如何看待双十一销售额完美分布在三次回归曲线上且拟合高达 99.94%？是巧合还是造假？ 第1页

个人感觉，像这样的罗生门，我们万万不能被别人牵着鼻子走。思路被人带跑了，就很被动了。

至少我看到的讨论里面，大家还都围绕着“拟合的这么好到底合不合理”这个角度来讨论，有的人认为拟合的这么好一定是造假，也有人辩驳说，时间序列里面的R2非常高是很正常的现象，并列举了亚马逊、黑色星期五的例子，都非常有意义。

但是，这些例子再多，也打消不了别人的疑虑：因为拟合的实在太好了！

所以要回答这个问题，我们必须得另辟蹊径。

我们可以试想一下，如果淘宝的确是按照三次方的函数关系伪造数据的话，那么有一个推论是：伪造的数据不可能跟任何实际数据有可解释的相关性。

所以，我们只要找到淘宝的双11数据与现实数据是否有相关性、这些相关性是否合理，就大概可以判断他们是否造假了：如果真心找不到任何数据能够佐证双十一的销售数据，那么几乎一定造假了。

当然反过来，如果我们找到了其他数据能够佐证双十一的销售数据，我们当然也不能说他们就没造假，只能说现有证据不支持他们造假的结论，如果你们说他一定是造假的，那么造假也造的挺有水平的。

在科学中，证伪一件事情总是比证实要简单，所以我们就来看看，我们能不能证伪“双11数据没有造假”这件事情。

所以我找了几个简单的数据：GDP、社会消费总额、CPI，这几个变量应该是根双11最息息相关的了：收入越高，双11消费越高；社会消费总额显然应该与双11有高度相关性；CPI越高，消费应该越低。

如果我们发现，这三个变量都跟双11的销售数据没有相关性，那么拍脑袋造假的可能性就很高了。

废话不多说，先看看数据，国家统计总局的数据：

我们不妨先画个图看看，不过毕竟几个数据的规模差别很大，我们把所有数据都除以其2009年的值，从而所有数据在2009年都是从1开始，就有了下面这张图：

看起来非常不符合直觉，造假石锤。且慢，双11从2009年到现在，从小规模做做到变成了今天所有商家参加的全民活动，规模增长快也是可以理解的。跑赢GDP并不算什么，所以这并不是什么直接的证据。

那我们去趋势看看呢？去了三次方的趋势之后，有了下图：

同样的，由于双11的增长的确太快，残差都dominate了其他几个变量，啥也看不出来。

其实最好的一个处理方式是先取对数再预测，这也是经济学和统计学里面常用的做法，我们取对数之后再用三次方拟合，得到了如下的图：

大概能看出一些端倪了，特别是CPI，好像有一点点负相关的关系。这个时候似乎对他们造假的质疑应该有点动摇了。

那么如何统计上检验呢？我们不妨做个回归看看。我们首先拿上面取过对数的数据对时间做三次拟合，得到残差，然后对残差进行分析。不过对于时间序列数据，做回归之前要先检验平稳性，我们使用ADF检验检验了各个变量的残差的平稳性，都挺平稳的，可以放心地做回归了，回归结果如下：

可以看到，F统计量勉强过关，不过双11销售额与社会消费总额正相关，与CPI强负相关，看起来还是非常符合直觉的。

当然，在时间序列中，通过确定性方程去趋势总是有点不舒服，因为总是会感觉随机趋势没有去除干净，那怎么办呢？我们不妨继续按照经济学的套路，先取对数，再求差分，检验平稳性，最后回归。

取对数差分之后的图：

看起来取对数差分之后双11的销售额还是有点趋势的，增长率有减少的趋势，这也是可以想象的。考虑到这一层，我在回归里面额外控制了趋势项，并检验残差的平稳性以保证变量之间有协整（cointegration）关系，结果如下：

我分别尝试了使用2次和3次多项式作为额外的控制以排除趋势，最后检验残差有没有单位根，都没有单位根意味着残差平稳，所以有协整关系。

最后得到了同样的结论，双11销售额与社会消费总额正相关，与CPI负相关，甚至与收入都可能有正相关关系。

所以，至少从现有证据来看，并不能认为双11的销售额数据是完全造假的，证据并不充分。所有的现象都在可以理解的范围以内。

如果造假，那造假手段也算高超：都考虑了全社会消费额还有CPI呢！！

spurious regression/样本过少什么的根本不是重点呀…

这可是单次的数据，shock肯定比人口/GDP/消费这种年度数据要大得多。可是居然能如此平滑，一点error也没有。

大概只有两种解释，要么是造假，要么如高赞所说，KPI指标就是按照这个模型制定的。

经济学中确实不太看重R-squared（拟合优度），因此这些科班出身的朋友们对这种级别的R-squared不够敏感也是可以理解的。如果加入今年的真实数据（2684亿），设置三个参数进行回归，那么R-squared为0.9996；而如果今年的数据在2267亿至3172亿之间，那么进行同样的回归得出的R-squared依然超过0.99.

