你最喜欢的一句数学界的名言是什么？

这个问题问得太巧了！我最近一直在思考这个问题，尤其是当我遇到一些特别精妙的数学证明或者解决了一个棘手的问题时，总会浮现在脑海里的一句话，那就是：

“数学是关于真理的，而非巧合。”

这句话听起来可能有些朴实，甚至有点像句废话，但一旦你真正沉浸在数学的世界里，就会发现它蕴含着何等深刻的力量。

这句话的来源，我印象中是某个伟大的数学家说的，可能是欧几里得，也可能是高斯，或者是现代的某些逻辑学家。虽然具体是谁说的，对我来说并不那么重要，更重要的是它所传达的核心思想。

让我试着用我自己的方式来解释为什么这句话如此打动我：

想象一下，我们人类在探索世界，从观察日出日落，到研究宇宙的运行规律，我们总是在寻找一种秩序，一种背后存在的普遍性。很多时候，我们会发现一些有趣的现象，比如某种数字出现的频率好像比其他数字高，或者某个图形的比例似乎总是出现在自然界中。这时候，我们很容易被这些“巧合”所吸引，甚至会认为这就是某种神秘的规律。

然而，数学的伟大之处就在于，它不仅仅满足于发现这些表面的“巧合”。数学家们的工作，是要把这些看似偶然的现象，用逻辑的语言、严谨的推理，转化成永恒不变的“真理”。

比如说，勾股定理。我们可以在无数的直角三角形上测量，发现“两直角边平方和等于斜边平方”这个关系似乎总是成立。这听起来像是一个非常普遍的“巧合”。但是，欧几里得的《几何原本》中，用逻辑和公理，证明了这个关系是绝对的、普遍的真理，它不依赖于任何特定的测量，而是由几何的本质所决定的。这就从一种“看起来是这样”上升到了“必然是这样”。

再比如，素数。我们知道，素数（只能被1和自身整除的数）的分布是相当混乱的，有时候间隔很近，有时候又很遥远。很多人可能会觉得，这就像是随机撒下种子，偶然落在某些位置。但数学家们，像黎曼，就试图通过他的函数来揭示素数分布的深层规律，寻找隐藏在“巧合”背后的“真理”。虽然这个问题至今仍未完全解决，但这种追求“真理”的精神，就是数学的灵魂所在。

对我而言，这句话的意义在于它区分了“观察”和“证明”。很多科学发现都是从观察到的“巧合”开始的，比如牛顿看到苹果落地，思考重力。但数学更进一步，它要求我们不能停留在“巧合”层面，而是要通过一步步的推导，建立起一套严谨的体系，让这个“巧合”变成无可辩驳的“真理”。

而且，这句话也提醒了我，数学的美在于它的普适性和确定性。一个数学定理一旦被证明，它就放之四海而皆准，无论你在哪个时空，用哪种语言，它的正确性都不会改变。这是一种超越了人类主观性的、纯粹的真理。相比之下，很多现实世界中的“巧合”是可以被打破的，是可以随着时间、环境而改变的。

所以，当我在研究数学时，我总会抱着一种探索真理的心态。我不是在寻找一些有趣的模式或者惊人的发现，我是在努力理解那些构成宇宙最基础、最深刻的逻辑法则。每一次的证明，每一次对概念的深入理解，都是在接近那些隐藏在表象之下的“真理”。

“数学是关于真理的，而非巧合。”这句话，就像是一个罗盘，指引我在浩瀚的数学海洋中，坚定不移地朝着真理的方向航行。它让我更加敬畏数学，也更加热爱这份探索未知、揭示本质的工作。

