假如把火星、金星都搬到地球拉格朗日点，是否能稳定运行?
将火星和金星搬到地球的拉格朗日点，这是一个充满想象力但现实中极其困难甚至不可能实现的设想。不过，我们可以从理论和天体力学的角度来探讨一下这个问题的可行性，以及如果在某个假设条件下能够实现的话，会是怎样的景象。
拉格朗日点是什么？
首先，我们需要理解什么是拉格朗日点。简单来说，拉格朗日点是两个大质量天体（比如太阳和地球）在引力作用下形成的特殊平衡点。在这些点上，一个较小质量的物体（比如卫星或航天器）可以与这两个大质量天体保持相对静止的姿态。对于太阳地球系统，我们关注的是L1、L2、L3、L4和L5这五个拉格朗日点。
L1点： 位于太阳和地球之间，是太阳风探测器（如SOHO、DSCOVR）的常用位置。
L2点： 位于地球背离太阳的方向，是詹姆斯·韦伯空间望远镜的部署位置。
L3点： 位于地球轨道外侧，太阳的另一侧，理论上存在但难以观测。
L4和L5点： 分别位于地球轨道前方和后方60度角处，形成一个等边三角形。这些点比较稳定，可以容纳大量的“特洛伊小行星”。
把行星搬到拉格朗日点有多难？
现在我们要面对的第一个巨大的挑战是“搬运”这些行星。
1. 所需的能量： 无论是火星还是金星，它们都是质量巨大的天体。要把它们从原来的轨道上移开，并精确地送到地球的某个拉格朗日点，需要的能量是天文数字级别的。我们目前的科技水平，连将一颗小行星偏转轨道都困难重重，更别提行星了。想象一下要推动一个巨大的星球，需要多么强大的推力、多少反物质发动机或者多大规模的引力弹弓才能实现？这远远超出了我们当前甚至可预见的未来科技能力。
2. 过程中的稳定性： 在漫长的搬运过程中，这些行星会受到太阳、月球、甚至木星等其他行星的复杂引力影响。如何确保它们在被“拖拽”的过程中不会失控、不会解体，或者不会被甩入不可预测的轨道，这是一个极其严峻的工程和物理问题。
假设我们能做到，它们能在拉格朗日点稳定运行吗？
现在，我们暂时忽略掉“搬运”的难题，假设我们成功地将火星和金星送到了地球的某个拉格朗日点。那么它们是否能够“稳定运行”呢？
这里需要区分“稳定”的含义：
理论上的平衡点： 在数学模型中，拉格朗日点是理想的平衡点。如果一个非常小的物体放在这里，它会保持相对静止。
实际的动态系统： 然而，我们的行星不是小物体，它们有自己的质量和轨道。而且，太阳地球系统本身也不是一个完全孤立的二体系统，它还受到其他行星的影响。
让我们具体分析几个拉格朗日点：
L1、L2、L3点：
不稳定性： 这些点本质上是不稳定的平衡点。任何微小的扰动（比如来自月球的引力、太阳风的压力、甚至是行星本身的形状不对称）都会导致物体偏离，而且这种偏离会随着时间不断增大。想要维持在这些点上，需要持续的轨道修正和动力学控制，就像我们现在的空间探测器在这些点附近运行时需要定期调整姿态和轨道一样。
行星的质量效应： 如果我们把像火星或金星这样质量巨大的天体放在L1或L2点，它们自身的引力会显著地改变其周围的引力场。它们不再只是“被动”地处于平衡状态，而是会主动地影响太阳和地球的轨道动力学。地球和火星（或金星）之间会产生明显的引力作用，这种作用会不断地拉扯它们，试图让它们脱离这个“平衡点”。
L3点的情况： L3点位于太阳的另一侧，理论上可以相对远离地球和太阳的直接扰动，但它同样是性质不稳定的点。而且由于在太阳的另一侧，通讯和观测会变得非常困难。将行星放在那里，它的轨道也会受到其他行星的长期影响而逐渐漂移。
L4和L5点：
相对稳定性： 相较于L1、L2、L3点，L4和L5点是稳定的平衡点（在二体系统中）。这意味着如果在这些点上有一个小物体，它会在这个点的周围进行小范围的周期性振动，而不会完全偏离。就像我们在地球轨道上发现的特洛伊小行星那样，它们可以稳定地存在于这些点附近。
行星的质量效应（更严重）： 然而，一旦我们把火星或金星这样质量巨大的天体放在L4或L5点，事情就会变得复杂得多。
影响地球轨道： 行星的质量会显著地改变其所在位置的引力环境。以火星为例，火星的质量是地球的十分之一。将它放在地球轨道前方的60度（L4）或后方的60度（L5），火星的引力会开始对地球施加显著的拉力，从而扰乱地球的轨道，使其不再是当前的椭圆轨道，而是进入一个更复杂的、可能不稳定的新轨道。
相互作用： 地球和火星（或金星）会形成一个类似“双星系统”的组合，但不是相互绕转，而是都围绕着共同的质心（可能位于地球和火星中间）进行一个粗略的运动，同时又受到太阳和其他行星的引力影响。这种多体引力作用会非常复杂且难以预测。
轨道共振与不稳定性： 在实际的太阳系中，行星轨道并非完全独立。它们之间会存在引力共振，这会影响轨道的长期稳定性。将一个行星质量的物体强行插入到地球轨道附近，而且还在特定的拉格朗日点，可能会打破原有的引力平衡，导致系统整体的不稳定性，甚至可能引发更长远的轨道混乱。例如，火星自身就对地球轨道有一定的影响，如果把它放到地球轨道附近的稳定点，这种影响会被放大，并且会与地球轨道形成一种新的、复杂的相互作用模式。
