为什么 Mathematica 不能显示积分过程，即使它能算出最终结果？ 第1页

因为Mathematica自己也不知道自己是怎么算出来的....

请你重新读一遍文档:

在手工计算中，符号积分通过大量的涉及变量替换等的技巧来进行.

但在 Wolfram 语言中，符号积分由相当少的非常系统化的程序来进行. 对于不定积分，这些程序的思想是找出积分的最一般形式，然后对其微分求出待定系数.

这个程序常常在中间阶段产生大量复杂的代数表达式，有时是非常复杂类型的数学函数. 但这个程序的优点是它是完全系统化的，其运算不需要只有人类才能提供的智慧.

Wolfram 语言中的大多数算法，包括所有特殊的情况，都是人为构建的. 但一些算法由计算机自动地创建. 使用在 Wolfram 语言中的大多数这种公式实际上由 Wolfram 语言自己导出. 导出公式的运算常常需要几个月的时间，但结果是能以最优的方式进行计算.

也就是说他使用了启发式的算法去规约到一般形式, 我们知道大概是用了类 Risch 算法, Marichev-Adamchik Mellin 变换, Meijer G 约化啥的之一或多个.

但是到底这一次是怎么算的, 不知道...

你可以用 Trace[Integrate[Sin[x]^n,{x,0,Pi/2}],TraceInternal->True] 看这次走的路连起来啥样子......

但是你是搞不懂为什么他这次是这么走的, 这就是模型的可解释型不足...

其实和机器学习有点像, 你确实可以追踪这个结果经过了哪些运算, 但是这没意义, 你得解释为什么要选择经过这些运算......

Q: WolframAlpha 不是 Mathematica写的吗, 为什么不加入这个功能.

第一WolframAlpha不是用Mathematica写的, 是用Wolfram语言写的...

现在的统一口径就是Mathematica是Wolfram语言的IDE外加解释器, 而不是一种语言...

当然这明显只是文字游戏, 但这其实授予了第三方开发的权利, 有些东西能绕过许可证了...

事实上WolframAlpha是用另一个IDE Wolfram WorkBench 开发的, 它的Runtime也不见得是Mathematica.

Q: 为什么WolframAlpha有时能输出过程?

Wolfram 是一套手工提炼的模式匹配, 没过程就是这个转换算法没有呗....

其实就它现在这个算法, 自己花个半天就能实现一个了....

Get a "step-by-step" evaluation in Mathematica

这个算法是具有可解释型的, 每一步都要显示理由...

讲道理过程有什么用啊, 思路才是真正重要啊, TraceInternal 里的过程你看了吗, 你看出啥了吗......

Sin[x]^n 的积分在四分之一时间内约化到了一个超几何函数, 然后可能是撞到奇点还不知啥, 绕了半天才化简出一个阶乘函数...

你难道也往作业上写个超几何函数吗...老师会认识吗...

Q: 为什么......

你咋这么多问题呢, 我又不是客服, 你自己发邮件去问客服啊

你要是买了企业版还能打电话让专属客服每天连续给你解释8个小时呢....