我们如何证明自己所处的银河系不是正在进入银心的黑洞的过程中？ 第1页

题主正在思考一个很有意义的问题。

为什么说它有意义呢？因为，类似的问题是天文学上最重要的课题之一，通过这个领域的研究，天文学家作出了许多重大发现。

如果题主在几十年前开始思考这个问题，并掌握了正确的研究方法来解决它，那么题主就能发现一个震惊世界的大秘密，并由此成为享誉世界的大科学家。

那么，现在就请题主跟我一起穿越回到几十年前，学习一些相关天文知识、学习正确的思考和研究方法，进而成为一名真正的天文学家，最终取得伟大的发现。

题主的问题是：“我们如何证明自己所处的银河系不是正在进入银心的黑洞的过程中？”，读起来有点绕，我们换成一个意思相同但更简明的表达吧：“我们（太阳系）是否正在掉进银河系核心？”

类似的担忧，几百年前就有人想过：地球是否会掉进太阳？

然后依靠牛顿力学，这个问题得到了完美解答。

当然，古人并非按照我下面说的步骤来解决问题的，但我们可以根据前人的测量和研究数据，来复核一下，地球究竟会不会掉进太阳。

我们知道，地球是以一个椭圆轨道环绕太阳运行的，但这个椭圆其实很接近圆，所以我们就按圆来近似计算吧。后面涉及到环绕运动轨道的，都按此方法处理。

我们知道，地球离太阳的距离大约是1.496亿公里。知道了这个半径，就能知道地球绕太阳一圈的总行程。然后依据地球绕太阳一圈的时间大约是365.256天，于是我们可以计算出地球在轨道上的平均速率，大约是：

然后，根据牛顿力学可以推导出，一个天体要在环绕另一个更大天体的圆轨道上运行而不掉下去或飞走，那么它的速度要等于大天体在该轨道处的环绕速度（在地球表面处围绕地球的环绕速度，我们称为第一宇宙速度）。环绕速度v1的计算公式如下：

式中，G为万有引力常数，M为大天体质量，R为轨道半径。

已知太阳的质量约为1.99× 10^30Kg，于是我们计算得到地球轨道附近的环绕速度为：

完美！

地球不会掉进太阳！也不会飞走！

看了上面的方法，题主应该能想到：我也可以用这个方法计算我们会不会掉进银心。

是的，我们知道动量守恒定律，知道角动量守恒定律，并根据诺特定律推出，宇宙的空间具有平移不变性和各向同性，也就是说，在太阳系适用的基本物理定律，对银河系也适用，对宇宙任何角落也都适用。用研究地球会不会掉进太阳的同样方法，可以研究太阳系会不会掉进银心。

于是题主开始着手研究。

首先，我们需要知道银河系有多少质量。

注意这是几十年前。我们的天文常识是这样的：银河系不是一个单独的天体，而是一群天体，其中主要是恒星，银河系的绝大部分质量就是由这些恒星提供的。知道了这些恒星有多重，就大体知道了银河系有多重。

可是，我们观察天体主要靠望远镜，而望远镜只能看见恒星的亮度和颜色，却无法看出它有多重啊？

这不难，我们有一整套的方法，可以从恒星的光度和光谱推算出它的质量。

题主： 答主你慢点，我们刚才说的是亮度和颜色，你跟我扯什么光度和光谱？

嗯，这里需要解释一下。

天体的亮度，通常是指在地球上，它看起来有多亮。天文学上，通常由视星等来表示。

但是，两个天体看起来一样亮，并不代表它们发出的光也是一样多的。因为，发同样的光，距离越远，看起来就越暗。于是，天文学家用绝对星等来表示天体实际发出多少光，并且把这个实际的发光量（光通量）称为光度。

