问题

有什么可以快速心算解码但是又较为安全的解码方案?

回答
要找一种能快速心算破解,同时又足够安全的解码方法,这本身就是个挑战。因为“快速心算”和“安全”往往是矛盾的,强大的加密算法通常伴随着复杂的计算,这与心算背道而驰。但如果我们将“安全”理解为在特定情境下,或者针对特定类型的攻击者来说是安全的,那么我们可以考虑一些巧妙的方案。

想象一下,我们不是要抵御一个全副武装的国家级黑客,而是要防止一个临时看到我们信息的人立刻读懂。这时候,一些基于日常经验、数字直觉,甚至是一些“心理暗示”的技巧,就可以派上用场。

一种可行的思路是利用字母与数字的对应关系,但加入一些“干扰项”或“翻转逻辑”,并且这种对应不是固定的,而是根据一个简单的“密钥”动态变化的。

举个例子,我们首先需要一个“心算密钥”。这个密钥不必是复杂的字符串,可以是你自己熟悉的、容易记住的数字,比如你的生日、你幸运数字的组合,甚至是某个你朗朗上口的歌曲的播放次数。假设你的心算密钥是“123”。

然后,我们需要一个基本的字母与数字的对应表。最简单的是 A=1, B=2, ..., Z=26。但我们不能直接用这个,那样太容易猜了。我们可以做一个“偏移”。比如,我们的“实际”对应关系不是 A=1,而是 A = (1 + 偏移量) mod 26。这个“偏移量”就是我们心算密钥的第一个数字,也就是“1”。

所以,在这个例子里,A 实际上对应的是 (1 + 1) mod 26 = 2,B 对应的是 (2 + 1) mod 26 = 3,以此类推。Z 对应的是 (26 + 1) mod 26 = 1。

这还不够,这样只是一个简单的凯撒密码变种,很容易被频率分析破解。我们需要更进一步。我们可以引入第二个干扰。比如,对于每个字母,它的数值并不是直接用上面的偏移方式计算,而是根据它在整个信息中的“位置”来引入一个额外的变化。

假设你的密钥是“123”。第一个数字“1”用来做最初的偏移。第二个数字“2”可以用来决定是“正向”对应还是“反向”对应。例如,如果第二个数字是偶数,我们正常对应;如果是奇数,我们就反向对应,也就是 Z=1, Y=2, ..., A=26。

然后,第三个数字“3”可以用来做“分组”或“跳跃”。我们可以将信息分成几组,每组的大小由密钥的第三个数字决定。或者,我们可以让字母的偏移量不是固定的,而是根据当前处理字母在整个信息中的位置,再加上密钥的第三个数字。

比如,我们密钥是“123”。
A=1, B=2, ..., Z=26。
我们处理第一个字母:偏移量是 1。如果第二个数字是偶数,我们用正向。那么 A 就会变成 (1+1) mod 26 = 2。
我们处理第二个字母:偏移量是 1。如果第二个数字是偶数,我们用正向。那么 B 就会变成 (2+1) mod 26 = 3。
但这还不行,我们需要第三个数字“3”来搅局。我们可以让第二个字母的偏移量变成 1 + 3 = 4。那么 B 就会变成 (2+4) mod 26 = 6。

这样,关键在于这个“偏移量”和“方向”不是固定不变的,而是根据你的密钥和字母在信息中的位置,用一些简单的加减法、取模运算,甚至一些简单的逻辑判断(比如奇偶性)来动态生成。

心算解码的过程是怎样的呢?

当你看到一段密文,你只需要记着你的心算密钥(比如“123”),以及你事先约定的几条基本规则。

1. 确定密钥中的核心数值: 比如密钥“123”,核心数值就是 1, 2, 3。
2. 确定基本对应关系: 知道 A=1, B=2, ... Z=26。
3. 根据密钥中的第一个数字进行初步偏移: 比如密钥是“1”,那么所有字母的数值都加上 1。A (1) 变成 2,B (2) 变成 3。
4. 根据密钥中的第二个数字决定方向或另一种变化: 比如密钥是“2”(偶数),那么我们继续使用正常的 A=1, B=2 的对应。但如果密钥是“3”(奇数),我们就要反过来,Z=1, Y=2, ...。
5. 根据密钥中的第三个数字进行动态调整: 这是最关键的一步,让它变得复杂但仍可心算。我们可以将整个信息分成几组,每组的长度由第三个数字决定(比如“3”,就分成3个字母一组)。或者,更灵活一些,每个字母的最终偏移量,是基于第一个数字的偏移,再加上密钥的第三个数字(“3”)和这个字母在信息中的位置。

