当温度过高时你会踹,当温度过低时你会拽!
我盖被子就是越来越热的。很多时候还会踢被子。以至于后来很多怕冷的女性,希望冬天能跟我一起睡。
1、被子要好。每年要换新鲜的被子。羽绒、鸭绒、鹅绒都可以。棉花的也行,羊毛的也行。但一定要新鲜的,厚的。
2、身体本身火力要足。如果火力不够,那就变成被子裹冰棍了。
当环境湿度在 的时候,人体感觉最舒适的温度在 [1],低于正常体温。而盖被子时,被子越厚保温效果越好。另外,人体也在不停地发热,发出的热量一部分穿透被子散发到空气中,另一部分会造成被窝内温度上升。如果留在被窝内的热量足够多,就会导致被窝温度超出人体适宜温度上限,人就会感觉到热。从这些分析可以看出,在严严实实裹好被子的情况下,如果睡得足够久,被子的厚度是决定被窝温度的关键。
我们试着建立一个稍微精确些的模型。我们假设人晚上都是裸睡的,并且把人体抽象成一个半径 ,恒温的无限长圆柱。假设人体是一个绝对黑体,那么根据斯特蕃—玻尔兹曼定律可以得到人体单位面积的发热功率:
再假设被子是一层热导率与棉花热导率 相同、质量定压热容与棉花热容 相同的厚度为 的圆筒,另取棉花密度 。环境温度 (大约 ),与北方冬天城市供暖标准基本一致。
这样问题就被简化成了一个内径 ,外径 的圆筒传热问题,满足方程 ,内壁 处傅里叶导热定律 ,外壁处牛顿冷却定律 ,取空气对流换热系数 (量级在 ), 为外壁单位面积的传热功率。此外体系满足初始条件 ,稳态边界条件 [2]。
经过简单的计算,我们可以定性地得到结果:被子厚度 越大,达到相对稳态时被子内表面温度 就越高,达到稳态花费的的时间也越长。被子无穷厚时,内表面的傅里叶导热定律要求 略小于 ,被子厚度为 时, 。当稳态内表面温度为人体适宜的 摄氏度时,对应的明显小于每晚睡眠时间 小时。
所以,如果你的被子盖起来越来越热,请向你亲爱的妈妈求助,换一床薄一点的被子。如果妈妈觉得你冷而拒绝了你的请求,你也可以在半夜热醒了的时候翻一个身,把被子掀开/蹬掉。如果你实在睡得太死,不会翻身掀被子,那么请精确求解上面的模型,并代入你被子的厚度,按照解出来的被子升温曲线确定你的睡眠时间,以保证睡醒的时候刚好被子的温度达到适宜睡眠的温度上限,然后在睡醒以后把求解的结果告诉我。如果这还不能满足你睡眠的需求,请采用微积分的思想,把被子微分成若干层睡衣,每天晚上都多穿一层睡衣睡觉,不断实验。不出一年,一定能找到合适的睡衣层数。
最后,祝安眠。
参考资料:
[1]中国气象报,2017年12月15日,第四版
[2]陶文铨. 传热学(第五版)[M]. 高等教育出版社, 2019.
实名反对 @中科院物理所 的回答......
好家伙,上来就把人体模拟成一个绝对黑体......这也太暴论了吧。绝对黑体是指能够在任何温度下将辐射到它表面上的任何波长的能量全部吸收。人类要是有这种特性,就直接不用吃饭了,晒太阳、吸收空气中无处不在的电磁波都能活命,粮食危机完全没有了。哦对了,还得悠着点,不能晒太久,否则就太阳那样的功率,你晒几年太阳体内积攒的能量就相当于一枚炸弹了。
而且上来就把人体发热功率算成:
50mW/c㎡,啥概念啊,500W/㎡。1W=3.6kJ/h,也就是说他估算的人体发热功率是1800kJ/㎡·h。正常成年男性基础代谢率大约等于160-200kJ/㎡·h,一下子比正常值高出去10倍还多。这一天不干它一大桶白米饭,光基础代谢都不够用的。
当然,后面关于导热的模型推算确实是没毛病,得到的趋势也是没问题的。但绝对黑体和50mW/c㎡也太狠了吧。
只要被子不是太厚或者太薄,人体总能通过调整代谢率和散热效率精准调整,以达到舒适温度的。当然了,我知道中科院物理所纯粹就是来整活儿的,但那个数据还是有点吓人了,大家千万别以为人体散热功率真的是50mW/c㎡啊。
反正热了我就会踢被子,睡着也是。
如果有点热,早上我就会发现自己的手伸在被子外面。
如果比较热,很有可能把被子都踢掉,脚露在外面。
所以,有时候半夜会被冷醒,一看半个人在被子外面。
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