绝对星等的定义为：假设把天体放在距离地球10秒差距（秒差距的定义后面会详细解释，在这里你只需要知道1秒差距≈3.26光年）的地方，它所呈现的视星等。

绝对星等Mv和视星等m有如下换算关系：

其中d0为10秒差距，d为天体实际距离（单位：秒差距）。

答主： 至于光谱与颜色的关系，我们放到后面再说。

题主： 那么问题来了，我们在地球上看到的只是视星等，要知道绝对星等，还得先知道天体的距离。

好的，我们现在就学习如何测量天体的距离。

（1） 对于比较近的恒星，我们用视差法来测量距离。

视差法是基于简单的几何原理：在两个相隔一定距离的地方观察同一个远处物体，这个物体看起来的方向会有所差异。两个物体的距离是三角形的底边，方向的差异是三角形的顶角，于是根据三角形的基本知识，我们可以算出三角形的高，也就是远处物体的距离。

你肯定会说，天体那么远，相对于地球的尺寸来说太大了，我们即使站在地球的两端，这底边还是不够长，以至于我们测不出角度的差异……

是的，地球确实不够大，但是别忘了，地球还会动。我们可以在冬天测一次，到了夏天，地球运行到太阳另一侧的时候再测一次，这个距离比起地球自身尺寸来说大了不少吧？

地球到太阳的距离，我们称为1天文单位（1AU），就是前面说过的，大约1.496亿公里。地球从太阳一边运行到另一边，两地直线距离为2AU。如果我们在这两个位置测得某天体在天空中的位置差了2角秒（2"），或者说，在距离1AU的位置测到的角度差为1"，则这个天体的距离，我们称为1秒差距（1pc）。利用三角知识计算，我们得到：

1pc 206265AU 3.261563777光年。

目前用视差法测距的最远距离是1600光年左右，更远的，不好意思测不准甚至测不出了。

视差法的主要缺点就是只能测定近距离恒星，优点是对每一颗近距离恒星，我们都能测准距离。

（2） 更远的天体距离怎么测呢？我们还有标准烛光。

标准烛光法的原理是：如果我们已知一支蜡烛实际的光通量，那么可以测定它在远处看起来的亮度，来反推它的距离。

正好，我们的宇宙中就有这样的标准烛光。

宇宙中，有一类被称为“造父变星”的恒星，它基于一种称为“爱丁顿阀”或“κ机制”的原理（有兴趣的读者可自行搜索相关资料），会周期性地变亮变暗。虽然每一颗造父变星的光变周期都不同，但同一颗星的周期却是很准的；并且，造父变星的光变周期P，与它的绝对星等Mv有严格的对应关系：

在太阳系附近几百光年内，就有不少这种造父变星。于是天文学家可以利用视差法测量它们的距离，将上面的周光关系公式校准到很高的精度。

于是，我们可以通过测定造父变星的光变周期，推出其绝对星等，再根据其视星等，算出它的距离。

利用上述方法，我们可以测出银河系以及邻近星系的所有造父变星的距离。但对于特别遥远的星系，由于无法在其中分辨出造父变星，这个方法不能用。目前我们能看到的造父变星的最远距离是1亿光年左右。

造父变星测距的优点是，能够测定的距离比视差法远很多，并且这种造父变星在星系中非常常见；缺点是：并非每一颗恒星都是造父变星。

（3） 特别远的天体距离测量，我们需要Ⅰa型超新星。

很多人都知道，大质量恒星寿终正寝时会发生爆炸：核心坍缩、外壳被炸掉。

其实这只是形成超新星的途径的一种，通过这种方式形成的超新星，通常其坍缩的核心会成为一颗中子星或黑洞。

形成超新星的另一种途径是：热失控的核聚变。

如果一颗含碳和氧的白矮星，从外界吸收了物质，使其质量增加到钱德拉塞卡极限（有兴趣的读者可自行搜索相关概念）的99%以上时，它会点燃内部的碳和氧的核聚变。

一般正常核聚变恒星（主序星及红巨星）靠内部的热压力对抗引力收缩，当聚变速度增加时，温度升高导致膨胀，膨胀导致温度降低，聚变速度下降。这种负反馈机制调节核聚变的速度，使其不至于过快进行。

