为什么我觉得卡文迪许扭秤实验难以实现啊? 第1页

我们用今天的知识去重新设计这个实验，跟当时实际是怎么做的，区别还是很大的。所以最好是去查阅原文。

XXI. Experiments to determine the density of the earth | Philosophical Transactions of the Royal Society of London (royalsocietypublishing.org)

因此关于卡文迪许本人的实验数据和装置图我就不重复介绍了。想要复刻这个实验，其实大一普通物理课就可以做。卡文迪许本人的实验，定量上、理论上完全是可能的，这个问题下的一个评论就已经讲清楚了。下面的视频就是一次实践。

但你仍然可能觉得实践上会难度很大，所以成功率很低。其实重要的物理常数的测量实验从来不是只测一次的。卡文迪许只是有名而已，后人有很多重复实验去确定这个值，自然为了提高成功率、降低难度、提高精确度和灵敏度等等进行了各种努力（在仍然使用扭摆法的基础上，再后来有用其他方法基于其他理论的测量）。

当时，关于固体的力学状态方程只知道虎克定律。而且只知道虎克定律最原始的“力”与“伸长率”的关系。关于丝线的扭矩和扭转角这种形变模式的虎克定律确实是等到扭摆这种测量方法的出现后才被推广的，虽然这种推广并不难。

因此丝线的扭转弹性模量可以通过力学状态曲线的测定事先得知，从而建立测得的扭转角与绳所受的扭矩之间的对应关系。测得的扭转角是多少，就知道丝线受的扭矩是多大。扭矩是什么，当时早就清楚了，所以可以通过仪器相关部件的半径知道力的大小。

同样的测量方法也用于（摩擦生的）静电、地磁大小的测量（主要是库仑发明的）。扭转（torsion）形变版本的虎克定律是基本测量原理。测力最终转化为测扭转角。

而扭转角可以通过接一个小镜子，通过光的反射来得到测量。只要反射距离够长，很小的扭转角度就能使反射光变化很大的因此可测的距离，但同时也会使得测量对扭转角的涨落很敏感。

当时首先知道的就是空气流动的影响，其次就是地震。我不知道卡文迪许那会儿，但到了19世纪，马车专门行走的马路已经很普遍了，当时的人也知道有马车经过也会有影响。可想而知这种仪器的测量读数是很精确的。

至于怎么稳定读数，最常见做法的就是把东西做小一些，然后用一个玻璃罩子罩起来。再就是考虑实验装置放置的台面和楼层（不要是一楼，不要临近马路）。其实还有温度的影响（实际是材料的力学性质依赖温度），也是很早就被认识的，因此在测量丝线本身的模量的时候也会考虑一日24小时之内的波动循环（以及实验季节）等等。

还有一个很重要的操作就是消残磁、残静电、残应力等等，回到初始的状态。正是这些考虑使人们进一步发现了松弛（弛豫）现象。

以上是扭摆（torsional pendulum）类测量仪器在20世纪之前大致都会有的一些考虑。