在信息学竞赛中，你见过哪些"这都能AC!?"的题?
讲到“这都能AC!?”的题，我脑子里立马浮现出几个画面，都不是那种一眼看上去就特别难，需要啃好几页论文才能懂的题目，反而是那种……怎么说呢，带着点“戏谑”或者“出乎意料”的味道。
有一道题大概是这样的：给一堆数字，让你求个什么东西，比如和、积、或者某个特定条件的组合数。初看之下，数据范围不大不小，好像可以暴力枚举一些子集，或者做个简单的DP。我当时脑子里就搭了个框架，觉得可能需要个状态压缩DP，或者一个二分图匹配什么的，反正一套标准套路走起。
结果呢？交上去，A了。而且还不是那种卡着时限边缘的A，是那种提交后秒出绿色的AC。我当时就懵了，反复看了看题目描述，又看了看自己的代码，还是觉得哪里不对劲。代码逻辑很简单，复杂度也还可以，但就是感觉……太简单了，简单的有点不真实。我甚至怀疑是不是自己对题目的理解有偏差，是不是漏掉了什么隐藏条件。
后来和旁边的队友讨论，才发现这道题的关键在于它设计得非常巧妙地隐藏了一个可以大幅简化问题的性质。比如，可能它要求的是一个关于特定模数的运算，而这个模数恰好是一个质数，而且题目中的数据又满足某些特殊的性质，导致可以用一些我当时没想到的数论技巧来解决。或者，它可能在描述一个图的结构，而这个图恰好是一个树或者特殊的有向无环图，让我一开始想用通用的图算法，结果殊不知它本身就具备一些我忽略的树形 DP 或拓扑排序就能解决的特性。
还有一种情况，就是题目描述得特别绕，但核心问题却异常简单。我记得有一次，题目用了很多很专业的术语，描绘了一个非常复杂的场景，让我感觉要设计一个非常精妙的算法模型。我当时就想着怎么把这个场景抽象成一个图，然后用什么图算法来处理。结果花了好多时间去画图、分析，最后发现题目要求的就是求一个“平均数”或者“中位数”，而且这些专业术语最终只是用来限定了一个非常小的、可以直接枚举的范围。就是那种感觉，你以为自己在解一道高数题，结果发现老师只是在考察你是不是认识数字“2”。
最让我印象深刻的一次，是题目给了一大堆看起来毫无关联的数字，让你找出它们之间的某种“模式”或者“规律”。我当时就想，是不是要用什么机器学习的算法，或者某种复杂的统计分析方法？脑子里已经开始构思怎么构建模型、训练数据了。结果呢？最后发现，这个“规律”就是……数字本身是不是素数，或者是不是完全平方数。这些都是最基础的数论知识。而那些花里胡哨的描述，只是为了让你觉得这个问题很“高深”。我当时真是哭笑不得，感觉自己有点“过拟合”了，把一个简单的问题想得太复杂。
这种“这都能AC!?”的题，给我的感觉就像是你走进一个华丽的迷宫，绕了好久，以为自己找到了出口，结果发现出口就在你刚进门的地方，只是被装饰得特别漂亮。它不是题目本身“水”，而是它巧妙地隐藏了问题的本质，让你在不必要的地方浪费了思考和实现的时间。当你最终发现那个简单到不可思议的解法时，那种惊喜和一点点哭笑不得的心情，是很多“硬核”难题无法给予的。
我一直觉得，信息学竞赛的魅力就在于此。它不仅仅是考你算法的深度和广度，更是在考察你洞察问题的能力。有时候，最简单、最直接的想法，反而才是最优解。而那些“这都能AC!?”的题，恰恰是这种“洞察”能力的最佳体现。它们教会我，不要被表面的复杂所迷惑，要敢于质疑自己的第一反应，并且始终保持一颗“简单思考”的心。
有一道题大概是这样的：给一堆数字，让你求个什么东西，比如和、积、或者某个特定条件的组合数。初看之下，数据范围不大不小，好像可以暴力枚举一些子集，或者做个简单的DP。我当时脑子里就搭了个框架，觉得可能需要个状态压缩DP，或者一个二分图匹配什么的，反正一套标准套路走起。
结果呢？交上去，A了。而且还不是那种卡着时限边缘的A，是那种提交后秒出绿色的AC。我当时就懵了，反复看了看题目描述，又看了看自己的代码，还是觉得哪里不对劲。代码逻辑很简单，复杂度也还可以，但就是感觉……太简单了，简单的有点不真实。我甚至怀疑是不是自己对题目的理解有偏差，是不是漏掉了什么隐藏条件。