但白矮星是简并态天体，靠简并压力对抗引力，而简并压力与温度无关，这意味着，当它因重新点燃核聚变导致温度升高时，无法通过膨胀来降温，于是温度越升越高，而核聚变的速度又随温度升高而迅速加快，最终引发热失控。

其结果是，整个星球的碳和氧在几秒内就全部聚变成了更重的核，释放的巨大能量让星球内每一个粒子的动能都远远超过星球对它的束缚，整个星球在一瞬间就炸得连渣渣都不剩。

白矮星获得质量的途径有两种：一种是与别的天体相撞，这种方式我们放在一边不考虑；另一种方式是从其临近的伴星吸积气体。

气体的吸积是缓慢进行的，因此这种方式导致的Ⅰa型超新星爆发，总是发生在质量累积到钱德拉塞卡极限的99%时，即1.44倍太阳质量的时候。

由于总是在相同的质量发生爆炸，并且爆炸总是将整个星球全部摧毁，因此，每一颗通过吸积方式形成的Ⅰa型超新星都有相同的光度，它们的绝对星等为：

知道了它们的绝对星等Mv，又通过观测得到它们的视星等m，那么就立即可以算出其距离：

Ⅰa型超新星也是一种标准烛光，其优点是：Ⅰa型超新星爆发时，常常比整个星系都要亮，因此无论多远的距离都可以测；但它也有个明显的缺点：Ⅰa型超新星相当罕见，许多遥远星系我们至今都无法精确测定距离，就是因为我们还没有在其中发现Ⅰa型超新星。

题主： 我又有问题了：并非所有恒星都是造父变星或Ⅰa型超新星，对那些普通恒星，我们怎么知道它的距离呢？

问得好。其实并不是所有恒星，我们都能直接测定其精确距离，但我们常常可以根据以下一些方法来大致估算它们的距离：

如果一颗造父变星正好位于一个星团中，由于星团的尺度相对于它与我们的距离来说通常很小，我们就可以认为星团中所有的恒星的距离都与这个造父变星差不多。

如果一颗Ⅰa型超新星位于一个河外星系，基于同样的理由，我们可以认为星系中所有的恒星都与这个Ⅰa型超新星的距离差不多。

总之，恒星之间常常有各种成团、成群聚集的现象，任何一种聚集现象都可以用作判断距离的参考依据。

同时，除了前面介绍的视差法、造父变星和Ⅰa型超新星这三种比较精确的方法外，我们还有很多其它方法来估算恒星的距离，虽然单独一种方法不那么准确，但常常可以用多种方法来互相校正。

举个例子，我们观察一个星团时，根据其中的造父变星测定了星团的距离，同时我们在这个星团的方向上看到一颗恒星，我们就先猜测它是位于星团中的。根据它的视星等，算出它应该是一颗大质量、高光度的恒星。

但我们通过光谱分析，发现这颗恒星具有一颗典型小质量、低光度恒星的光谱，我们就会意识到，这颗恒星其实并不属于那个星团，它只是正好位于星团所在的方向。它的视星等说明它是一颗比星团近得多的恒星。

其实通过研究恒星（主序星）的光谱，就能判断它的类型，而每种光谱类型的主序星，其质量是有一定范围的，从而也给出了其光度的上下限。这种方法称为主序星拟合，可以直接推算得到恒星的距离，但误差相对比较大，通常用作参考。

题主： 又是光谱，上次问你光谱你都没解释……

答主： 这个……以后再说！

再如，研究相互掩食的双星系统的轨道，可以较准确得测得它们的质量，并进而推算出它们的光度和距离，这种方法称为力学视差法，在1000万光年内，这种方法可以达到5%的精度。

测量天体距离的方法，总共有几十种之多，但被用得最多、最准的，还是前面详细介绍的那三种。

题主： 嗯，我已经学会了测量天体的距离（虽然答主你没讲，但我私下里还补习了这些方法的很多细节，包括误差的估计和修正等等），也学会了根据距离来反推光度，那么我要怎么从光度算出它的质量呢？

