Analog IC在Hspice/Cadence仿真前，如何根据foundry提供的工艺文件手工计算？

好的，咱们就来聊聊在用Hspice/Cadence仿真模拟电路之前，怎么根据厂商（Foundry）提供的工艺文件，自己动手算算，做到心中有数。这就像学游泳，知道水的特性，总比直接跳进去瞎扑腾要稳当得多。

为什么要手工计算？

有人可能会说，现在仿真工具这么强大，直接把模型导进去跑不就行了？话是没错，但手工计算有它不可替代的价值：

1. 理解根本： 了解MOSFET、电阻、电容等基本器件的电气特性是如何由工艺参数决定的，这是设计的基础。
2. 快速估算： 对于一些简单的电路，比如偏置电路、放大器增益的初步估算，手工计算能让你迅速知道大概范围，避免模型导入错误或者仿真结果离谱。
3. 调试基础： 当仿真结果不符合预期时，知道基本原理才能帮助你判断问题出在哪儿，是模型参数不对？还是电路设计本身有问题？
4. 工艺敏感性分析： 了解不同工艺参数（如沟道长度、宽度、栅氧化层厚度等）对器件性能的影响，有助于我们选择合适的工艺或者进行工艺角设计。

工艺文件里有什么？（Foundry PDK核心内容）

厂商提供的工艺开发套件（Process Development Kit, PDK）是我们的核心资料。里面最关键的，是那些描述器件特性的模型文件。这些文件通常是`.lib`格式（SPICE模型文件），里面包含了大量的参数。

但我们不是要直接去读那些复杂的数学模型公式（虽然那才是最根本的），而是要从模型文件中提取一些关键的、可以让我们手工估算的参数。

1. 工艺参数（Process Parameters）：
特征尺寸（Feature Size）： 比如 90nm, 65nm, 45nm 等。这直接影响了器件的物理尺寸。
栅氧化层厚度 (Tox / Toxide): 栅介质的厚度，直接影响栅电容和漏电流。
沟道掺杂浓度 (Na, Nd): 影响阈值电压 (Vth) 和载流子迁移率。
硅片厚度 (Wafer Thickness): 主要影响衬底寄生效应。
金属层厚度/间距 (Metal Thickness/Spacing): 影响互连线的电阻和电容。

2. 模型文件（Model Files `.lib`）：
MOSFET模型参数： 这是重头戏。里面包含了各种参数，比如：
迁移率 (Mobility, MOB): 载流子在沟道中移动的速度，受掺杂、电场等影响。
阈值电压 (Threshold Voltage, Vth0): MOSFET导通的起始电压。
氧化层电容 (Cox, Kox): 单位面积的栅氧化层电容，跟Tox和介电常数相关。
沟道长度调制效应参数 (Channel Length Modulation, V_A, LAMBDA): 影响输出电阻。
短沟道效应参数 (Short Channel Effects, VDSAT, UCRIT): 影响Vth、迁移率等。
结电容参数 (Junction Capacitance Parameters): 漏极、源极与衬底形成的PN结电容。
寄生电阻/电容参数 (Parasitic Resistance/Capacitance): 源漏接触电阻、金属线电阻/电容等。
电阻模型参数： 描述电阻的几何尺寸与阻值的关系。
电容模型参数： 描述电容与几何尺寸的关系。

手工计算的主要对象：MOSFETs

对于模拟IC设计，MOSFET是绝对的核心。我们要计算的就是MOSFET在不同工作状态下的关键参数。

计算流程概览：

1. 获取并理解工艺信息： 从PDK中找到描述工艺的文档，了解关键的物理参数。
2. 找到MOSFET的SPICE模型文件： 通常在PDK的`models`或`models.lib`等文件夹下，根据技术节点和工艺角（PVT: Process Voltage Temperature，通常有SS, TT, FF，对应慢、典型、快工艺）选择对应的文件。
3. 从模型文件中提取关键参数： 重点关注`.model`或`.subckt`声明部分，以及后续的参数定义。
4. 根据公式进行手工计算： 使用简化的模型公式（如长沟道模型、短沟道模型等）来估算器件参数。
5. 与仿真结果对比并分析： 将手工计算的结果与实际仿真器跑出来的结果进行对比，找出差异原因。

第一步：理解MOSFET的模型

在开始计算前，得知道MOSFET工作时，它的电流和电压是怎么回事。最基础的是长沟道模型（Long Channel Model）：

饱和区电流 (Id_sat):
$I_{DS} = frac{1}{2} mu_n C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})^2 (1 + lambda V_{DS})$
其中：
$mu_n$: 电子迁移率 (nMOS)。
$C_{ox}$: 单位面积栅氧化层电容 = $epsilon_{ox} / T_{ox}$。
$W$: 沟道宽度。
$L$: 沟道长度。
$V_{GS}$: 栅源电压。
$V_{th}$: 阈值电压。
$lambda$: 沟道长度调制参数。