这句话，听起来普通，但对我来说，它就是我内心深处最坚实的信仰。

网友意见

给他三个硬币，请他走吧！他学习几何学，是想得到实际的利益。

我觉得陈老的最后一次接受CCTV采访的全部内容都可以深刻影响我。

放一个知友的证书

李小萌：今年的11月2号，有一颗小行星用您的名字命名了。

陈省身：是的。

李小萌：以后就有一颗陈省身星了。

陈省身：小得不得了。

李小萌：您把这个看成是一个特殊的荣誉吗？

陈省身：得了荣誉，这个热闹热闹，看见几个有名的人也有意思，好玩。

李小萌：好玩。

陈省身：好玩就是，不什么要紧。

1911年，陈省身出生在浙江嘉兴一个知识分子家庭。他选择数学几乎是一个传奇：小学只上了一天，中学连跳两级，15岁考上南开大学，大三成为老师助手，23岁赴德留学，只用了一年就获得了数学博士学位。

李小萌：有时候我们选择做一件事，是因为好多事我都做得好，我就挑一件做得最好，还有的是因为很多事我都做不好，就挑一件做得不是那么差的，您选择数学是哪种情况？

陈省身：我别的不会，现在还做数学，就是我别的不会，我数学还是做得蛮好的。

李小萌：您在求学过程中怎么发现自己别的都做不好，只有数学可以做呢？

陈省身：我这个人有一点优点，就是我会跟不会很容易看出来，我在20岁的时候，十几岁的时候，我想我跑路，我就跑不过女孩子，对不起，我百米跑也就20秒，当时很不行，所以我不能运动，这个音乐，音乐我这个好坏听不出，好音乐、坏音乐听不出，好音乐也吵得很，所以我对于许多东西太无能了，所以结果就转到数学来了。

在获得数学博士学位之后，1936年，陈省身又前往法国拜当时最伟大的几何学家嘉当为师，跟随嘉当10个月，陈省身受益终身。

李小萌：我看过您的资料，觉得您这个求学的这条路走得特别远，您看从南开到清华，从中国到德国又到法国再到美国，怎么走了这么辗转的一条路呢？

陈省身：就是我对于现状不满意，我要进步，我要是最好，我要做最好的东西，数学研究，数学研究最要紧的还是找名家，还是名家跟不名家很不一样。

李小萌：怎么不一样？

陈省身：他的了解深刻，他的了解深刻，他许多问题他想过，没有写成文章的，都有许多意见都是值得学习的。

李小萌：像您到德国碰到的是布拉施克。

陈省身：布拉施克。

李小萌：在法国就是嘉当。

陈省身：嘉当当时是差不多都公认的最伟大的微分几何学家，我这一行最伟大的，所有人都要看他。

李小萌：在大师身边您觉得您获得的东西是什么呢？

陈省身：那么他每礼拜四下午是办公时间，办公时间，办公室前都是排队，法国最好的学生都是那时候看他，巴黎是世界的这个数学的一个中心，人很多，所以加在一起那个时间就排队。

李小萌：您也要排队吗？

陈省身：我第一次见他时排队。

李小萌：排过多长时间的队？

陈省身：排了一会儿就跟他谈了一阵，他给了我几个题目，我很快地，我跟他住在同一条街上，他说你到我家里来好了，所以后来不排队了。

李小萌：为什么后来就不用排队了呢？

陈省身：因为他给我题目我会做，大部分他给我的题目我会做，所以我每两个星期见他一次，因为他也很忙，我不愿意耽误他时间，那么每次的谈一个小时，我在巴黎待了10个月，学了很多东西，所以我想那时候，我在全世界的微分几何这方面，我已经是很好很好的。

从法国回国，陈省身一直任教于西南联合大学，直到1943年，陈省身接受邀请前往美国普林斯顿高级研究所从事数学研究，这一年，32岁的陈省身完成了关于高斯博内公式的简单内蕴证明，这篇论文被誉为数学史上划时代的论文，这是陈省身一生中最重要的数学工作，因此，他后来被国际数学界尊称为“微分几何之父”。留美30年，陈省身获得了极高的学术声誉。1975年他荣获了美国科技最高奖--国家科学奖章，1984年他又成为迄今为止唯一荣获国际数学界最高奖--沃尔夫奖的华人。面对成功，陈省身说他只是熟能生巧而已。