后来和旁边的队友讨论，才发现这道题的关键在于它设计得非常巧妙地隐藏了一个可以大幅简化问题的性质。比如，可能它要求的是一个关于特定模数的运算，而这个模数恰好是一个质数，而且题目中的数据又满足某些特殊的性质，导致可以用一些我当时没想到的数论技巧来解决。或者，它可能在描述一个图的结构，而这个图恰好是一个树或者特殊的有向无环图，让我一开始想用通用的图算法，结果殊不知它本身就具备一些我忽略的树形 DP 或拓扑排序就能解决的特性。
还有一种情况，就是题目描述得特别绕，但核心问题却异常简单。我记得有一次，题目用了很多很专业的术语，描绘了一个非常复杂的场景，让我感觉要设计一个非常精妙的算法模型。我当时就想着怎么把这个场景抽象成一个图，然后用什么图算法来处理。结果花了好多时间去画图、分析，最后发现题目要求的就是求一个“平均数”或者“中位数”，而且这些专业术语最终只是用来限定了一个非常小的、可以直接枚举的范围。就是那种感觉，你以为自己在解一道高数题，结果发现老师只是在考察你是不是认识数字“2”。
最让我印象深刻的一次，是题目给了一大堆看起来毫无关联的数字，让你找出它们之间的某种“模式”或者“规律”。我当时就想，是不是要用什么机器学习的算法，或者某种复杂的统计分析方法？脑子里已经开始构思怎么构建模型、训练数据了。结果呢？最后发现，这个“规律”就是……数字本身是不是素数，或者是不是完全平方数。这些都是最基础的数论知识。而那些花里胡哨的描述，只是为了让你觉得这个问题很“高深”。我当时真是哭笑不得，感觉自己有点“过拟合”了，把一个简单的问题想得太复杂。
这种“这都能AC!?”的题，给我的感觉就像是你走进一个华丽的迷宫，绕了好久，以为自己找到了出口，结果发现出口就在你刚进门的地方，只是被装饰得特别漂亮。它不是题目本身“水”，而是它巧妙地隐藏了问题的本质，让你在不必要的地方浪费了思考和实现的时间。当你最终发现那个简单到不可思议的解法时，那种惊喜和一点点哭笑不得的心情，是很多“硬核”难题无法给予的。
我一直觉得，信息学竞赛的魅力就在于此。它不仅仅是考你算法的深度和广度，更是在考察你洞察问题的能力。有时候，最简单、最直接的想法，反而才是最优解。而那些“这都能AC!?”的题，恰恰是这种“洞察”能力的最佳体现。它们教会我，不要被表面的复杂所迷惑，要敢于质疑自己的第一反应，并且始终保持一颗“简单思考”的心。
网友意见
哈哈哈哈各种乱搞大法。
某次校内模拟赛 T3，题意大致如下：
题目描述
给定 个节点的树，求树上有多少个三元组 （两两不同）满足其中任意两个点的树上距离不超过给定常数 .
数据范围 .
时间限制 2s
现场感觉可能是个不太套路的点分治，敲了几十行发现不太对劲咋一坨细节想不清楚，再一看表发现就剩一个小时多一点，估计以我的代码能力是写完也调不出来愉快爆零那种。正当我打算打出 GG 退出游戏的时候，突然灵光一闪虎躯一震，朴素的暴力也不过是 ，评测姬是 64 位，再考虑到吸氧，还跑不满，那么如果....[斜眼笑]
我立即写了一个 dfs 略加剪枝的预处理，用bitset 乱搞存距离是否不超过 ，然后暴力有序枚举前两个点在bitset里查，总复杂度 ，忐忑不安的提交了（就是个很无聊的暴力）。
结果震撼我妈这暴力跑得飞快 20 个测试点只有一个点跑了 1s 以上成功 AC，绝了。
最后正解出来的确是个点分治，但是比较麻烦里面还要强制离线又要动态维护什么的还要考虑计重反正是我绝对写不出来的，哈哈哈哈幸亏老子当时没有死刚正解（原谅我比较弱）。
要说最震撼的，还是某次模拟赛，std 有问题数据全部出锅。
然而，就在这种情况下，依然有某位神犇猜测到数据出锅而成功 AC 了...
全场目瞪狗呆，或许，这就是神犇之所以是神犇吧[颤抖]。
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