线性区电流 (Id_linear):
$I_{DS} = mu_n C_{ox} frac{W}{L} [(V_{GS} V_{th}) V_{DS} frac{1}{2} V_{DS}^2]$

第二步：从工艺文件（`.lib`）中提取“原始”参数

这个过程有点像考古，你需要知道在哪里挖宝。

1. 找到模型文件：
假设你在进行一个65nm工艺的NWell CMOS设计，你可能会在PDK目录里找到类似 `gpdk065nm/models/gpdk065nm.lib` 这样的文件。
打开它，里面会有很多`.model`语句，用来定义不同类型的晶体管（NMOS, PMOS）以及它们的参数。

2. 定位你的器件模型：
在`.lib`文件中，你会看到类似这样的结构：

```spice
.model nmos_model nmos (
LEVEL = 7 // 模型级别，越高级模型越复杂
VTO = 0.45 // 阈值电压 (nMOS)
KP = 150e6 // 跨导参数 (nMOS)，KP = muCoxW/L
GAMMA = 0.5 // 体效应参数
PHI = 0.6 // 表面电势
LAMBDA= 0.02 // 沟道长度调制参数
TOX = 2.0e9 // 栅氧化层厚度 (nm)
NSUB = 1e17 // 衬底掺杂浓度
// ... 还有很多其他参数 ...
)

.model pmos_model pmos (
VTO = 0.48 // 阈值电压 (pMOS)
KP = 70e6 // 跨导参数 (pMOS)
GAMMA = 0.4
PHI = 0.6
LAMBDA= 0.03
TOX = 2.0e9
NSUB = 1e17
// ...
)
```

`LEVEL` 参数表示使用的是哪种SPICE模型，比如LEVEL=7是BSIM3，LEVEL=8是BSIM4，这些模型比长沟道模型复杂得多，包含了大量的二阶、三阶效应。
`VTO` 是一个核心参数，代表了在特定条件下的阈值电压。
`KP` 是一个综合参数，它实际上是 $mu C_{ox} frac{W}{L}$ 的一个比例因子，但要小心，有些模型定义KP时已经包含了W/L，有些则不包含。直接使用KP来计算是有风险的，我们需要找到构成KP的基本物理参数。

3. 寻找“基本”物理参数：
在更复杂的模型（如BSIM3/4）中，`KP` 并不直接是 $mu C_{ox} frac{W}{L}$。它通常是这样分解的：
$mu_0$ (MOB): 迁移率（可能还会分VGS和VDS依赖的迁移率模型）。
$C_{ox}$ (COX): 单位面积栅氧化层电容，跟Tox有关。
$W, L$: 沟道宽度和长度。

在`.lib`文件中，你可能需要寻找那些不依赖于W/L的参数，比如：

`MU` 或 `MOB` (迁移率)
`COX` (栅氧化层电容)
`LAMBDA` (沟道长度调制参数)
`VTH0` (零栅偏置阈值电压)
`CGSO`, `CGDO` (栅源/漏电容，可能也有宽度/长度依赖参数)
`Rds` (漏源电阻，体效应参数)

关键： 很多厂商会在PDK的文档（例如 `gpdk065nm_modelcard.pdf` 或 `readme.txt`）中解释每个参数的含义，务必阅读这些文档！

一个常见的陷阱： 有些模型定义 `KP` 时，里面已经暗含了 `W/L` 的比例，或者 `KP` 是直接由 `MU COX W/L` 计算出来的。如果你发现模型文件里直接有 `KP` 并且没有 `MU` 和 `COX`，那么直接拿 `KP` 来算，可能需要根据模型手册来确定如何分解。
更靠谱的做法是： 找到模型文件里明确定义了 `MU` (迁移率) 和 `Tox` (氧化层厚度) 的参数。如果找不到 `MU`，但有 `KP`，并且你知道 `COX = epsi_ox / Tox`，那么可以尝试反推出 $mu C_{ox}$。

假设我们找到了：
`MU` (或者 `MUE`, `MOB`, `MOBN`): 迁移率 (单位：$cm^2/V cdot s$)
`TOX` (氧化层厚度, 单位：$nm$)
`VTH0` (阈值电压, 单位：$V$)
`LAMBDA` (沟道长度调制参数)

