原子为什么会有半衰期？ 第1页

简单言之，因为原子衰变是一级反应（反应速率只与原子浓度一次方成正比）。

比如你有这样一个衰变反应：

如果反应速率只与碳14的浓度成正比的话，我们可以列出如下的方程

，其中 表示碳14的浓度， 是速率常数

一直写 好麻烦，我们就用 代替之吧。那么通过移项你会得到

两边同时定积分，就会得到

，其中 就是初始的浓度。从这个式子中你可以发现，由于衰变速率与浓度一次方成正比，所以

半衰期的计算为 ——你会发现这个半衰期是与浓度无关的！也就是说，每次当物质衰变一半所花的时间就是相同的。

1000 kg的放射性物质，第一个半衰期500 kg的物质发生了衰变；

那么此时只剩下500 kg的物质的，反应速率也变慢了一半，所以第二个半衰期内有250 kg的物质发生衰变，并且第二个半衰期等于第一个半衰期；

同理，第三个半衰期有125 kg物质发生衰变，并且这个半衰期等于前两个……

所有的相关知识都可见这本书

那么，什么情况下会发生你所说的第二个相同的时间（等同于第一个半衰期）依然500 kg物质反应呢？当这是一个零级反应时（反应速率与初始浓度无关）。比如[1]：

• 氨在催化剂表面分解为氮气和氢气的反应，即哈伯法合成氨的逆反应
• 一氧化二氮在金表面分解为氮气和氧气的反应。

参考

1. ^ https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E7%B4%9A%E5%8F%8D%E6%87%89