问题

晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里的温度不会越来越热,而是最终维持适宜的温度?

回答
你提出的问题非常有趣,也触及到了我们日常生活中一个很普遍但背后原理却很有意思的现象。晚上盖着被子睡觉,被窝里的温度之所以不会无限升高,而是最终维持在一个相对适宜的温度,主要有以下几个方面的科学原理共同作用的结果:

1. 人体自身是“热源”,但热量传递是双向的:

产热: 人体在睡眠过程中依然在进行新陈代谢,产生热量。这部分热量是导致被窝温度升高的最初原因。
散发热量: 然而,人体并不只是“制造”热量,它也会不断地将热量“散发”出去。这是维持温度平衡的关键。

2. 被子的绝缘性与热量传递的减缓:

“绝缘体”的本质: 被子之所以能让你感到温暖,是因为它是一件很好的“绝缘体”。这里的绝缘性并非指完全不导热,而是指导热系数非常低。
空气的隔热作用: 大多数被子,尤其是蓬松的羽绒被、棉被或化纤被,其内部都包含大量的空气。空气本身是一种非常差的导热介质。被子中的纤维将空气分割成一个个小空间,有效阻止了空气的对流和热量的传导。想象一下,温暖的空气(人体散发的热量)被困在被窝里,而外部相对冷的空气则被阻隔在外。
“热桥”的存在: 当然,被子不是完美的绝缘体。在被子和人体接触的地方,或者被子和床垫接触的地方,会形成所谓的“热桥”,热量仍然会通过这些地方缓慢地传递出去。

3. 热量传递的三个主要方式与它们在被窝中的作用:

在被窝里,热量传递主要通过以下三种方式进行:

传导 (Conduction): 这是热量通过直接接触传递的方式。比如,身体和被子纤维直接接触的地方,热量会从体表传导到被子。被子内部的纤维之间也存在传导。
对流 (Convection): 这是热量通过流体(如空气或水)的运动来传递的方式。在被窝里,如果不考虑被子的封锁作用,人体散发的热量会加热周围的空气,使热空气上升,冷空气下降,形成对流。但是,被子有效地限制了空气的流动,大大减缓了对流的效率。被子上的缝隙会允许少量的空气流通,但这通常不足以迅速带走所有热量,也不会造成温度的剧烈波动。
辐射 (Radiation): 这是热量以电磁波的形式传递的方式,不需要介质。人体会向周围辐射红外线,而被子也会吸收并重新辐射一部分热量。被子内部的纤维和织物会反射一部分红外线,使其重新回到被窝内,从而起到保温作用。

4. 动态平衡的形成:

热量输入 vs. 热量输出: 随着你盖上被子,人体散发的热量(热量输入)开始被储存一部分在被窝里,使得被窝内的温度开始上升。但是,被子并不是一个完全封闭的系统。总会有一些热量通过被子的传导、极少量的对流(通过缝隙)以及辐射的方式传递到外部环境(热量输出)。
达到稳态: 当被窝内的热量输入速率(人体散发热量)与热量输出速率(被子散发到周围环境的热量)相等时,被窝内的温度就会达到一个相对稳定的状态,这个温度就是我们感觉到的“适宜的温度”。
温度敏感性: 人体对温度的变化非常敏感。当被窝里的温度开始略微升高并超过一个舒适的阈值时,我们的大脑会感知到这种不适,并可能通过一些微小的身体动作(比如调整睡姿,轻微露出身体部位)来增加热量的散发,帮助降低温度。

5. 被子的材质和厚度也会影响这个平衡:

厚度: 被子越厚,包含的空气越多,绝缘性越好,热量散失得越慢,被窝内的温度上升可能更快,但一旦达到平衡点,温度也可能更稳定。
材质: 不同的材质导热性不同。羊毛、羽绒、棉等天然纤维通常有很好的透气性和保温性,而化纤被子在透气性上可能稍逊一筹,但整体保暖效果也不错。
透气性: 被子的一些透气性是必要的。如果被子完全不透气,不仅会积聚热量,还会积聚湿气(人体呼吸和排汗),导致不适。适度的透气性允许少量湿气逸出,也允许少量空气流通,帮助维持一个相对舒适的环境。

总结来说,被窝里的温度不会无限升高,而是最终维持适宜温度的原因是:

人体是持续产热的,但同时也在不断散发热量。
被子优秀的绝缘性能(尤其是内部的空气层)极大地减缓了热量的传导和对流。
存在一个动态平衡点:当人体散发热量的速率等于被子向外界散失热量的速率时,被窝内的温度便稳定下来。
人体的生理反应(如调整睡姿)也会在一定程度上帮助调节温度。

所以,你盖着被子睡觉时感受到的温暖,是你的身体产热与被子保温性能共同作用下,一个动态平衡下的舒适温度。

网友意见

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当温度过高时你会踹,当温度过低时你会拽!