而如果跳出计量经济学的框架，并不试图去理解数据、分析机制时，我们会看到设定简单的参数就能对数据拟合得如此漂亮，这大几率能够反应双十一的销售额确实存在某个明确的目标。当然，当我们无法获取具体分时数据时，很难从最终的总数据上去区分是完成既定KPI还是造假。

补个回归结果的图吧。

如果使用相同模型（3个参数），采用2009至2017年的数据，可以估测出2018年和2019年的销售额分别为2143亿和2683亿，而实际为2135亿和2684亿。 @司马懿

双十一销量本来就是一个可以任意调控和操纵的数据。

首先是双十一销售额的确认标准，是按照付款时点计算还是拍下时点计算，是按照券后价计算还是券前价计算，是否包含运费保险？这里面都有大量的调整空间。

其次是是否有大量消费被提前透支或押后集中释放？不同于财务报表，双十一不能体现连续的财务表现，双十一前后的数据很可能产生较大的变动，但是都在这一天集中释放了。只要符合收入确认条件，财务数据通过业务手段跨期调整在形式上不属于财务造假，但这样显然是挖东墙补西墙，通过双十一gmv占全年gmv比值应该可以看到。

指数增长显然是有天花板的，如果双十一保持指数增长，但占全年gmv没有越来越高，那么势必年度GMV要保持指数增长，那阿里很快就能成为宇宙第一大公司了。

第三是这个指标如陈老师所说的，会受到kpi体制的塑造，它会呈现出高度拟合，可能本来就是kpi这么定。而这么定kpi的原因，则可能是流量争夺，挤压竞争对手，提高影响力等多方面的战略考量。如果不这么制定双11，可能也不会发展的如此之快。

双11这个数字游戏长期保持这样的指数增长显然是不可能的，但是这个数字游戏就是用来不断压榨员工和供应商潜能，让阿里能够迫使其他列强跟着自己的节奏起舞的有力武器，如果以上市公司财务报表级别的口径和财务信息质量进行连续披露，这个数字恐怕不会那么的好看。至少买阿里股票不能看这个。

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  sean-liu-68-15 网友的相关建议: 
      

本科学的经济学，不做经济学已经好多年了，先用三张图抛砖引玉一下：这是一个宏观计量经济学中比较典型的“伪回归/伪相关”问题（spurious regression/spurious relationship）。[防杠：我还在做民意测验和政策评估的统计学，因此请不要先入为主地认为作者缺乏统计学常识]

• 2009年-2018年国家统计局发布的社会消费品零售总额（亿元）：即从双十一第一年到去年（今年没过完，当然还没有数据）我光用线性模型，连二次项都不用，我就有0.998的R2

• 1999年-2018年国家统计局发布的社会消费品零售总额（亿元）：即从国家统计局网站上有数据的第一年到最后一年，二次回归的R2也有0.997

• 如果有人怀疑中国的数据不可信，那我们看美国的：2009年-2018年美国的零售总额

• 最后再防杠一下。2015年美国亚马逊开始搞Prime Day大促销，2015-2019年的Prime Day日销售量用带二次项的线性回归拟合的R2是0.997，但反正你也可以认为亚马逊也在造假。(这一工作是可视化了 @Good Inflation 在微信群里的分享)

知乎上学计算机的比较多，很看重所谓的“训练集”“测试集”问题。那就再多说两句，宏观数据的性质就是这样，如果没有结构性变化相对容易预测，只要关注世界各国（不仅仅是中国）对于各国经济增长的预测即可，比题主贴文里的预测准多了。一般来说，宏观经济学家对于平常年份的经济增长预测比作者准多了，大家诟病预测不准只是说金融危机即结构性变化预测不准而已。

-----------------------------In Response to 知友@Lee Sam -----------------------------

Lee Sam尝试用历史数据做回测的想法很好，可惜用三次方模型来预测Black Friday Sales并不公平。因为Black Friday Sales的数据生成过程很可能是线性的，如果研究者用09-13年五年的数据去估计一个三次方程，当然对线性增长存在过拟合的问题。换言之，用09-13年的数据估计回归方程的时候，二次项和三次项的系数是不稳健的，但预测的时候你有一当一地用，当然会出问题。

如果按照知友 @Lee Sam 的方法错误地使用三次方程（天蓝线）来预测，用09-13年的数据去预测18年的销量，误差的确超过了10%，但同样的数据用线性模型（深蓝线）去做，误差是4.1%，和Lee Sam所谓的阿里巴巴的“预测”误差2%-3%大致相当。

参见下图：

数据来源：How Much Do Americans Spend on Black Friday?