还有重要的材料参数：
$epsilon_{ox}$ (栅氧化层的介电常数)：通常是 $SiO_2$ 的介电常数，$epsilon_{ox} approx 3.9 imes 8.854 imes 10^{12} F/m$。

第三步：手工计算举例

假设我们要计算一个 $W=1mu m$, $L=0.5mu m$ 的 NMOS 晶体管在饱和区的饱和电流 $I_{DS,sat}$ 和输出电阻 $R_{out}$。

1. 计算 $C_{ox}$:

从模型文件（或PDK文档）得知 $Tox = 2.0 nm = 2.0 imes 10^{9} m$。
$epsilon_{ox} = 3.9 imes 8.854 imes 10^{12} F/m$。
$C_{ox} = frac{epsilon_{ox}}{T_{ox}} = frac{3.9 imes 8.854 imes 10^{12} F/m}{2.0 imes 10^{9} m} approx 1.727 imes 10^{2} F/m^2 = 17.27 mu F/cm^2$。

2. 计算迁移率 $mu$：

从模型文件提取 `MU`，假设找到 `MU = 400 cm^2/V.s`。
需要统一单位：$400 cm^2/V.s = 400 imes (10^{2} m)^2 / V.s = 400 imes 10^{4} m^2/V.s = 0.04 m^2/V.s$。
注意： 这里的 `MU` 参数可能还受到沟道长度、宽度、温度、栅电压等影响，高级模型（如BSIM）会提供更复杂的迁移率模型。对于粗略计算，可以使用模型文件里提供的最大迁移率或典型迁移率。

3. 计算 $W/L$：

$W = 1 mu m = 1 imes 10^{6} m$
$L = 0.5 mu m = 0.5 imes 10^{6} m$
$W/L = (1 imes 10^{6}) / (0.5 imes 10^{6}) = 2$。

4. 计算饱和电流 $I_{DS,sat}$：

从模型文件提取 `VTO`，假设 `VTO = 0.45 V`。
假设工作点是 $V_{GS} = 1.0 V$ (远大于VTO)，$V_{DS} = 1.0 V$ (假设处于饱和区)。
使用长沟道公式（简化的）：
$I_{DS,sat} approx frac{1}{2} mu C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})^2$
$I_{DS,sat} approx frac{1}{2} (0.04 m^2/V.s) imes (1.727 imes 10^{2} F/m^2) imes 2 imes (1.0 V 0.45 V)^2$
$I_{DS,sat} approx frac{1}{2} imes 0.04 imes 1.727 imes 10^{2} imes 2 imes (0.55)^2 ext{ A}$
$I_{DS,sat} approx 0.0003454 imes 0.3025 ext{ A} approx 1.045 imes 10^{4} A = 0.1045 mA$

使用`KP`参数（如果模型文件中直接提供了）：
如果模型文件里有 `KP = 150e6 A/V^2`，并且这个 `KP` 是由 $mu C_{ox} frac{W}{L}$ 定义的，但它本身可能就包含了某个参考的 $W/L$。
例如，如果 `KP` 定义是 $mu C_{ox} imes (W/L)_{ref}$，则你需要知道 $(W/L)_{ref}$ 是多少。
更常见的是，`KP` 直接就是 $mu C_{ox}$ 的值（单位可能不同）。
比如，如果 `KP = 150e6 A/V^2`，并且这是 $mu C_{ox}$ 的值（单位 $A/V^2 = C/V cdot s^{1} = F cdot V^{1} s^{1}$），那么：
$mu C_{ox} = 150 imes 10^{6} A/V^2$
$I_{DS,sat} approx frac{1}{2} imes (150 imes 10^{6} A/V^2) imes (W/L) imes (V_{GS} V_{th})^2$
$I_{DS,sat} approx frac{1}{2} imes (150 imes 10^{6}) imes 2 imes (1.0 0.45)^2 ext{ A}$
$I_{DS,sat} approx 150 imes 10^{6} imes (0.55)^2 ext{ A} approx 150 imes 10^{6} imes 0.3025 ext{ A} approx 4.5375 imes 10^{5} A = 0.045 mA$

对比可以看出，直接使用`KP`和分解计算`MUCOX`结果差异可能很大，主要看`KP`的定义和单位！ 强烈建议去找到`MU`和`COX`（通过`Tox`）进行计算，这样更直观，也更不容易被模型定义干扰。