好的，下面开始学习恒星演化理论。

【题主埋头学习中……】

虽然理论很复杂，内容很多，我们在这里不能详细讲解，但我们可以择其最重要的结论来介绍一下。

与题主这个课题相关的最重要结论就是下面这组主序星的质光关系：

式中L为恒星光度，M为恒星质量，下标⊙表示太阳。

有了这组公式，我们就能推算出各种不同光度的主序星的质量。又因为主序星占了恒星中的大部分，它们提供了总光度和总质量的大部分，因此知道了主序星的总质量，就大体知道了星系的总质量，如果要更精确，可以再把红巨星和白矮星等各种因素考虑进去加以修正。

题主： 好了，我现在已经掌握了测定天体距离，并由此推算它们的光度和质量的方法，然后我就可以得到银河系的精确质量；进一步的，我再测量一下太阳系在银河系中的公转速度，就能知道太阳系会不会掉进银河系核心了！我真聪明！欧爷！！！

答主： 你试试看？

【题主开始埋头苦算……】

很快，题主就陷入了困境。

题主遇到三大麻烦：

首先，因为我们身处银河系内部，我们周围的恒星与我们的距离差别极大，从几光年到几万光年的都有，我们显然不能笼统地给它们取个平均值，只能一个个或一组组地计算、统计，考虑到银河系有一千亿到数千亿颗恒星，要精确地计算它们的总质量，这个工作量实在太大了！

其次，有那么一些恒星，不太近也不太远，我们既无法直接测量它们的精确距离，又不清楚它们是否属于哪个集团，这使得我们对它们距离的估计可能会有相当大的误差。

第三，题主发现，他不知道怎么精确地测量太阳系的公转速度……

题主：……

【【【敲黑板，重点来了！】】】

很快，题主产生了一个新的思路，本课题中第一个突破性的创新思维就诞生了。

题主心想：

既然宇宙中各处的基本物理定律是一致的，那么我能不能通过研究别的与银河系相似的星系，来类推到银河系呢？

当然可以！

嗯，仙女座星系（M31）就是一个与银河系相似的旋涡星系。

研究河外星系的一个最大好处就是，因为星系自身尺寸与它的距离比起来可以忽略不计，我们可以近似认为它里面的所有恒星与我们的距离，等于它里面的造父变星或Ⅰa型超新星与我们的距离。

这样我们也不用去一个个计算单独恒星的距离和光度了，我们可以把星系作为整体，测量它的总亮度，推算它的总光度，并根据质光关系算出它的总质量。

于是题主很快测量了M31，估算了它的质量。

题主： 我又有问题要问了，我怎样才能知道M31里恒星的公转速度呢？

好，现在我们开始讲解你问了多次，都没有得到解答的有关光谱的问题。

关于光谱，大家应该都还记得牛顿的三棱镜，牛顿用它把白色的太阳光分解成了七色彩虹。

后来的科学家用了更精密的仪器，发现这些彩色并非连续一片，其中有许多亮暗相间的条纹。

再后来，有人发现这些条纹跟化学元素有关：每种元素都有各自标志性的一组条纹，称为谱线，就像人的指纹一样，不同化学元素的谱线都不相同。

于是光谱学得到发展，人们用它来分析物质的组成成分，也用来研究天体的温度和元素构成。特别地，人们发现太阳光谱中，有一种地球上尚未发现的元素谱线，这就是现在大家都知道的氦——氦是一种首先在太阳上发现，很久之后才在地球上找到的元素。