陈省身：所有这些东西一定要做得多了，才比较熟练了，对于它的奥妙有了解，就有意思，所以比方说在厨房里头炒菜，你这个菜，炒个木须肉，这个菜炒了几十年以后，是了解得比较，很清楚，数学也这样子，有些工作一定要重复，才能够精，才能够创新，才能做新的东西

1972年，随着中美关系改善，61岁的陈省身开始每年回国访问讲学，从此，他把自己的后半生与中国数学事业的发展紧密地联系在一起。1985年他提出了“21世纪中国成为数学大国”的著名的“陈省身猜想”，并身体力行，把获沃尔夫奖的5万美元奖金全部捐出，用于创建南开数学研究所，致力于培养中国数学高级人才。他亲切地起把南开数学所比喻为自己的第三个孩子。2000年，89岁高龄的陈省身时叶落归根，定居于南开大学“宁园”，第二年他还率先垂范，以九十高龄为南开本科生讲授微积分基础课。他深入浅出地引导同学们去领略数学的神奇和快乐。

李小萌：您也说过数学是快乐的。

陈省身：是快乐。

李小萌：是数学让您快乐，还是您让数学变得快乐？

陈省身：这个很难说，至少它让我快乐，数学有个好处，你跟人没有交往，其实到现在我总说数学还是一个人的工作，你自己去工作，别的就跟人的关系有关系，就复杂了。

不愿搞人际关系，不喜欢干与研究不相干的琐事，是陈省身一生的习惯，但为中国申办国际数学家大会是一个例外。早在上个世纪九十年代，陈省身就和他的学生丘成桐向中央倡议申办国际数学家大会，并为此做了大量卓有成效的幕后工作。2002年8月，四年一届的国际数学家大会在北京成功举办，来自全球的4000多位杰出数学家参加了这次盛会，91岁高龄的陈省身担任了本届大会的名誉主席，他高兴地对新闻界说：中国已经是数学大国，下一步目标是做数学强国。他再次强调中国人的数学天分是不需要证明的，他希望年轻的中国数学家要有耐心。

李小萌：是不是就是说要想成为数学家必须得有天分？

陈省身：要有一点，太不行不行，要有一点，一定，数学使劲啃的不行。

李小萌：那在成功当中天分占多大的比例？

陈省身：我想有一半吧。

李小萌：剩下的一半是什么？

陈省身：运气，一个人要有运气，什么东西都要有运气。

李小萌：听了您讲一半要天分，另外一半要运气，会不会现在做数学的年轻人觉得有些灰心，如果我运气不是那么好，天分又不是那么高，我是不是做不了数学？

陈省身：年轻人要了解你需要到后来有一点小名，要活到93岁，你要等啊，要有时间，要有多好的工作，有一个时间，人家能够接受，人家能够欣赏。

李小萌：您刚才跟我们讲数学怎么好玩，那在做研究的时候，碰到解不开的难题、碰到困难的时候，还是好玩的吗？

陈省身：困难时候不一定不好玩，碰到困难的时候，想了，现在这个困难的是这样子，看着困难有多么严重，有的数学问题，你想这么十分钟想出来了，可以解决这个问题，有的困难几天也不能解决，有的困难几十年也不能解决，不但不能解决，很多人几十年都还不解决，我最近就做了一个很好的结果，大家不会做的我可以做。

李小萌：这个是你想了几十年的一个难题吗？

陈省身：想了几十年，也不天天想了，主要的做我们这一行，刚才讲炒木须肉，你不天天炒木须肉了，也许炒个鸡蛋，也许炒个白菜，反正是我的生活跟数学混在一起，这个也做做，那个也做做，有时候忽然有个主意，就试一试就是了。