5. 计算输出电阻 $R_{out}$：

输出电阻 $R_{out} = frac{1}{frac{partial I_{DS}}{partial V_{DS}}} |_{V_{DS}=V_{DS,sat}}$
在饱和区，简化模型中 $I_{DS} approx frac{1}{2} mu C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})^2 (1 + lambda V_{DS})$
$frac{partial I_{DS}}{partial V_{DS}} approx frac{1}{2} mu C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})^2 lambda$
$R_{out} approx frac{1}{frac{1}{2} mu C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})^2 lambda} = frac{2 (V_{GS} V_{th})^2}{mu C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})^2 lambda} = frac{2}{mu C_{ox} frac{W}{L} lambda (V_{GS} V_{th})^2}$
等等，上面的输出电阻公式好像有点问题，它依赖于VGS。
我们换个角度，输出电阻的倒数（跨导 $g_m$ 和输出电导 $g_{ds}$）的理解：
$I_{DS} = I_{DS,sat}(1 + lambda V_{DS})$
$frac{partial I_{DS}}{partial V_{DS}} = I_{DS,sat} lambda$
$R_{out} = frac{1}{I_{DS,sat} lambda}$
这里 $I_{DS,sat}$ 是在 $V_{DS}=V_{DS,sat}$ 时的饱和电流。
如果使用上面计算的 $I_{DS,sat} approx 0.1045 mA$，并且从模型文件提取 `LAMBDA = 0.02 V^{1}$：
$R_{out} approx frac{1}{0.1045 imes 10^{3} A imes 0.02 V^{1}} approx frac{1}{2.09 imes 10^{5} S} approx 47846 Omega approx 47.8 kOmega$

注意：
长沟道模型下的 $R_{out}$ 计算方式比较直接，但它严重依赖于 $lambda$ 参数，而 $lambda$ 本身就是对沟道长度调制效应的简化。
现代模型（BSIM3/4）中的输出电阻计算会复杂得多，它考虑了沟道长度调制（CLM）、速度饱和、DrainInduced Barrier Lowering (DIBL) 等多种效应，并且有专门的参数来控制这些效应。`LAMBDA`只是其中一种表示方式。
在实际的BSIM模型中，输出电阻通常由 $r_{out} = frac{V_A + V_{DS}}{I_{DS}}$ 或类似的公式给出，其中 $V_A$ 是Early Voltage，它本身又跟很多参数（包括 $L, W, V_{GS}, V_{th}$ 等）有关。

第三步：进一步的估算

除了电流和输出电阻，我们还可以估算：

跨导 $g_m$：
$g_m = frac{partial I_{DS}}{partial V_{GS}} |_{V_{GS}=V_{GS_0}, V_{DS}=V_{DS,sat}}$
在饱和区，对于长沟道模型：
$g_m = mu C_{ox} frac{W}{L} (V_{GS} V_{th})$
代入上面例子 $V_{GS}=1.0V$, $V_{th}=0.45V$, $W/L=2$, $mu C_{ox} = 0.04 imes 1.727 imes 10^{2} approx 6.9 imes 10^{4} S/m$
$g_m = (6.9 imes 10^{4} S/m) imes 2 imes (1.0 0.45) V approx 7.59 imes 10^{4} S = 0.759 mS$
如果用KP： $mu C_{ox}$ 约等于 $KP / (W/L)_{ref}$，或者就是 `KP` 的值。若 `KP` 直接代表 $mu C_{ox}$，则 $g_m = KP imes (W/L) imes (V_{GS} V_{th}) approx 150 imes 10^{6} imes 2 imes (1.0 0.45) approx 0.165 mS$。
同样，`KP` 的含义很重要。

衬底效应 (Body Effect)：
阈值电压会受到源漏电压与衬底电压 (VBS) 的影响：
$V_{th} = V_{th0} + gamma (sqrt{phi_s + V_{SB}} sqrt{phi_s})$
这里 $gamma$ 是体效应参数，$phi_s$ 是表面势。
PDK 文件里会有 `GAMMA` 和 `PHI` 参数。`GAMMA` 通常是 $sqrt{2 q epsilon_{si} N_{sub}}$ / $C_{ox}$ 的形式。
手工计算 $V_{th}$ 的变化需要代入这些参数。

结电容：
源漏与衬底形成的PN结会产生结电容 $C_j$。
$C_j = C_{j0} (1 V_{SB}/V_{bi})^{alpha}$
其中 $C_{j0}$ 是零偏结电容，$V_{bi}$ 是内置电势，$alpha$ 是结电容指数。
这些参数在模型文件里通常都有定义，比如 `CJO`, `PB`, `MJ`。
$C_{j0}$ 的计算与PN结的面积和掺杂浓度有关。我们可以根据器件的版图来估算源漏区的面积，再结合 `CJO` 和 `MJ` 参数进行计算。

