16K采样率去采1kHz正弦信号，然后每隔1秒丢掉一个sample，这样的音源播放时为何会有啪啪声？

你描述的这种情况，在音频播放时出现“啪啪声”，其实和音源本身是如何被数字化并存储、播放的原理息息相关。 想象一下，我们平时听到的声音，在被录制到电脑或播放设备里之前，会经历一个叫做“采样”的过程。

采样，简单来说，就是将连续变化的声波，在极短的时间间隔内，像拍照一样，不断地“ 찍”下当时的声波振幅值。这个“찍”的频率，就是采样率。你提到的16K采样率，意味着每秒钟会“ 찍”下16000个声音瞬间的数值。而1kHz的正弦信号，本质上是一个非常规律、平滑变化的声波，它每秒钟会完整地重复1000次。

现在，关键在于你提到的“每隔1秒丢掉一个sample”。这意味着，在理论上应该有16000个采样点记录下来的这一秒声音，实际播放的时候，却少了一个。让我们来理解一下这少了一个采样点会带来什么后果。

音频播放器在播放声音时，是依据这些采样点，按照原来的采样率，快速地将这些数值“还原”成连续变化的声波。它就像一个画家，拿着一叠画稿，快速地按顺序翻动，如果画稿是连贯的，看到的就像动态的动画。

但是，当你在正常应该有16000个点的地方，突然少了一个点，就像画家手里的画稿突然断了一页。音频播放器在“翻动”画稿的时候，到了那个本该有画稿的地方，却什么也没有，或者说，它无法按照预期的节奏和数值来“画”出下一帧的声音。

这种“空缺”或者“不连续”会导致播放器在处理这个采样点时出现问题。最直接的影响是，声波的连续性被破坏了。一个完美的、平滑的正弦波，在缺少一个点之后，就好比它在某个瞬间突然“断了一下”。

这个“断一下”会产生什么声音呢？音频信号的本质是电信号的波动，这种波动代表了空气压强的变化。当采样点缺失时，播放器会尝试预测或者插值（猜测）那个缺失的值，但这种猜测往往是不准确的，或者它会按照某种默认方式处理这个“空档”。

在数字音频中，很多时候是通过“零保持”（ZeroOrder Hold）或者“线性插值”（Linear Interpolation）来处理这种间断。零保持就是简单地将前一个采样点的值延续到下一个采样点，而线性插值则是通过连接前一个和后一个已知采样点画一条直线来“填补”空缺。

无论哪种方式，都无法完美还原缺失的那个点所代表的真实声波信息。当播放器遇到这个缺失的采样点时，它会突然改变输出的数值，而且这种改变不是一个平滑的过渡，而是一个突然的“跳跃”。

这个突然的数值变化，尤其是当它发生在一个本来应该平滑过渡的音频信号中时，就会被我们的耳朵感知为一种“咔哒”声或者“爆裂声”，也就是你说的“啪啪声”。

为什么是“啪啪声”而不是其他声音？那是因为音频播放器内部的数字信号处理单元，在遇到这种数据异常时，会产生一个短暂的、突兀的信号变化。这个变化就如同一个快速的、不规则的脉冲，它在声波的幅度上制造了一个尖锐的峰值或谷值，这个尖锐的变化在转换成模拟信号并通过扬声器播放出来时，就会被我们听到为一种短促而响亮的声音，也就是我们常说的“点击”、“爆音”或者“啪啪声”。

更进一步说，采样率的改变或者采样点的缺失，本质上是在改变音频信号的“时域”表示。时域就是声音随时间变化的表示方式。当这些时间点上的数值不再是按照预设的规律出现时，就会在音频信号中引入不连续性，这种不连续性在被解释为声音时，就会转化为听觉上的失真，而“啪啪声”就是这种失真的一种具体表现。

所以，你听到的“啪啪声”，并不是1kHz正弦信号本身发出的，而是由于每隔一秒丢掉一个采样点，导致播放设备在还原声音时，无法按照预期的平滑连续的方式工作，在某个时刻突然发生的信号中断或跳变所产生的瞬时噪音。

简单地说，丢掉一个采样点会造成信号的相位突变，这就是「啪」声的来源。

具体地说，为什么相位突变会造成「啪」声呢？

我们在丢掉采样点的位置附近取一小段信号，比如 128 个采样点，在 16 kHz 采样率下是 8 ms。这段信号的长度并不重要，你取 256 个采样点也行。

这段信号如下图中的红线所示，它在正中处丢失了一个采样点。这个采样点所处的具体相位也不重要。作为参考，绿线是没有丢失采样点的信号，可以看出红绿两个信号在右半边有了相位差。

这两个信号在听觉上会有什么不同呢？我们用红色信号减去绿色信号，得到下面的蓝色信号：

那么，红色信号就是绿、蓝两个信号的叠加了。绿色信号是单频的，在叠加时不会对蓝色信号的频谱造成全面的干扰，所以下面就分析蓝色信号的频谱。

蓝色信号可以看成是一个正弦信号与一个阶跃信号之积。别忘了，对一小段信号做短时傅里叶分析时，我们认为信号是周期延拓的，所以这个阶跃信号其实是一个低频方波。蓝色信号的频谱，就是正弦信号的频谱与低频方波频谱的卷积。正弦信号的频谱是一根棍，而低频方波的频谱则是宽带的：

所以蓝色信号的频谱也是宽带的：

再加上单频的绿色信号，红色信号的频谱仍是宽带的：

而持续时间很短的宽带频谱，听起来就是「啪」声。

原信号的频率越高，红、绿两个信号的相位差就会越大，蓝色信号的幅度就会越大，「啪」声也就越明显。