以 136 张规则为例,利用概率论计算可得庄家天和的概率(计算过程详见 QQ 麻将天和的概率是多少?)为:
故庄家的和牌率 H(E) ≥ B(E) > 0
进一步,设庄家第一打牌被他家碰杠的概率为 p,则南家地和概率为:
故南家的和牌率 H(S) ≥ B(S) > 0
同理可证西家和牌率 H(W) > 0,北家和牌率 H(N) > 0。设流局概率为 l,则有:
所以对于麻将的任一位参与者而言,均有
证毕。