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某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售,现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售,


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      (1)设y=kx+b,将点(1500,185),(2000,180)代入可得:
1500k+b=185
2000k+b=180

解得:
k=?
1
100
b=200

则设y=-
1
100
x+200,
当x=1000时,y=190元/件;
w=x(y-50)=1000×(140)-72500=67500元;
(2)w=x(y-50)-72500=-
1
100
x2+150x-72500;
w=-
1
100
x2+(200-a)x;
(3)w=-
1
100
x2+150x-72500=-
1
100
(x-7500)2+490000;
当x=7500时,w取得最大;
若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,则可得490000=
0?(200?a)2
4×(?
1
100
)

解得:a1=60,a2=340(不合题意,舍去).
答:当x=7500时,w最大,若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,a的值为60元/件.
(4)当x=5000时,w=427500,w=-5000a+750000,
若w<w,则a<64.5;
若w=w,则a=64.5;
若w甲>w乙,则a>64.5;
所以,当40≤a<64.5时,选择在乙销售;
当a=64.5时,在甲和乙销售都一样;
当64.5<a≤70时,选择在甲销售.



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