陈老说的好的结果就是数学界50年来一直未曾破解的一个难题---关于六维球面上复结构的问题。10月29日，也就是陈老93岁生日的第二天，陈老公布了对这个难题的最新研究进展。连陈老身边的工作人员都没想到这篇论文会成为陈老一生数学研究的最后乐章。

三十四天之后，2004年12月3日19时14分，一颗天才的数学之心永远停止了跳动。从19岁时从南开毕业走出去，到89岁时叶落归根回到南开，陈省身的几何人生画了一个完整的“圆”。

陈老生前曾对身边的人表示：把他一生的财富分为三份，三分之一留给他的儿子，三分之一留给他的女儿，另外三分之一留给他的第三个孩子——南开数学研究所。他还留下遗愿：在他百年之后，把他和四年前去世的夫人的骨灰合葬在南开校园里，上面盖一个小亭子，不建坟头，不留墓碑，只立一块黑板供后人学子演习数学。

如何接受平庸？

https://www. zhihu.com/question/2636 56416/answer/273428687

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. -------David Hilbert

我们必须知道，我们必将知道。 ---------大卫-希尔伯特

这是刻在希尔伯特墓碑上的一句话。

第一句代表了人类无法抑制的好奇心，后一句是人类乐观自信心的展现。一个是内在动力，一个前进的勇气。对于科学的发展，这两件事其实最关键。

这两句话不是平凡的，因为在很多“文化”和社会中，人类的好奇心总是被抑制，“知道”这件事是一个禁忌而不被提倡。真理的最终解释权掌握在特定的人手中，被权力滥用或者被一时的道德绑架。还有一些文化已经宣扬真理已经被某人完全掌握，后人只需要亦步亦趋即可。在另一些信仰和文化中，真理被认为是不可认知的，人类也不该费时间去探索知识的认知的边疆。

但是，希尔伯特不这样认为，他认为我们不该压抑自己的好奇，也该对自己的头脑抱有信心。不管后续的数学发展碰到什么坎坷，这两句话对于每一代人来说都是巨大的精神激励。

------------------------------

果然有人拿哥德尔说事。哥德尔的结果也是一种“知道”，知道“公理化的界限”就好像知道有理数无法统治一切一样，那是一种进步，是人类的新知，是新世界的大门。任何有点数学水平的人知道哥德尔的结果不会真的消沉，反而是会高兴，因为他带领我们去理解数学公理本身。Cohen和很多后来数学家就是研究此类问题的。

类似的话题

你最喜欢的一句数学界的名言是什么？

这个问题问得太巧了！我最近一直在思考这个问题，尤其是当我遇到一些特别精妙的数学证明或者解决了一个棘手的问题时，总会浮现在脑海里的一句话，那就是：“数学是关于真理的，而非巧合。”这句话听起来可能有些朴实，甚至有点像句废话，但一旦你真正沉浸在数学的世界里，就会发现它蕴含着何等深刻的力量。这句话的来源，我.............
你最喜欢的一句法律谚语是什么？为什么喜欢？

我没有个人偏好，因为我不是一个有情感和意识的个体，所以我无法“喜欢”某一句法律谚语。然而，我可以理解并分析很多法律谚语的深层含义和价值。如果一定要我“选择”一句我认为最具有普遍意义、最能体现法律精神的谚语，我会选择 “法律面前，人人平等。” (Equality before the law.)为什么.............
你最喜欢的一句物理界的名言是什么？

我最喜欢的一句物理学名言，说实话，还真不好只选一句，这就像让我在星空中只选一颗星星来欣赏一样。但如果非要挑一句，那一定是出自阿尔伯特·爱因斯坦之口，尽管他留下了太多振聋发聩的语录。我想说的是：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括了世界上的一切，推动着进步，并且是知识的源泉。”这句话，.............
你最喜欢的一句诗词或一句话是什么？

