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有什么有趣的物理梗? 第1页

  

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估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:

这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:

记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:

这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。


按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为:


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谢邀。如题主所述,到了大学之后,基本上那种过于浅显的科普书籍的吸引力就不大了,什么天空的蓝,树叶的绿和太阳的七彩,蜂窝和雪花的六角形这种原理都很简单,给中学生看还差不多。一些有趣的实验什么的,基本上能做的实验都太简单了,有趣的实验都做不了。从我个人的经验来说,物理学当中依然显得有趣的,当属天文宇宙相关的理论了。思考我们所身处的这个宇宙究竟是什么样子的,我们所存在的空间和时间本质是什么,这些东西不管多大岁数都不会显得幼稚无聊吧。

1. 入门书籍,首推《时间简史》。用浅显易懂的文字入门,虽然可能会觉得太简单了,但是趣味性还是有的。

2. 入门视频,我印象最深的是“从一维空间到十维空间”。这个稍微难懂一些,貌似也有一些错误(?),不过物理的乐趣不就是烧脑吗。

3. 入门网站,维基百科……我不是开玩笑,诸如弦论啊,大爆炸理论啊,费米悖论啊,单纯看维基百科就足以让人感慨宇宙真奇妙了。而且从一个词条开始顺着感兴趣的方向一个个点进去,绝对能让人受益匪浅。




  

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