，那么下一个会是什么？
玻尔兹曼熵公式的表述是什么？
两个互相通话或者视频聊天的手机靠的太近，为什么会发出蜂鸣声等杂音？是什么原理？
一根线延伸到大气层以外会怎样？
三体运动的微分方程组是如何列的？既然它没解析解，能否写一下计算过程？
如果说速度上限是光速，那么宇宙刚开始从奇点创生的时候密度趋于无穷大，体积零为什么物质粒子能够逃逸呢？
实验室里的人可以有多忙？
如何看待 2017 年诺贝尔物理学奖授予引力波和 LIGO？未来引力波天文学有哪些研究值得期待？
如果把两个超大质量的黑洞以接近光速相碰撞会产生什么结果?
为什么总有人说女生学不好物理？
如何评价冯钟云的传统武术讲解，发的力是螺旋力，并说了西方格斗直拳的力都是错的，到底哪个才更实战呢？
为什么我怎么也理解不了波粒二象性，是因为智商不够吗？
为什么低温只能达到 -273.15℃，而高温可以达到上亿亿摄氏度？
万有引力的最根本实质是什么？
超理论坛是个怎样的论坛？
怎么做可以突然改变地球的自转方向？
地球重达 6 亿亿亿公斤，它不停转动 45 亿年，动力来自哪里？
如何用麦克斯韦方程组直接推导出毕萨定律？