知友 @Lee Sam 计算的阿里巴巴双十一预测相对误差附下方便参阅比较

---------------------------------再答知友问：---------------------------------------

1. 纠结于Amazon Prime Day Data就五个点的知友，人家亚马逊一共就搞了五年，你再问我要数据，我也拿不出来啊，你去问Bezos去要数据啊，有意思吗？
2. 还有纠结于R-sq（R2）到底是两个九还是三个九差别很大的，可能我读书太少，统计学文献里我没见过纠结于R-sq（R2）是两个九还是三个九的。黄金我是知道是有区别的，但也不能就直接拿物理量外推统计量的性质吧？更何况每个统计量含义不一样，到底怎样算“同一数量级”也要看实际应用的场景需要吧？我取个自然对数0.997和0.999就是你们所谓的“同一数量级”的。
3. 我这个帖子里所有的数据来源都是公众可下载查询的，自己有什么猜想，动手拿Excel也好，R也好，试一试，please！

一共才10个点，如果用十个参数的回归模型拟合，拟合度能高达100%呢，敢画置信区间看看么？

数据能拟合一个简单的模型就是造假吗？那人口数据拟合得更好，岂不是实锤造假？对了我忘了确实有人每年都在说人口数据造假……

诚然，经济数据完美拟合模型不那么容易，但对于双十一这样的数据来说，反而更容易理解——因为任务目标就是这样的，那就完成任务。

事实很可能是——阿里在双十一上有自己的KPI，而KPI是用简单的指数增长算出来的。有了KPI，再层层分解，不断测算完成可能，想尽一切办法，压榨商家也好，预售期提前也好，锁定购物车只能双十一当天下单也好，都是完成KPI的手段。最终完成了KPI，和造假也没什么关系。

另一个例子是中国的数据，很多人一直吐槽国内地方政府GDP之类的数字不真实，因为数字增长非常平稳，比如《蝙蝠侠黑暗骑士》里说的那样。

但政府本身就以GDP为目标，最后完成这个目标，不是一件很正常的事情吗？我接触到的一些地方政府，在前几年仍然考核GDP的时候，最后三季度发现数据不行，那四季度赶紧就得提前上马一些投资，招商引资要再勤快一点，工作会议上再催促压缩一下项目的签约时间。

这都是为了最终完成GDP目标的一个正常工作，这么多年来中国经济增长保持这个平稳增速，完成这个KPI，地方官员是要尽到120%的努力的。换到阿里这样的企业上，这个任务完成只会更精确。

而区别在于，目前中国政府层面可能已经不考核GDP了，因为人们已经发现为了完成这个KPI所做的扭曲市场代价有些大。但阿里仍然在继续使用这个KPI，并且为了完成这个KPI付出大量努力。

所以真正的问题应该是，在目前国内消费增速放缓的大前提下，用各种手段扭曲消费，保证双十一这个KPI的完成，代价会不会太大？最后是让人们把一年的东西放在一天里面下单，还是让消费者买了很多不需要的东西？如果为了完成KPI过度扭曲了人们的正常消费，甚至产生了对消费的挤出，那可能就有些得不偿失了。

这个问题的回答受到了与 @王端端 @沈一冰 等朋友讨论的大量启发。

水？谁？税！！！

去查税！

吹牛只要交税，国家也承认你吹牛的数据。

谁查查11月每年交了多少税？

这种现象的成因高赞答案已经说的很好了，我只是想吐槽一下这种想法的逻辑问题。

属于小概率事件，在实际生活中几乎是不可能发生的事。因此可以断定，阿里为了吸引双十一的购物热度，对销售额数据进行了人工修饰，存在造假事实。

听说某件事时，因为这件事发生的概率小，就认为这件事是假的，这种逻辑本身是没有道理的。举个例子，学过高中数学的都知道，闭着眼拿粉笔往黑板上扔，击中任意一个点的概率都是零，我现在往黑板上扔了一次，击中了一个坐标为(x,y)的点。我跟你说了这件事，然后你告诉我因为击中(x,y)的概率是零，几乎不可能发生，因此断定我在撒谎，存在造假事实，你这不是杠精是什么。