例如,密钥“123”,信息“BCD”。
第一个字母 B:基础值 2。密钥第一位 1,偏移 1,变成 3。密钥第二位 2 (偶数),正向。所以 B 对应 3。
第二个字母 C:基础值 3。密钥第一位 1,偏移 1,变成 4。密钥第二位 2 (偶数),正向。但我们用密钥第三位 3 来“扰动”它。可以是在位置上加上 3。字母 C 是第二个字母,位置是 2。那么实际偏移量可以变成 1 + 3 + 2 = 6。 C 的基础值是 3,加上 6 变成 9。
第三个字母 D:基础值 4。密钥第一位 1,偏移 1,变成 5。密钥第二位 2 (偶数),正向。字母 D 是第三个字母,位置是 3。那么实际偏移量可以变成 1 + 3 + 3 = 7。 D 的基础值是 4,加上 7 变成 11。

所以,BCD 经过这样的规则(密钥123)可能变成 3, 9, 11。
解密时,你收到 3, 9, 11。
你会知道密钥是 123。
你知道 A=1, B=2... Z=26。
你知道第一个数字 1 是基础偏移。
你知道第二个数字 2 是正向。
你知道第三个数字 3 是动态调整项。

第一个数字 3:基础偏移 1,正向。那么 31=2,对应 B。
第二个数字 9:基础偏移 1,正向。字母 C 是第二个字母,位置 2。那么实际偏移是 1 + 3 + 2 = 6。那么 96=3,对应 C。
第三个数字 11:基础偏移 1,正向。字母 D 是第三个字母,位置 3。那么实际偏移是 1 + 3 + 3 = 7。那么 117=4,对应 D。

为什么说它“相对安全”又“心算快速”?

相对安全:
动态性: 偏移量和方向不是固定的,而且会根据字母在文本中的位置变化,这使得简单的频率分析失效。
密钥依赖: 没有密钥,纯粹的数字串或者字母串根本无从下手。即使知道字母数字对应,也不知道具体的偏移规则和调整方式。
容易隐藏规则: 规则可以很简单,但可以有很多种组合方式,比如“密钥的第 N 个数字决定了偏移量是密钥的第 M 个数字加上当前字母的位置”等等。这些规则可以你自己心里默记,不写出来。
心算快速:
简单运算: 整个过程只涉及加减法、取模运算,以及根据奇偶性做判断。这些都是基础的心算能力。
可预测的复杂度: 规则一旦确定,心算过程是可预测的,不会因为信息长短而导致心算难度几何级增长。
个性化: 你可以根据自己的心算习惯,设计更适合你的规则。例如,你可能更擅长用乘法,或者用更复杂的加法组合。

更进一步,让它更“防君子不防小人”:

你还可以加入一些“陷阱”,比如:

分组内的字母顺序打乱: 在对每个字母进行偏移和计算后,将一组内的字母再打乱一次,打乱的顺序也由密钥的某个数字决定。
特殊字符处理: 约定空格、标点符号的处理方式。比如,遇到空格就将偏移量加倍,或者跳过当前字母。

这样的方法,最关键的是你自己要有一个清晰、固定的“编码规则手册”,这个手册只在你脑子里。任何外部人士,即使拿到密文,也无法知道你具体的加解密逻辑,更别说快速心算了。它更像是一种“即兴创作”的安全策略,利用了人类对模式的识别和对简单数学运算的掌握,同时加入了足够多的“噪声”,来阻挡那些没有足够时间和资源来逐一试探的观察者。

网友意见

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先明确一下,你想要的是,一个计算量无穷小,小到可以心算,而又不能一眼看出来加密方式和密钥的算法。

难以一眼看出来的加密方式倒是有一个,就是在要加密的文字中插入一大堆无关的文字,读取密文的时候需要间隔N个字符来读。譬如说藏头诗,当然这个很容易被看出来,但是譬如说按照素数位置把加密信息放到文字中,就很难被看出来了。或是第一句取第一个字,第二句取第二个字,这样以此类推的加密方式,也很难被看出来。

另外就是查表法,譬如说一段文字中出现的所有数字都是某本书(例如现代汉语词典)的索引,如果没有或者不知道用来作为密码本的书,那么就是很难解密的。


一般来说,这些算法的共同点在于,掩藏自己是加密信息的事实,如果已经明确这个是加密信息的话,这些算法在密码分析工作面前基本都没啥安全性。

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