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可达矩阵算法的原理是什么? 第1页

  

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设图G的结点集合 ,其邻接矩阵

和 不直接相连,那么每条从 到 的长度为2的路,中间必然经过1个结点 。

如果图中有这样一个路存在,那么 ,即

反之,如果不存在这样的路,那么 或者 ,即

于是,结点 到 的路的数目为:

恰好等于 中第 行第 列的元素。

故按数字算, 每元素就是长度为2的路的数目,同理, 就是长度为 的路的数目。

按布尔值算,就是可达和不可达了。




  

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