怎么用实数系的公理证明0与任何数相乘都等于零（求大佬指教）？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
实数系的那些公理凝缩成一句话，就是满足完备性质[1]的有序域，归根结底就是域。所以这个问题的本质就是在域中零乘任何数都等于零。证法如下：
然后两边同时加 的加法逆就有 。自己思索一下每一步分别用了哪一条域的公理。
参考
- ^ 这里的完备性质是指戴德金完备性。如果是指柯西序列那个完备性，还需要加上阿基米德性质。
1
相关话题
为什么 3 岁小朋友也能一眼识别三叶草和四叶草，是根据形状还是根据叶子数量判断的呢？这个极限怎么求，一个考研题?
如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
如何通俗易懂地解释卷积？
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
有哪些让你感觉很有美感的数学分析题？
如何证明存在 1000 个连续的正整数中恰好有五个素数？
关于p进数域？
有没有那种可以自由交流数学问题的社区？
请问这个概念题目有大佬能讲解一下吗？
下一个讨论
测度论中，环为什么不一定是σ环？
相关的话题
高二了数学40多分还有救吗?本科阶段数学系的你的一天是怎么度过的？
数学家是怎样思考问题的？
掷一枚不均匀的硬币，正面概率为0.7，反面的概率为0.3，如何最高效地获得一个概率为0.5的事件？
蜗牛从10米深的井底爬，白天爬一米，晚上下落x米，其中x为[0,2]米的随机数，那么爬上的期望是多少？
什么样的数能同时满足「＞0」且「＜0」？
数列{tan n/n}有界吗?
关于悬链线问题，除了变分法，有什么巧妙解法吗？
中国科学技术大学的数理课给你带来了什么？
如何证明这个复变函数列的一致收敛性？
2021年5月14日，著名数学家王元院士去世，他对中国数学界有哪些贡献？
在你看来，数学中有哪些大学课程会被下放给非数学系学生？为什么？
有什么有趣的数学题？
数学能力是不是会退化？
如果中国古代发现了现代数学物理定理或公式，会怎么样记录?
为什么∫x²/（√1-x²）dx用分部积分求不出来不定积分?
数学这门学科有多有趣？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
这个不可测集的外侧度是多少？
怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
有两个疑问：一是三角锥构型是不是只用于化学的用语，因为在数学上感觉没学过；二是 p4 是什么构型？
爱因斯坦搞统一场论为什么失败？是因为数学知识不够吗？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
求指教一道数列方程组问题如何做？
这种不等式的本质是什么？
想问下大神连续函数不一定有界的证明?
陶哲轩能完整地看懂费马大定理的证明吗？
路径积分、重整化在数学上目前并没有严格的定义，为什么在物理学中却相当有效？
如何证明下面的整除关系成立？