电场能和磁场能更普适的表达式 D·E/2 和 B·H/2 是怎么推导出来的？ 第1页
1
naivehkjournalist 网友的相关建议:
首先，我们写下介质中的麦克斯韦方程组。
然后我们来考虑一个电磁场系统的能量是如何体现出来的。
如果这个电磁场要对外界做功，那么只能是通过对电荷做功。此处我们考虑自由电荷，因为极化电荷的能量是被包含在一个电磁场系统里的。
所以一块区域 的电磁场对外做功的功率是
然后代入麦克斯韦方程组，得到
我们引入一个矢量分析恒等式
代入上式得到
其中已经代入 进行化简。
再继续往回代入，应用高斯定理可以得到
很容易看出第二项的曲面积分是坡印亭矢量的积分，代表能流。第一项体积分就表示着电磁场能量的变化 。很容易发现，从这一条不可以直接推出题主给出的公式，因为题主给的公式只对线性极化和磁化介质成立。我们代入线性介质假设
就很容易发现
这样就很容易得到电磁场能密度是
以上。
1
相关话题
求助一个电动力学问题？库仑定律和万有引力定律如此的相似是巧合么？为什么？
天线是如何接收到电磁波的？
如果当初直流电赢了，世界会有什么变化？
开关磁阻电机的发展前景如何？
如何深入浅出地讲解麦克斯韦方程组？
这个四极矩辐射场功率的积分怎么算出来的?
天线是如何接收到电磁波的？
「X射线的折射率非常接近1」与「频率越高，折射率越大」是否矛盾？
光从空气向水中入射后减速，出射返回空气过程中是如何恢复原有速度的？
前一个讨论
日语的はう（爬）为什么会用「這」这个汉字？
下一个讨论
学习函数方程有什么实际的意义？
相关的话题
学生证充磁，磁是可以充的吗？一直纠结，电源存不存在内外电场？内外电场的场源就是电极上的累积电荷吗？这就是电源电压的来源？
黑曜石真的能吸附人体的负能量吗？
在三维空间单位球上放置n个完全一样的点电荷，怎样放置电势能最低？
洛伦兹力不做功，是不是可以认为磁场不可能传递能量？
一万伏高压交流电电在周围三米左右产生的磁场是有多大？
为何电功率计算公式为 P=UI？
导线为什么能够束缚住电磁波？电磁波具有能量，电磁波传播不需要介质，那导线的作用是什么？
「吊车臂可以用作收音机」是什么原理？
「吊车臂可以用作收音机」是什么原理？
等离子体电阻率怎样？比铜怎样？
黑曜石真的能吸附人体的负能量吗？
黑曜石真的能吸附人体的负能量吗？
想了两天也不明白 LC电路 为什么会振荡？
如何理解「霍尔效应」，是如何发现并提出的，有哪些应用？
孤立导体为什么一定有电容的概念？
一根导线里可以允许两条反向电流同时通过吗？
高维空间的电动力学是什么样的？
将一个正方体电阻平均分为九份，挖掉中间一块，现在的电阻是多少？
是否存在有源有旋场，不是说有旋必定无源？
是电压产生电流，还是电流产生电压？
如何深入浅出地讲解麦克斯韦方程组？
这个四极矩辐射场功率的积分怎么算出来的?
请问如何用微积分去思考双杆模型？
什么样的新发现可以推翻相对论和量子力学以及经典力学(写小说的需要)？
天线是如何接收到电磁波的？
为什么没有把金属作为工质，利用电磁炮发射来获取动力的火箭引擎呢？
电磁波的传递介质是什么？电磁波在在真空中是怎么存在和传播的？
请问如何用微积分去思考双杆模型？
《嫌疑人X的献身》08年电影版，开场案件中高斯加速器的物理学疑问（？）