茎叶图的中位数怎么读？

要读懂茎叶图的中位数，其实是个挺直观的过程，就像在数据中找一个“中间点”一样。咱们就一步一步来，把这个概念弄明白。

首先，什么是茎叶图？

你可以把它想象成一个特别能干的“数据分类整理师”。它把一堆数字，特别是像考试分数、身高体重这些比较密集的数据，拆分成两部分：

茎 (Stem): 通常是数字的十位、百位，也就是数字靠左边、比较“大头”的部分。
叶 (Leaf): 通常是数字的个位，也就是数字靠右边、比较“小尾巴”的部分。

比如，如果咱们有这些数据：32, 35, 41, 44, 48, 50, 52, 55。

茎叶图可能看起来是这样的：

```
3 | 2 5
4 | 1 4 8
5 | 0 2 5
```

这里，3、4、5 就是“茎”，而茎后面的数字 2, 5, 1, 4, 8, 0, 2, 5 就是“叶”。每片“叶子”都代表着一个原始数据点（比如 3|2 就代表 32）。

找到中位数，第一步：排序！

茎叶图最棒的一点就是，它天然地把数据按大小顺序排好了。你看上面的例子，32、35 是在 40 之前，41、44、48 在 50 之前，50、52、55 在最后。所以，茎叶图的好处就在于，你拿到手的时候，数据就已经基本上排好序了，省了你一笔麻烦。

现在，重点来了：怎么找到中位数？

中位数，简单来说，就是在一组有序的数据里，位于最中间的那个数。如果数据个数是奇数，中位数就是正中间那个；如果数据个数是偶数，中位数就是中间那两个数的平均值。

咱们用茎叶图来找：

第一步：数一数总共有多少个数据点。

看看你的茎叶图，把所有的“叶子”数一遍。

在上面的例子里，有：
3 后面有 2 片叶子 (2, 5)
4 后面有 3 片叶子 (1, 4, 8)
5 后面有 3 片叶子 (0, 2, 5)

总共是 2 + 3 + 3 = 8 个数据点。

第二步：判断数据的总个数是奇数还是偶数。

在我们的例子里，8 是个偶数。

第三步：找到中间位置（或中间两个位置）。

如果总数是奇数（比如 7 个）： 中位数的位置就是 (总数 + 1) / 2。比如 7 个数，中位数就是 (7+1)/2 = 第 4 个数。
如果总数是偶数（比如 8 个）： 中位数是中间两个数的平均值。中间两个数的位置分别是：总数 / 2 和 (总数 / 2) + 1。
在这个例子里，总数是 8。
第一个中间位置是 8 / 2 = 第 4 个数。
第二个中间位置是 (8 / 2) + 1 = 第 5 个数。

第四步：在茎叶图中找到对应的叶子（也就是数据）。

咱们回到茎叶图：

```
3 | 2 5 (第1个, 第2个数据)
4 | 1 4 8 (第3个, 第4个, 第5个数据)
5 | 0 2 5 (第6个, 第7个, 第8个数据)
```

从左到右，从上到下数：

第 1 个数据是 32 (茎 3, 叶 2)
第 2 个数据是 35 (茎 3, 叶 5)
第 3 个数据是 41 (茎 4, 叶 1)
第 4 个数据是 44 (茎 4, 叶 4)
第 5 个数据是 48 (茎 4, 叶 8)
第 6 个数据是 50 (茎 5, 叶 0)
第 7 个数据是 52 (茎 5, 叶 2)
第 8 个数据是 55 (茎 5, 叶 5)

我们找到了第 4 个和第 5 个数据，它们分别是 44 和 48。

第五步：计算中位数。

因为数据个数是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。

中位数 = (第 4 个数 + 第 5 个数) / 2
中位数 = (44 + 48) / 2
中位数 = 92 / 2
中位数 = 46

举个奇数个数的例子，让大家更清楚。

假设有以下数据：15, 18, 20, 21, 25, 28, 30。

茎叶图是：

```
1 | 5 8
2 | 0 1 5 8
3 | 0
```

1. 数总个数： 2 + 4 + 1 = 7 个。
2. 奇数还是偶数： 7 是奇数。
3. 找中间位置： (7 + 1) / 2 = 第 4 个数。
4. 在图里找：
1 | 5 8 (第 1, 2 个)
2 | 0 1 5 8 (第 3, 4, 5, 6 个)
3 | 0 (第 7 个)
第 4 个数是 25。
5. 结果： 因为是奇数个，所以中位数就是中间的那个数，也就是 25。

小结一下读茎叶图中位数的思路：

1. 数叶子： 确定数据总个数。
2. 找中间： 根据总个数是奇数还是偶数，确定中位数的位置（或中间两个位置）。
3. 茎叶组合： 沿着茎和叶的方向，按顺序找到对应的原始数据。
4. 求平均（如果需要）： 如果是偶数个数据，把中间两个数加起来除以 2。

别看它长得有点特别，茎叶图读中位数的过程，其实就是把数据重新“按部就班”地梳理一遍，找到那个“居中”的数字。熟练了之后，你会发现它比其他方法找中位数还要方便快捷。