但是，当人们研究某些天体的光谱时，遇到了咄咄怪事：代表各种元素的谱线，竟然一条也不认识！

因为发现几条未知谱线，导致了氦元素的发现，这可以理解。可是你要说一个天体上全是未知元素，已知元素一种也没有，这……

终于有细心的人发现，只要把所有谱线往蓝色的方向移动一个特定距离，就和正常元素谱线一样了。

原来这些谱线是普通元素谱线，不知什么原因导致它们往红色方向移动了？

后来有人解开了谜底：这是多普勒效应导致的，这种谱线往红色方向移动了的天体，正在远离我们。这就是红移现象。

我们甚至可以通过观测谱线移动的距离，算出它远离我们的速度。

同样地，一个天体的谱线如果往蓝色方向移动了，就叫蓝移，代表天体正在靠近我们。通过测量蓝移的量，可以算出它接近我们的速度。

对于较近的、速度远小于光速的星系，我们可以按下式计算速度v：

式中，z为红移值，c为光速，λ为谱线的波长，λ0为谱线红移前的波长。

题主： 听到这里，我突然明白了，如果一个旋转的星系以侧面对着我们，那么我可以通过分别测量星系两边天体的红移或蓝移，算出它们远离或靠近我们的速度，再利用两边天体速度的差，可以得到天体的公转速度！

答主： 学得还挺快的嘛！

【题主勤奋地观测和计算中……】

很快，题主算出了M31中许多恒星公转的速度，证明它们都不会掉进星系的核心。

大功告成！

……

……

嗷！不！等等……

不太对劲！

……

……

题主突然发现：这些恒星，它们全都转得太TM快了！！！！！！！！！！

……

……

这意味着，根据计算，这些恒星将被迅速地甩出星系，四散到星系际空间中去！

也就是说，仙女座星系，是一个正在快速崩解的星系？？！

【此处应有一个一脸懵逼的表情】

题主经过仔细思考，决定：我再观测几个星系，看看它们的情况如何。

经过对许多星系的观测，题主发现，所有星系的恒星全都转得太快了！

难道所有星系都在崩溃中？

这不可能！

除非就在不久前，有一个神仙姐姐一声令下，所有星系都在同一天开始崩溃。

否则，因为星系崩溃的进度不一样，我们必定能看到不同状态的星系：有刚开始崩溃的，有崩溃到一半的，有已经彻底崩溃的。那些彻底崩溃的星系，还会在星系际空间留下大量四散奔逃的恒星。

然而事实上我们从来没有发现一个崩溃到一半或完全崩溃的星系，也没有发现那些奔逃的恒星。

所以，这些星系应该是稳定的，一定是我们的测量方法或者理论出了问题！

于是，题主开始排查观测数据和计算方法。

距离测量………………没有问题。

根据距离换算光度………………没有问题。

根据光度换算恒星质量………………没有问题。

根据光谱偏移计算公转速度………………没有问题。

……

题主突然想到：难道是我们通过研究太阳系测出来的万有引力常数不准确？

这听起来有点吓人哦！我们用了那么多年的一个基本常数，难道是错的？

虽然吓人，但并非完全不可能！

有了猜想、假说，那么就要去验证。

题主根据部分观测数据，重新推算了一个万有引力常数G的值，代入其它观测数据去复核。

然后题主发现：不对！星系边缘恒星数据和相对靠近中心的恒星的数据，所要求的G值不同！

这个猜想也被排除了。

题主突然想到，我们最初的一个假设，似乎没有经过特别可靠的验证：

“我们的天文常识是这样的：银河系不是一个单独的天体，而是一群天体，其中主要是恒星，银河系的绝大部分质量就是由这些恒星提供的。知道了这些恒星有多重，就大体知道了银河系有多重。”