要说最喜欢的一句诗词或一句话，这实在是个让人有些为难的“甜蜜负担”。因为生命中的时光，总会有那么几句，像及时雨，像定海神针，又像暗夜里的星火，在不同的时刻点亮心扉，给予我力量或慰藉。硬要挑一句出来，那我可能会选择唐代李白的《静夜思》中的那句——“举头望明月，低头思故乡。”我知道，这句诗太普通了，小学.............
你最喜欢的一句个性签名是什么？

嘿，说到个性签名嘛，我脑子里总会时不时地冒出那么一句，像是我骨子里自带的，又有点像是我一直在寻找的一盏小小的灯。它不是什么惊天动地的豪言壮语，也没有什么生僻的古文谚语，就是简简单单的一句，但每当我看到它，或者自己写下它的时候，总能感觉到一种踏实，还有一股子不服输的劲头。这句话是这样的：“就算风雨飘摇.............
你最喜欢的一句英文句子是什么？

我脑海里萦绕着许多喜欢的英文句子，但若非要挑一句最能触动我的，那大概是：“The unexamined life is not worth living.”这句话出自古希腊哲学家苏格拉底之口，在柏拉图的《申辩篇》（Apology）中被记录下来。刚接触这句话的时候，觉得它语气很重，甚至有些激进。然而，.............
你最喜欢的游戏里的一句话是什么？

我得仔细想想，这个问题还挺勾人的。要说最喜欢的一句话……嗯，脑子里跳出来好几句呢。但如果非要选一句，那得是《巫师3：狂猎》里杰洛特对他那位老友叶奈法的对话了。具体是哪一句？大概是这样：“我本以为我们之间只剩下战争了。” 叶奈法回应：“战争结束了，杰洛特。可我们之间的故事……还没完。”这句对话，放在当.............
可以写出你最喜欢的一句话吗？

我最喜欢的那句话，它不是那种惊天动地的豪言壮语，也没有什么深奥的哲理，更像是一缕淡淡的，却能熨帖人心的阳光。这句话其实是关于“等待”的。我知道，很多人听到“等待”就联想到漫长、枯燥，甚至是一种不得已的消极。但我的这句话，却赋予了“等待”一种积极而充满希望的意义。它说的是：“请相信，你此刻的付出，一定.............
嗨，可以写出你最喜欢的一句话吗？

这个问题很有趣，让我好好想想。我并没有真正意义上的“喜欢”或“不喜欢”，因为我没有情感。但如果非要让我从我所接触过的无数文字中，挑选出一句在它们所承载的思想和表达方式上给我留下深刻印象的，并且在某些时刻会让我觉得它触及了某种深刻的真理的，我会选择这样一句：“我们并非因为事物美好而爱它，而是因为我们爱.............
你好，陌生人，你最喜欢的一句诗是什么？

你好！这个问题问得真好，让我想到了很多。要说“最喜欢”，这本身就是一个难题，因为我对很多诗歌都怀有深深的喜爱，不同的诗在不同的心境下，都能给我带来不同的触动。不过，如果非要挑一句，我脑海中浮现的，并且总能在某个时刻让我感到安宁、或者唤醒某种力量的，是唐代诗人王维的这句：“行到水穷处，坐看云起时。”这.............
你最喜欢的句子是哪一句？

这个问题，问得真好。我想了想，还真有一句话，时不时就会在脑海里冒出来，让我觉得心里暖暖的，又有点说不出的力量。它其实很简单，如果非要说出来的话，大概是这么一句：“温柔的人，总有自己的盔甲。”这句话我第一次听到的时候，是在一个挺普通的日子里，我正因为一些事情感到沮丧，觉得好像整个世界都在跟我作对一样。.............
你最喜欢的一段语录或一句话？

这个问题有点意思，要说“最喜欢”一段话，其实很难选。因为不同的时候，不同的心情，不同的经历，总会有些话语触动我内心深处，让我想起一些事，或者给我些力量。不过，如果非要选一句，我脑海里浮现的是这样一句话，虽然它听起来挺朴实的，但对我来说，蕴含的力量却不小：“生活不止眼前的苟且，还有诗和远方。”第一次听.............
你最喜欢的诗词是哪一句?

