孤立导体为什么一定有电容的概念？ 第1页
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Xizor_Bayes 网友的相关建议:
对于静电场，有麦克斯韦方程组：
由于电场旋度为零，因此电场强度： ， 为电标势。
由此可以得到电标势的泊松方程：
， 为空间中的电荷密度。
对于导体产生的电场，除去导体本身之外，空间中其余位置电荷密度为0。因此，带电导体在空间中激发的电场满足如下拉普拉斯方程：
（1）
其定解条件为：
（2）——导体为等势体，导体表面各处电标势相同，电场强度垂直于导体表面，未知量。
（3）——导体表面的静电场高斯定律，未知量。
（4）——导体带电量为 ，已知量。
表示导体表面几何形状， 为电标势在导体表面法向量 上的方向导数， 为导体表面的面电荷密度。
求解静电场时，需要联立（1）~(4)才能解出电标势的表达式 。此为微分-积分方程组，一般而言没有解析解。
但是（1）~（4）为线性方程组，因此，在导体表面几何形状固定时，带电导体激发的电场电标势与导体所带电荷 呈线性关系。
其电容为：
，取决于导体的几何形状 。
geng-zhen-79-92 网友的相关建议:
电容的物理意义是单位电压作用下物体产生电荷的能力。
这就与与物体的材料属性有关。
因此可以用表征材料属性的一些参数表示电容。
而那些表征材料属性的参数其实又是用来表征其他特性所定义出来的。
所以，归根到底，都是为了便于解释物理现象定义出来的概念。
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