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我盖被子就是越来越热的。很多时候还会踢被子。以至于后来很多怕冷的女性,希望冬天能跟我一起睡。

1、被子要好。每年要换新鲜的被子。羽绒、鸭绒、鹅绒都可以。棉花的也行,羊毛的也行。但一定要新鲜的,厚的。

2、身体本身火力要足。如果火力不够,那就变成被子裹冰棍了。

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当环境湿度在 的时候,人体感觉最舒适的温度在 [1],低于正常体温。而盖被子时,被子越厚保温效果越好。另外,人体也在不停地发热,发出的热量一部分穿透被子散发到空气中,另一部分会造成被窝内温度上升。如果留在被窝内的热量足够多,就会导致被窝温度超出人体适宜温度上限,人就会感觉到热。从这些分析可以看出,在严严实实裹好被子的情况下,如果睡得足够久,被子的厚度是决定被窝温度的关键。

我们试着建立一个稍微精确些的模型。我们假设人晚上都是裸睡的,并且把人体抽象成一个半径 ,恒温的无限长圆柱。假设人体是一个绝对黑体,那么根据斯特蕃—玻尔兹曼定律可以得到人体单位面积的发热功率:

再假设被子是一层热导率与棉花热导率 相同、质量定压热容与棉花热容 相同的厚度为 的圆筒,另取棉花密度 。环境温度 (大约 ),与北方冬天城市供暖标准基本一致。

这样问题就被简化成了一个内径 ,外径 的圆筒传热问题,满足方程 ,内壁 处傅里叶导热定律 ,外壁处牛顿冷却定律 ,取空气对流换热系数 (量级在 ), 为外壁单位面积的传热功率。此外体系满足初始条件 ,稳态边界条件 [2]。

经过简单的计算,我们可以定性地得到结果:被子厚度 越大,达到相对稳态时被子内表面温度 就越高,达到稳态花费的的时间也越长。被子无穷厚时,内表面的傅里叶导热定律要求 略小于 ,被子厚度为 时, 。当稳态内表面温度为人体适宜的 摄氏度时,对应的明显小于每晚睡眠时间 小时。

所以,如果你的被子盖起来越来越热,请向你亲爱的妈妈求助,换一床薄一点的被子。如果妈妈觉得你冷而拒绝了你的请求,你也可以在半夜热醒了的时候翻一个身,把被子掀开/蹬掉。如果你实在睡得太死,不会翻身掀被子,那么请精确求解上面的模型,并代入你被子的厚度,按照解出来的被子升温曲线确定你的睡眠时间,以保证睡醒的时候刚好被子的温度达到适宜睡眠的温度上限,然后在睡醒以后把求解的结果告诉我。如果这还不能满足你睡眠的需求,请采用微积分的思想,把被子微分成若干层睡衣,每天晚上都多穿一层睡衣睡觉,不断实验。不出一年,一定能找到合适的睡衣层数。

最后,祝安眠。

参考资料:

[1]中国气象报,2017年12月15日,第四版

[2]陶文铨. 传热学(第五版)[M]. 高等教育出版社, 2019.

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实名反对 @中科院物理所 的回答......

人体发热功率高估了太多

好家伙,上来就把人体模拟成一个绝对黑体......这也太暴论了吧。绝对黑体是指能够在任何温度下将辐射到它表面上的任何波长的能量全部吸收。人类要是有这种特性,就直接不用吃饭了,晒太阳、吸收空气中无处不在的电磁波都能活命,粮食危机完全没有了。哦对了,还得悠着点,不能晒太久,否则就太阳那样的功率,你晒几年太阳体内积攒的能量就相当于一枚炸弹了。

而且上来就把人体发热功率算成:

50mW/c㎡,啥概念啊,500W/㎡。1W=3.6kJ/h,也就是说他估算的人体发热功率是1800kJ/㎡·h。正常成年男性基础代谢率大约等于160-200kJ/㎡·h,一下子比正常值高出去10倍还多。这一天不干它一大桶白米饭,光基础代谢都不够用的。

当然,后面关于导热的模型推算确实是没毛病,得到的趋势也是没问题的。但绝对黑体和50mW/c㎡也太狠了吧。

只要被子不是太厚或者太薄,人体总能通过调整代谢率和散热效率精准调整,以达到舒适温度的。当然了,我知道中科院物理所纯粹就是来整活儿的,但那个数据还是有点吓人了,大家千万别以为人体散热功率真的是50mW/c㎡啊。

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反正热了我就会踢被子,睡着也是。

如果有点热,早上我就会发现自己的手伸在被子外面。

如果比较热,很有可能把被子都踢掉,脚露在外面。

所以,有时候半夜会被冷醒,一看半个人在被子外面。

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