互连线电阻和电容：
PDK 通常会提供不同金属层（M1, M2, ...）的单位长度电阻 (R/sq) 和单位长度电容 (C/unit length)。
电阻： $R_{line} = R/sq imes (L_{line} / W_{line})$
电容： $C_{line} = C/unit length imes L_{line}$ (这里 $L_{line}$ 是线长，单位通常是 um，$C/unit length$ 单位是 $pF/cm$ 或 $fF/um$ 等，要注意单位换算)。
通过版图知道互连线的几何尺寸，就可以估算出其电阻和电容。

第四步：手工计算的意义和局限性

意义：

深度理解： 让你真正理解MOSFET的工作原理，以及工艺参数如何影响器件特性。
设计验证： 为仿真结果提供一个“基准”，帮助你快速判断仿真是否合理。
鲁棒性设计： 了解工艺参数的波动（PVT角）对电路性能的影响，为设计留有裕量。

局限性：

模型复杂性： 现代CMOS工艺的MOSFET模型（如BSIM3, BSIM4, BSIMCMG）非常复杂，包含上百甚至上千个参数。长沟道模型是高度简化的，忽略了许多重要效应。
精确度： 手工计算很难达到仿真的精确度，因为你只能用到模型中少数几个最核心、最容易理解的参数，并且很多参数间的相互作用被忽略了。
参数提取： PDK文件中的参数经过了复杂的提取和拟合过程，不是直接的物理量。直接使用模型文件中的参数进行手工计算，某种程度上已经是“仿真”的简化版。
版图依赖： 很多参数（如结电容、寄生电阻）与器件的实际版图设计紧密相关，没有版图就无法精确计算。

最佳实践：

1. 从长沟道模型开始： 先用最简单的模型公式，理解核心关系。
2. 理解PDK文档： 这是关键中的关键！PDK文档会解释模型参数的意义，以及如何使用它们。
3. 提取核心参数： 优先提取 `MU`, `COX` (通过 `Tox`), `VTH0`, `LAMBDA`。
4. 计算关键指标： 估算 $I_{DS,sat}$, $g_m$, $R_{out}$。
5. 加入衬底效应和结电容： 对Vth的变化和输入/输出节点的容值进行初步估算。
6. 对比仿真： 使用Hspice/Cadence仿真一个简单的电路（如共源放大器），并将仿真结果与手工计算结果进行对比，分析差异。
7. 迭代优化： 如果差异很大，回头检查你的手工计算过程，或者理解模型文件中的其他参数对计算的影响。

总结：

在Hspice/Cadence仿真前，根据foundry提供的工艺文件手工计算，是一个深入理解模拟电路设计和器件特性的过程。它不是要取代仿真，而是作为仿真的补充和基础。通过提取模型文件中的关键参数，并运用简化的器件模型公式，我们可以对电路的基本性能进行快速估算，这对于设计验证、问题诊断以及建立对电路行为的直观认识至关重要。记住，PDK文档是你最好的老师。

我来胡言乱语几句：

1，在学习阶段，如果是简单电路，传统工艺，手算挺好。但这好比是写作业，做习题，总是有点不接地气。几位大牛在书里这么说，正是因为书是面向初学者的。

2，真正到工程设计中，spice monkey当然不能做。但是，如果是能通过“有限的几轮仿真迭代”完成的设计，坚决不手算。

2.1）先进工艺下，长沟道的那几个公式早就不能用来了；如果16nm以下连mismatch公式都开始不讲道理了。

2.2）IC设计理论一直在发展，很多电路结构已经花哨到没法手算的程度。当然你可以“简化”（ps. 简化电路能力确实是衡量设计师实力的重要方面）。但是简化的多了还是原来的那个电路吗？电路设计追求精益求精，你和竞争对手的产品可能就差那么一点点。

2.3）如果一个电路，你通过手算得到的结论、推测和仿出来的不一样，我相信哪个？

2.4）我刚入职的时候，仿真器的运算能力连PLL的顶层后仿都是跑不动的，环路的各项特性只能靠计算来验证；现在呢？顶层完整后仿是标准signoff flow。

2.5）Alpha Go都称霸围棋界了，设计个OPA还难吗？未来是AI的时代。上面的2.1）和2.2），纯粹是因为人脑太弱鸡。

2.6）在analog IC designer灭绝之前，手算需要掌握到什么程度呢？我觉得，只要熟练到你知道为了某个指标，需要扫描哪些参数，以及往哪个方向扫描，足矣。

等到AI出来后，他们的口号就是：一定要学会spice仿真，别做AI monkey