事实上，这种想法属于概率的滥用，概率不能用来否定已经发生的事。还是高中数学的内容，老师讲概率定义的时候会提到，一件事发生的概率是p，是指独立重复很多次实验之后，这件事发生了的次数占总实验次数的比例稳定在p。对于每次实验，其结果还是确定的。概率是可能性的度量，但它并没有否认每次结果的确定性，更不能作为否认已经发生了的事的证据。

我们可以用概率评估一件事发生的可能性，但记得要用条件概率，并且条件尽可能全面。举个例子，现在的NBA西部排行榜上，前几年的王朝球队、拥有库里和汤普森的勇士排名倒数第一，你可能觉得难以置信。但当你知道库里和汤普森都受伤这一情况之后，这个事实就容易理解了。拿双十一这件事说，我们之所以会觉得销售额完美符合曲线是小概率事件，是因为平时生活中很少见到这种符合模型的真实数据。但跟淘宝这种大公司、双十一这种大型零售促销活动相比，我们日常生活中见的那些数据有多少参考和借鉴意义呢？所以如果不考虑具体场景和条件，就会很容易被不相干的生活经验干扰了自己的判断。

想要知道淘宝双十一历年销售额被模型完美拟合的概率，需要有很多很多个有淘宝和双十一的平行世界，统计一下这些平行世界里销售额跟模型的match情况，计算一下比例，这个肯定是做不到的。我们只能设淘宝双十一历年销售额被模型完美拟合的概率为p，然后用相似的场景去估计，比如看看Amazon促销日的数据能不能拟合、中国和美国的零售额能不能拟合等等，根据这些场景的结果去不断修正我们对p的估计，给出一个在当前条件下置信度比较高的p的范围，这其实就是贝叶斯那套思路了。 Sean Liu的答案里面提到，Amazon促销日以及中美销售额的数据都是跟模型完美拟合的，再加上淘宝双十一，如果我们用贝叶斯的方法去推断p，你会发现p更可能是一个比较大的值，这就说明在这段时间范围内，国家尺度下的大型零售促销活动的销售额大概率就是跟这些模型match的。因此对于淘宝双十一，销售额随时间有这样的规律不是小概率事件，而是大概率事件。

即使淘宝双十一出现这样的规律是大概率事件，我们也不能据此就说淘宝没有造假，否则就是犯了跟上面一样的错误。想要估计淘宝有没有造假，我们应该直接估计淘宝造假这一事件发生的概率，这一点同样需要用条件概率的思维去想。推理小说里的侦探在找凶手时，往往会从每个嫌疑人的杀人动机出发，动机越大嫌疑往往越大，这里的动机其实就是条件概率的体现。杀人本身是小概率事件，但当某人能因为被害人的死去获得巨大的利益，有了作案动机，他的杀人概率就会大幅增大。同样是杀人，在凶手是这个人的条件下就比凶手是别人的条件下概率要高。

再举个例子，A在网上说自己是千万富翁，B在网上说自己中彩票得了一千万，谁撒谎的概率比较大？千万富翁这个事件发生的概率显然比中彩票得一千万的概率大，因为后者是前者的子集，但我们不能因为P(身家千万)>P(中千万彩票)就判断P(说谎|声称自己身家千万)<P(说谎|声称自己中千万彩票)。事实上，谎称自己身家千万能够包装自己的形象，贩卖成功经验和鸡汤，为自己牟取名利，而谎称中千万彩票似乎就没什么额外的好处。因此我们推测P(说谎|声称自己身家千万)>P(说谎|声称自己中千万彩票)，因为前者有更强的动机。

回到淘宝这件事，作为中国最大的电商，在双十一销售额上连年数据造假使其符合模型的动机是什么呢？对淘宝有什么好处呢？我目前是看不出来，因此我认为淘宝造假的概率是很低的。事实上，淘宝造不造假并不重要，只是希望更多人在怀疑和推断的时候能有更合理的方法和依据。也有可能过两天淘宝发个声明说对不起我们确实造假了，但即使那样我也不觉得自己被打脸，因为如果淘宝造假肯定也是出于我不知道的原因，推断出错是因为掌握的信息不全面而不是方法有误，就像不知道库里汤普森受伤的勇士球迷会估计球队开赛连胜一样。但是如果你因为勇士队衣不好看判断今年他们开局会连败，即使结果说中了也不露脸啊。