假设针对同一支股票Y有两个组合:
A:call+risklessbond(不分红),call的行权价是103,risklessbond到期之后会支付103
B:put+股票Y,put的行权价格也是103
其中,put,call和risklessbond都是同一时间到期,那么等到期之后:
针对组合A:
如果Y的价格是105,那么call的价值就是(105-103)=2,risklessbond到期之后还会支付103,加起来就是105。
如果Y的价格是101,那么call的价值就为0,risklessbond的支付不变,还是103,那么整体加起来就是103.
针对组合B:
如果Y的价格是105,那么put的价值归零,股票价值为其价格105,加起来是105。
如果Y的价格是101,那么put的价值是(103-101)=2,股票Y价值为其价格101,加起来是103。
所以,如果到期后Y的价格上涨(比如为105),那么组合AB的整体价值都是105;如果Y的价格下降(比如为101),那么组合AB的整体价值都是103。
组合A就叫做fiduciary call,也就是call+riskless bond,大涨通过call吃肉,大跌bond来保障。
组合B就叫做protective put,也就是put+stock,大涨通过stock吃肉,大跌put来保障。
两个组合在到期之后是等效的,反推,在期初也是等效的,也就有了公式C+X=P+S
其实只要注意一点就行,call,put的行权价格,以及riskless bond的到期后支付的价格,都是一样的,都是X。
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