「大珠小珠落玉盘」真的可以有不同的音调吗？

“大珠小珠落玉盘”，这句诗出自唐代诗人白居易的《琵琶行》，描绘的是琵琶演奏时那种清脆、圆润、富有层次感的声音。很多人一听到这句话，脑海中立刻浮现出一种声音的画面感，仿佛真能听到那“大珠”的浑厚，“小珠”的灵动，在“玉盘”上碰撞、滚动。那么，这句诗描绘的声音真的可以有不同的“音调”吗？咱们得从几个角度来好好聊聊。

首先，咱们得明白什么是“音调”。在音乐里，音调通常指的是声音的高低。比如同样是唱“do”，你唱得高一点，我唱得低一点，这就是音调不同。我们能分辨出不同音调的声音，是因为它们的声波频率不一样。频率高，声音就尖锐、高昂；频率低，声音就低沉、浑厚。

现在回到“大珠小珠落玉盘”。琵琶作为一种弹拨乐器，它能发出各种各样的声音，这些声音当然可以有不同的音调。琵琶的琴弦，粗细、长短、松紧都决定了它发出的声音的高低。一般来说，粗的弦、短的弦、绷得紧的弦，发出的声音会比较高；细的弦、长的弦、绷得松的弦，发出的声音会比较低。琵琶师傅在演奏时，会根据乐曲的需要，弹奏不同的弦，甚至通过按压琴弦的指法来改变弦的有效长度，从而发出各种高低不同的音符。

所以，从琵琶本身的发声原理来看，“大珠小珠落玉盘”所描绘的声音，绝对可以有高低的区分，也就是不同的“音调”。琵琶的演奏者，就是通过巧妙地运用这些不同音调的组合，才能奏出跌宕起伏、抑扬顿挫的乐曲。

再深入一层想，“大珠小珠”这个比喻本身就暗示了声音的差异性。如果所有“珠子”的声音都一样，那就不叫“大珠小珠”了。这里的“大珠”和“小珠”，不仅仅是指声音的大小声，也很有可能包含声音的质感和音色上的差异。虽然音调主要讲的是高低，但一个有经验的演奏者，在弹奏不同的弦或者用不同的力道弹奏时，即使是同一根弦，发出的声音也可能带有不同的“味道”，这种“味道”有时也会影响我们对声音高低的感知。比如，同样是高音，有时候感觉清澈明亮，有时候又感觉有些尖锐刺耳，这背后除了频率，还有泛音的多少、音色的饱满度等因素。

而且，“落玉盘”这个词也很有意思。玉盘本身就是一个清脆、光滑的意象。当不同大小、不同质地的“珠子”落在玉盘上时，它们碰撞发出的声音，肯定不是单一的。那种清脆的回响，那种细微的差别，都可能被白居易捕捉到，并用“大珠小珠”这样生动的词语描绘出来。这也就意味着，即使是发出同一个音符，演奏者在弹奏时，可能也会有意无意地在音色上做出一些细微的调整，来达到更丰富、更具表现力的效果。

所以，我认为，“大珠小珠落玉盘”描绘的音响效果，不仅包含不同高低的音调，还可能包含音色、力道等方面的变化，这些细微的差别共同构成了那种富有层次感的音乐画面。白居易这位伟大的诗人，凭借他敏锐的听觉和高超的文学功底，将琵琶演奏中复杂的声音变化，化为如此简洁、形象的比喻，确实是令人赞叹不已。当你再次品味这句诗的时候，不妨试着在脑海中想象一下，那些不同音调、不同音色的声音，是如何在想象中的玉盘上，奏出那一曲动人的旋律的。

感谢 @無印良我 的邀请。下面给出回答：

声音的三个主要的主观属性包括响度、音调、音色，其中音调主要取决于声音的频率，物体振动的越快，频率越高，发出声音的音调越高；振动的越慢，频率越低，音调越低。“嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘”。这里所说的“嘈嘈”和“切切”主要描述了声音的频率。

下面就是推导（数学）了

珠子落到玉盘上，给玉盘一个瞬间的冲击力，玉盘振动发声。假设珠子从同一高度h落下，其到达圆盘时的动量为：

假设珠子与玉盘碰撞后速度为零，小球施加给玉盘的冲量为P，根据冲量定律，得到冲击力的大小为：

将上述问题简化为一维弦振动问题，如图，冲力F作用在x=x0处使玉盘发生振动，冲力作用使的盘子在x0处在开始振动时有一个瞬间的速度，大小为：

，ρ为玉盘一维线密度。

波动方程写为：

假设玉盘被固定在环上，边界条件为：

在冲力作用下的初始条件为：

利用分离变量法解得：

分析以上结果，振动的本征频率为：

只与波速a和玉盘尺寸L有关，而这些因素只与玉盘的材质有关，在讨论过程中认为是不变的，与小珠施加的冲力无关，即小珠落到玉盘上引起玉盘发出的声音并不会发生音调的改变。然后我们发现冲量P影响的其实是最前面的系数，体现的应该是振动的振幅，即在此过程中由于珠子的质量不同导致从同一高度落下冲量不同，能使发声声音的响度有所不同。

最后说一下个人理解，从数学上讲，我们可以把这个振动问题看成是一个三维波动方程的求解，本来施加外力会得到非齐次的波动方程，但由于施加的外力是瞬时力，我们可以将其引起的变化写到初始条件里，简化为三维齐次波动方程的求解，进而简化到一维。然后考虑边界条件，在讨论中我们采用最简单的第一类齐次边界条件，但其实不管我们取那个边界条件，都不会影响本征频率的形式，只会使求解过程中的积分常数有些不同，最终影响的是振动的相位。最后，本次讨论未考虑阻尼，但如果考虑阻尼振动，其欠阻尼振动下振动频率也只与玉盘的固有频率和阻尼系数有关，而两者都只与玉盘的材质有关，即同一玉盘在不同珠子的作用下发声不会出现音调的改变，只有响度的变化。

但如果我们换个角度来想想，我们会发现更有趣的事情！如果我们假设发声的物体不是玉盘而是珠子，根据以上分析我们得到振动的频率与该物体波速和尺寸有关，即如果我们认为发声的是小珠子，那么大小尺寸不同的小珠在振动时的本征频率确有不同，的确会发出音调不同的声音。看来白居易先生是故意为难我们这些学物理的后人哪，一句诗里竟然蕴含了如此深刻的物理！

回答者：物理所 勿用

「大珠小珠落玉盘」真的可以有不同的音调吗？