围棋的胜负到底怎么判断？ 第1页

我将会用严格的数理证明来说明数目法和数子法在绝大多数情况下的结果是相同的。

首先说明结论：当双方下的子数相同时，数目和数子完全等价；当黑棋单官收后时（就是黑棋最后多下了一个子，并且是单官），数子的结果比数目要多一目棋——也就是说，哪怕黑棋盘面领先7目（贴7目半），但是最终却会以184.5子小胜(会有有眼双活）；当黑棋打劫收后时，黑棋盘7时会185子小胜。

1. 当双方下的子数相同时，数目和数子完全等价。

首先我们有总交叉点守恒

黑占领交叉点 + 黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 白占领交叉点 + 白盘面活子 + 白盘面死子 = 361 （式1.）

这里占领交叉点指的是单纯的空

如果双方下的子数相同，则有

黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 = 白盘面活子 + 白盘面死子 + 白被提子 （式2.）

如果用数目法：

黑棋目数 = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子

白棋目数 = 白占领交叉点 + 黑盘面死子×2 + 黑被提子

那么双方之差为

黑棋目数 - 白棋目数 = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子 - （白占领交叉点 + 黑盘面死子×2 + 黑被提子） （式3.）

如果用数子法（我需要先声明一下其实贴 子的意思是黑棋需要比平均值180.5多 子，那么还是黑棋需要比白棋多7.5个子）：

黑棋子数 = 黑占领交叉点 + 黑盘面活子 + 白盘面死子

白棋子数 = 白占领交叉点 + 白盘面活子 + 黑盘面死子

那么双方之差有

黑棋子数 - 白棋子数 = 黑占领交叉点 + 黑盘面活子 + 白盘面死子 - （白占领交叉点 + 白盘面活子 + 黑盘面死子） （式4.）

我们这时候需要证明 式3. 等于 式4.

式3. = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子 - 白占领交叉点 - 黑盘面死子×2 - 黑被提子

根据子数相同（式2.）

黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 - 白盘面活子 - 白盘面死子 - 白被提子 = 0

与上面的式3. 相加（式子加上0不改变大小），则有

式3. = 黑占领交叉点 + 白盘面死子×2 + 白被提子 - 白占领交叉点 - 黑盘面死子×2 - 黑被提子 + 黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 - 白盘面活子 - 白盘面死子 - 白被提子

= 黑棋占领交叉点 + 黑盘面活子 + 白盘面死子 - （白棋占领交叉点 + 白盘面死子 + 黑棋盘面死子）

= 式4.

所以，论证成立！当双方下的子数相同时，数目与数子会有完全相同的结论！在实战过程中，显然数目比数子容易得多，所以这也是为什么进行形势判断时都是数目的。

2. 当黑棋单官或者打劫收后时，数子的结果要比数目的结果多1或者2

这个时候，之前的式2. 不再成立，而需要改成

黑盘面活子 + 黑盘面死子 + 黑被提子 = 白盘面活子 + 白盘面死子 + 白被提子 +1 （式2'.）

这时候如果你依旧进行我上面的代换的话，你会发现数子法会比数目法多出来一个1，也就是说这时候两者是不等价的！！！

这个非常重要，当棋力相当时，经常最终局面很接近。这时候如果黑棋盘7但是收后的话，是会赢棋的！不要因为对自己点目太过自信而草草认输，因为你其实可能赢了！