难道，星系中还有质量很大的物质，并非恒星，它们不发光，不会被我们看见？

题主测算，如果这个假设成立，那么星系中看不见的物质的质量，将是所有恒星质量的5.5倍左右。

【【【这是本课题第二个突破性的思维，题主一步步接近真相中……】】】

想到这，题主第一个怀疑的就是黑洞。

难道星系中心都有一个比整个星系恒星质量加起来还要高几倍的超级黑洞？

题主继续观测、计算，发现这假设与事实不符：

首先，通过对离核心不同距离的恒星速度的计算，与“质量都集中在星系核心”的模式不符。

其次，质量如此巨大的黑洞，算算其史瓦西半径……嗯，好多我们看见的星系核附近的恒星，都应该已经在黑洞里面了，我们又怎么能看见它们呢？

经过测算，题主发现，这些看不见的物质，弥漫在整个星系中，而不是集中于一点。

题主很仔细地排除了行星、中子星、普通黑洞、暗星云等各种可能性之后，以一篇论文震惊了全世界，颠覆了人们长久以来的宇宙观：

宇宙中必定有一些看不见的物质，质量是可见物质的5.47倍！

现在，题主的这个发现已经通过多种观测手段得到证实，我们将这种看不见的物质称为——暗物质！

===============================================

【参考资料】

薇拉·鲁宾（Vera Rubin，1928年7月23日－2016年12月25日）：她通过观测星系转速，发现星系外侧的旋转速度较牛顿重力预期的快，故推测是有数量庞大的质量拉住星系外侧物质，以使其不致因过大的离心力而脱离星系。1980年鲁宾和同事将其结果发表了一篇有影响力的论文。

当然，暗物质的发现不是由鲁宾一人完成的，它经历了几代天文学家的不懈努力，才最终获得证实，鲁宾只是其中贡献比较突出的一个。

===============================================

历史上，通过测量天体的距离和运动，还至少取得另外三项特别重大的发现。

（1） 1923年，埃德温·哈勃通过观测造父变星，发现一些以前被认为是银河系星云的天体，距离远远大于银河系尺度，第一次证实河外星系的存在。而在此之前，主流天文学认为银河系是宇宙中唯一的星系。

（2） 1929年，还是埃德温·哈勃，测量了许多星系的距离和红移，然后有了惊人的发现：

A、几乎所有星系都在远离我们；

B、离我们越远的星系，远离我们的速度越快。

这个发现描绘出来的宇宙图像，决定性地指向——宇宙正在膨胀！

于是宇宙大爆炸理论诞生。

爱因斯坦因此不得不修改他的广义相对论。

后来，人们经过大量测量，发现星系远离我们的速度基本成正比，即星系远离速度与它的距离之比为一常数，称为哈勃常数H0：

式中v为星系远离的速度，d为星系与我们的距离。

（3） 20世纪90年代，为了更精准地测定哈勃常数，以便更深入了解宇宙的未来，两个独立团队分别利用Ⅰa型超新星测量了大量遥远星系的距离和红移。

原来，人们一直认为，宇宙虽然在膨胀，但是在引力作用下，这个膨胀一直在减速。依赖于宇宙总质量的大小，宇宙可能面临不同的结局：

如果宇宙质量超过临界质量：膨胀最终会被拉停，然后重新收缩，宇宙最后结局是缩回到一个奇点。这种结局称为“大挤压”。

如果宇宙质量小于等于临界质量：虽然膨胀速度一直在降低，但始终无法降到0，顶多无限逼近0，宇宙会永远膨胀下去。这样的宇宙，最后的结局是走向“热寂”。

虽然宇宙的总质量无法直接测定，但只要我们测出减速膨胀的加速度（物理学上常常有一些很别扭的叫法，例如我们管反电子叫正电子，称减速的快慢为加速度），就可以得到宇宙的质量以及推断宇宙的未来。

具体地，我们可以测量极遥远星系的红移：假如我们测量到一个100亿光年远的星系的红移，因为它发出的光要100亿年才能到达地球，那么我们看到的实际上是这个星系100亿年前的样子，而它的红移也是100亿年前的红移，代表宇宙在100亿年前的膨胀速度，于是我们得到了100亿年前的哈勃常数。

然后将100亿年前的哈勃常数与从近处星系测到的近期的哈勃常数作对比，看看这100亿年膨胀速度降低了多少。

他们预期会得到这样的结果（图中红线）：

但实际上，他们得到的是这样的结果（图中红线）：

这个结果让人大跌眼镜。尽管引力不断地试图阻止宇宙膨胀，可宇宙膨胀的速度却越来越快！

1998年，这个结果公布，彻底改变了人们对宇宙的认识。

宇宙中，一定有一种神秘的能量，在推动宇宙克服引力，加速膨胀。

我们的宇宙，最终的结局将是——大撕裂！

现在，我们把这种神秘能量称为——暗能量。

===============================================