如何避免完美主义倾向，以应用的方式/目的学习各类理论？ 第1页

我觉得这个问题是一个自学过程中会碰到的现实的问题。特别是你需要掌握某种数学工具，但是这个工具的很多基础你都是不明白的情况下，这是自学中经常出现的情况，我自己也遇到过。这是两方面的：第一是心理错觉：觉得知识是完全线性的，要学得非常透彻才能进入下一步，其实不是。你只要具有足够的知识就可以进入下一步学习。比如测度论很多知识和数学分析的古典解题技巧毫无关系。测度论和泛函分析关系就更加没那么简单的，泛函分析是一个非常非常非常大的门类。一般的本科教材就是入门而已。连看个论文都不够，往往需要加餐另外学习一些知识。还有，你学复变函数是个什么意思？虽然有调和测度这个东西，一般的测度论真的和复分析没什么关系。总之你要知道这一点，不要把自己玩死。第二，就选择教材来看，一般美国英国使用的教材或者讲义会明确告诉你这个课程需要什么什么基础，甚至自带基础附录。你只需要严格按照那个看就可以了。还有，好的教材会说明自己的侧重点，你先看清楚，再选择用。不要逮着哪个就用哪个？花几天时间慎重的选择教材，比随便拿一本开干要好一千倍。第三，从学习方法来看，现在网络教程那么多，你跟着看完一个网络上的数学分析。不要太自我沉溺。经常提醒自己的总目标，不要迷失。保持这些应该就够了。第四，找一个大神带你是最好的方法，这也是实际上科研中的导师制的根源。你可以上知乎问一问学某个东西需要什么基础，怎么安排进度。不要玩死自己。做一个笔记，我自学的时候，都是按照笔记来，自己明确一个目标，把所有我学的内容，体系化的写在上面，写着写着，就能基本学完了。这是我使用过的最好的方法，一方面可以告诉自己学了什么，也能知道我没学过什么。具体的可以参考我最新的一篇文章。还有一点，中学教育太看重做题了，虽然学学数学需要做一些题目，不要沉溺其中，更不要学习很多无谓的解题技巧。