如果真的有负数、虚数个物体，那它会是什么样的? 第1页

这是一个完全没有什么意义的常见问题, 会出现这种问题本质上还是因为你脑内数学模型的相关概念还停留在那个浪漫暧昧的神话时代.

在介绍数学模型之前, 你更应该认识到的是:
『个数』伴随着『多』与『少』等概念, 好你再回味下中学介绍复数时的第一节课都讲了些啥.
- 复 - 数 - 不 - 能 - 比 - 较 - 大 - 小 - (悲) -

你用数学模型来解决实际问题的过程是这样的:

1. 面对一类需要解决的问题所构成的系统, 我们会先分析这个系统内会影响最终解决方案的因素.
2. 将上述因素及其内在联系都对应到数学中的一些概念, 如线性空间、数字或方程等.
3. 当这些数学概念能完全描述系统后就构成了系统的一个数学模型.
4. 遇到了一个属于该系统的问题.
5. 将问题按照约定好的对应关系翻译成数学参数并输入数学模型.
6. 在数学模型里直接运用数学上的相关结论得到一组解.
7. 将所得解按照约定好的对应关系翻译回我们需要的最终解决方案.

看到了吗? 数学模型完全是为刻画系统而服务的, 能完全描述系统的模型就是一个合格的模型.

面对太过于复杂的系统, 我们只取主要因素建立数学模型, 这样的模型所刻画的系统是复杂系统的一个近似系统. 但这个近似系统并不依赖于那个的复杂系统, 它完全可以作为一个独立系统自成一派.

回到你的问题

如果我们面对的问题是『桌子上有多少颗完整的林檎?』的话, 相应的数学模型里需要的数学工具就仅仅是加法与自然数.

给你一个桌子, 上面放了仨林檎, 我将每颗林檎对应到数字 , 然后运用加法 得到解 , 然后通过约定好的对应关系翻译到三颗林檎, 问题就解决了.

结果你跟我说 也是数字啊, 这在模型里是啥意思?

难道你没发现这个提法本身就是不合法的吗?

如果我们面对的问题是『桌子上有多少颗林檎?』的话, 相应的数学模型里需要的数学工具就是加法与非负实数.

在这个与刚才所讨论的话题完全独立的系统所对应的一个全新的数学模型里, 我们可以约定 对应到七颗林檎的边上还放着被切剩下的零点二颗林檎^[1]的情形.

结果你想了想又问我, 那 在模型里啥意思?

那我只能说你又犯法了.

如果我们面对的问题是『有个叫朴秀的家伙会过来取一些林檎, 完全结算后库存还剩几颗林檎? 』的话, 相应的数学模型里需要的数学工具就是加减法与全体实数.

在这个与刚才所讨论的话题完全独立的系统所对应的一个全新的数学模型里, 我们说 可以用来描述你桌子上根本没林檎了, 但朴秀今天却打算来取一个林檎再去上学的情形.

结果你又要问了

那虚数四元数八元数 Grassmann 数一颗事枣树另一颗还事枣树又分别对应着什么东西啊啊啊啊?

为什么, 你, 一定要, 逼着, 实际问题, 反过来去强行适应一些根本就来源不明的模型里的奇妙参数呢?

在最初的系统里, 分数和负数的用法完全是你自己想当然出来的, 而实际上一般来说都是要先出现全新的现实情形我们才会往模型里引入新的概念, 而新模型描述的系统也是完全独立于旧系统的.

我今天会特地回答一下就是因为这类问题实在是太多了:

我知道你们想看啥, 不就是想让我也想当然一下然后引入虚数把事情整的 sci-fi 一点吗?

那我完全可以定义沾了雪的林檎带个虚单位啊.

那么 就可以是桌上只有俩林檎但朴秀硬说今天只想要三个沾了雪的林檎咯.

这很 sci-fi 吗?

参考

1. ^ 可以定义为剩余质量为原质量的 20% 的林檎, 也可以从体积定义, 所以说这些东西要具体系统具体分析啊.