五行学说来源于什么？为什么不是四行、六行？ 第1页

2017.1.9 本文是给非数学专业的人士看的，用词难免不严谨，如果你是数学专业的，想看严谨的论文，请移步知网或万方搜索相关论文。

为什么是五个？这里删减复杂的数学证明的过程，以免让人不敢看下去，有兴趣者可自行推演。

现在设有个集合G:

如果对其中的元素进行两两比较，我们要建立一个模型来表达它们的差异关系，会发生什么情况？

事物要进行比较，两两比较必然是有差异的，如果我们以这样的规则：

A与B不同，A与B相同，要表达这个集合的特点，会出现什么问题？

凡与a相同的，归为一类，凡与a不同的，归为一类，如果将相同认为是1，不同认为0，则会构成类似这样的样例集合。

T = {0,1,1,0,0,1,1,....}

但如果这样，设a=1,b=2,c=3，则以a与abc比较,b与abc比较，c与abc比较：

可得：

显然，对于来说，b与c是相同的，这个显然是不对的，因为中并不认同b与c是相同的。

那么现在来改变一下规则：如果B大于A为0，否则为1，来表达集合特点，仍用原例：

描述成一个矩阵，即：

那么这样就完全可以表达了，即使是无穷多个元素也是可以表达得出。

然而，这里面虽然用的是二分法，但是隐含了一个相等的表达，而相等在这里面是没有表达出来的。所以如果采用三个分类，如果设A与B，相等为0，大于为1，小于为-1，形成的实际上像这样的矩阵：

通常在描述阴阳时，可以看到描述通常是基于阳或其于阴来进行，以便于表达阴阳的不同时刻的状态。比如：冬至一阳生，而阳气渐升，升至夏至，而一阴生，阴气渐长，而阳气渐退，从十二辟卦中这种比较明显，要看明白它的关系，你的注意力得放到阳或阴上，于是便出现了参照点。

这个是一个静态的模型，然而我们知道自然界实际上并不是静态的，是相互转化与变化的，一个事物可以作用到另一个事物来影响另一个事物。

这种关系如果不进行表达的，仅仅使用阴阳便足够了，但是如果要表达这种关系，显然只是用静态的阴阳的理念是不行的，这个关系表达必须要进行扩展。

假设其中的元素相互间是有互动关系的，而作用关系的结果，可以用函数来表达，前面的教训我们知道，仅仅设定为A能影响B或是A不能影响B，是会产生逻辑矛盾的，必然需要更具体的描述才可以。

首先我们知道要模拟现实世界是：X与Y的影响，那么可以写作.

X，Y，为所代入的变量。

当F(x,y)>0时，我们认为Y能生X。

当F(x,y)<0时，我们认为X能生Y。

当F(x,y)=1时，我们认为X等于Y。

如果直接是用乘法的话，它是满足交换律的，然而现实世界描述事物，是有先后顺序的，因为我给你一拳，并不代表你给我一拳，所以这样的表达式是不对的，因为它不能反映与主作与被动的动态关系。

嗯，不对为什么还列公式，因为好看啊，知乎上的答案不都是乱列公式乱贴图，于是才有人看么？

那么A作用于B与B作用于A是不相同的，所以这里元素之间两两之间，如果以A为关注点，A的变化有五类被影响的方式：

A使B增长 ==》 A生B

A使B减弱 ==》 A克B

A被B增长 ==》 B生A

A被B减弱 ==》 B克A

A与B不变 ==》 AB和

因为它们之间有序的，所以问题转换成了这样：

构造一张双向图，图的结点之间的关系可以表达出A与B的作用关系，在这张图上，任何一个结点，都能表达于受其它结点的影响，同时影响的传递必须是能够循环的，这样才能表达动态平衡,而且这个图要足够的简洁。

因为是A与B之间是五组关系，这实际上是一个排列组合的关系，这五组关系，总共需要多少点来组合？

A与B两两组合，很轻易就得能到答案：，故x = 25，即25个结点。

25个结点，可以分布成一张5x5的图，然而最少用多少种分类可以表达这25个结点之间的关系？

这里举例一个比5X5更大的图好说明问题。

将节点中关系分布出来后，以对角线上的aa,bb,cc,dd,ee等作为图的结点，那么现在已知要表达最少五组关系需要25个节点，那么最少要几种分类可以表示25个元素，这个问题实际上变成了这样的描述：以任意一个结点与其它结点进行连接，最少可以用几个不同的矩形可以全部包括，显然这个矩形就是分别是aa到bb,aa到cc,aa到dd,aa到ee不同的矩形，即4个矩形。

四个矩形加上结点本身（可视作零长度的矩形，因为要表达比和关系），所以就是五种分类就够了，同样我们可以明白，在任意大的图中，只需要用五种分类就足以进行完整的关系表达。

那么很容易构造这样的图：

这里的金木水火土，实际上只是一个名，你把它们换成ABCDE同样是可以的，它们用来表达了五行的关系。

这个图有一个特点，你可以一笔画，也就是说，无论你从任何一个顶点出发，你都可以一笔画完这个图形，形成循环。

通过一笔画的定义：

⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)

两个分类行不行？

可以，根据前面的推论，这里很容易推出来答案，对于两组关系来说，最少需要四个结点进行表达，而四个结点可构成一个矩形，加上原结点，故为两个分类就可以了。

它是可循环的，然而两组关系只能表达静态的作用，通常这种表达往往是用于对事物阴阳平衡的表达，如果它要运动起来看，则离不开三才与五行。

三个分类行不行？

可以，这里很容易推出来答案，对于三组关系来说，最少需要九个结点进行表达，而九个结点可构成两个矩形，加上原结点，故为两个分类就可以了。

它是可循环的，然而三组关系只能关系只表两两结点中的一种关系，如果只是用来表达：A能抑制B,或A能激活B，那没有问题的，但是不能同时表达。

通常如果在术数里，我们常用三才来表达秉赋的属性，即基础的条件或是先决条件，也就是这个道理。

四个分类行不行？

每个元素要与其它三个元素进行比较，看起来很美好，三条关系可以对应认为是大于小于等于来表达，然而这会产生一个问题，它不能一笔画，所以：它是不能循环的。所以希腊的四元素说，及佛教的地火水风， 实际上都是不完备的。

顺便指出一下，在印度婆罗门教圣人商羯罗之后，修正了原来的学说，已经将原来的四元素说改成了五元素说，加入了一个空，而地火水风加空，其实就是中国的五行，空对应于五行金。

五个分类，不用说了，前面都是在说这个。

六个分类，是五个奇点，不能一笔画，当然不行。

...................以此类推。

然而为什么是五个呢？因为五种分类，是能够表达事物相互作用关系最小的完备集合，所以正好用五个。