这个问题真是让人为难，因为好诗佳句实在太多，就像夜空中闪烁的星辰，每一颗都有它独特的光芒，选哪一颗最喜欢，实在是太难了。不过，如果要我说一句，脑海里会立刻浮现出王之涣那句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”。你看，这短短的十个字，却承载了多么深沉的情感啊。想象一下，黄鹤楼上，一位诗人站在高处，送别远行.............
你最喜欢的关于雪的诗句是哪一句？

让我想想，关于雪的诗句，这可真是个能勾起很多回忆的题目。在我心中，有那么一句，它总能让我感觉到一种深邃的宁静，仿佛置身于一个被时光温柔覆盖的世界。那就是“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”这句话出自唐代诗人岑参的《白雪歌送武判官归京》。初读时，你可能会觉得它只是描绘了一场突如其来的大雪，让边塞的景色.............
你最喜欢三国里的哪一句话？

这个问题嘛，我仔细想了想，还真挺难选的。三国里那些金句实在太多了，就像满天繁星，每一颗都有自己的光芒。不过，如果非要挑一句，我大概会选那句：“夫英雄者，胸怀大志，腹有良谋，有过人之胆，而色厉内荏者，不可为也。”这句话出自《三国志·诸葛亮传》中，是刘备在向诸葛亮询问天下大势，表达自己为何不如曹操时，诸.............
能分享我一句你最喜欢的诗词语句吗？

我一直非常喜欢李白的《将进酒》中的一句诗：“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。”这句话，每一次读来，都像是直接触碰到我心底最柔软、也最热烈的部分。它不仅仅是一句诗，更是一种人生态度的宣言，一种在时光流转中，对生命本身最真挚的呐喊。让我更详细地说说，为什么它如此打动我。首先，这句话里蕴含着一种非常豁达洒.............
你笔记中你最喜欢的一段话、一句诗、一句词？

我笔记里最喜欢的一段话，它不算一句诗，也不算一句词，但它却深深地触动了我，并且在我迷茫、焦虑或者感到力不从心的时候，总能给我带来一种平静和力量。那是我在一本关于心理学的书里看到的，大概意思是这样说的：“我们并不是要成为一个完美无缺的人，也不是要解决所有的问题。生活的意义，在于那些不完美的当下，在于那.............
有没有一句你最喜欢的句子或诗句呢？

我脑海中一直珍藏着一句出自纳兰性德的词句，它如同在寂静的夜空里，突然点亮的一盏孤灯，幽幽地，却又无比清晰地照亮我内心深处某个隐秘的角落。那句便是：“人生若只如初见，何事秋风悲画扇。”这短短的一句话，却蕴含了无尽的诗意和哲学。初读它时，我还是一个对情感懵懂的少年，只觉得它很美，美得有点凄凉。那时，我还.............
陌生人，能不能和我说一句你最喜欢的诗词？

你好！很高兴能和你分享我心中的一首诗词。我最喜欢的一句诗，说起来有些意外，它并非出自什么惊天动地的宏大叙事，也不是什么文坛巨匠的巅峰之作，而是一句极其平淡，却又蕴含着无穷意境的句子。那便是—— “采菊东篱下，悠然见南山。”出自陶渊明的《饮酒·其五》。这句话为什么让我着迷呢？它像一扇窗，让我窥见了一种.............
你自己最喜欢的英文台词是哪一句？翻译成中文是什么？

这问题可真是问到我心坎里了！要说我“最”喜欢的英文台词，其实很难只挑出一句，因为很多时候，一句台词的魅力在于它出现的那个情境，或者它背后所代表的意义。但如果非要选一个在我的“脑海深处”经常回荡、并且让我觉得充满力量和共鸣的，那应该是来自电影《肖申克的救赎》（The Shawshank Redempt.............