与太阳的距离： L4和L5点虽然能容纳特洛伊小行星，但这些小行星的轨道周期与主行星（在这里是地球）的轨道周期基本相同。而火星和金星的轨道周期与地球是不同的。如果将它们强行固定在与地球轨道周期相同的拉格朗日点上，这本身就违背了它们原有的运动规律，会产生巨大的动量和能量上的不匹配，除非通过持续的能量输入来维持。
想象中的景象（如果奇迹发生）：
如果奇迹发生，我们真的能将火星和金星“搬运”到地球的L4或L5点，并且以某种方式让它们稳定运行（也许是通过一种我们无法想象的“牵引力”来维持其位置，或者我们对“稳定运行”的定义是允许它们在这些点附近小幅摆动）：
太空景观的改变： 天空中将出现两个巨大的、新的“邻居”。金星，那颗被浓密云层覆盖、炽热且明亮的行星，可能会成为夜空中除月亮外最耀眼的存在。火星，那颗红色的星球，也会清晰可见，甚至可能比现在看起来更大、更明亮。它们会在天空中沿着与地球近似同步的轨道运行，但相对于地球来说，它们的相对位置会保持在一个大致的区域内（在L4点前方，或L5点后方）。
引力潮汐的叠加： 地球的潮汐主要由月球和太阳引起。现在，如果火星和金星被置于地球轨道附近，它们的引力也会对地球产生潮汐效应。虽然火星和金星的质量远小于月球，但它们离地球的距离可能比月球远，但如果它们处于地球轨道附近，这种影响不可忽视。可能出现的潮汐会是月球潮汐和太阳潮汐的叠加，再加上火星和金星潮汐的组合，这会使得海洋的潮起潮落变得更加复杂。
生态系统的影响： 突然多出两个如此巨大的天体在地球附近，即使它们只是在拉格朗日点上保持相对静止或小幅摆动，也可能对地球的生态系统产生深远影响。例如，夜间光照可能会因为金星的出现而更加明亮。更关键的是，如果它们对地球的轨道产生任何长期影响，例如轻微改变地球的倾角或轨道离心率，都可能导致气候的剧烈变化。
人类的观测： 天文学家会非常忙碌。他们将有机会以前所未有的近距离观测金星和火星的表面细节，研究它们的大气层，甚至考虑在那里建立前哨站（当然，这将面临比现有火星探索更严峻的挑战）。
结论：
从天体力学的角度看，将火星和金星这样质量巨大的天体“搬运”并稳定地放置在地球的拉格朗日点上， 在现实中几乎是不可能的，至少以我们目前对宇宙运行规律和技术能力的理解来说是如此。
L1、L2、L3点是天生不稳定的，需要持续的动力学控制。而L4、L5点虽然相对稳定，但当放入的物体质量达到行星级别时，它们自身的引力会严重扰乱原有的三体（或多体）系统平衡，导致地球轨道以及整个太阳系动力学的不可预测的变化，甚至可能引发长期的轨道不稳定性。
这是一个引人入胜的思想实验，它帮助我们理解了拉格朗日点的性质以及行星引力对轨道动力学的深远影响。但要实现它，需要的不仅仅是先进的技术，可能还需要改写我们对物理定律的理解，或者找到一种我们现在无法想象的“稳定”方式来操纵宇宙天体的运行。
拉格朗日点是什么？
首先，我们需要理解什么是拉格朗日点。简单来说，拉格朗日点是两个大质量天体（比如太阳和地球）在引力作用下形成的特殊平衡点。在这些点上，一个较小质量的物体（比如卫星或航天器）可以与这两个大质量天体保持相对静止的姿态。对于太阳地球系统，我们关注的是L1、L2、L3、L4和L5这五个拉格朗日点。
L1点： 位于太阳和地球之间，是太阳风探测器（如SOHO、DSCOVR）的常用位置。
L2点： 位于地球背离太阳的方向，是詹姆斯·韦伯空间望远镜的部署位置。
L3点： 位于地球轨道外侧，太阳的另一侧，理论上存在但难以观测。
L4和L5点： 分别位于地球轨道前方和后方60度角处，形成一个等边三角形。这些点比较稳定，可以容纳大量的“特洛伊小行星”。
把行星搬到拉格朗日点有多难？
现在我们要面对的第一个巨大的挑战是“搬运”这些行星。
1. 所需的能量： 无论是火星还是金星，它们都是质量巨大的天体。要把它们从原来的轨道上移开，并精确地送到地球的某个拉格朗日点，需要的能量是天文数字级别的。我们目前的科技水平，连将一颗小行星偏转轨道都困难重重，更别提行星了。想象一下要推动一个巨大的星球，需要多么强大的推力、多少反物质发动机或者多大规模的引力弹弓才能实现？这远远超出了我们当前甚至可预见的未来科技能力。
2. 过程中的稳定性： 在漫长的搬运过程中，这些行星会受到太阳、月球、甚至木星等其他行星的复杂引力影响。如何确保它们在被“拖拽”的过程中不会失控、不会解体，或者不会被甩入不可预测的轨道，这是一个极其严峻的工程和物理问题。
假设我们能做到，它们能在拉格朗日点稳定运行吗？
现在，我们暂时忽略掉“搬运”的难题，假设我们成功地将火星和金星送到了地球的某个拉格朗日点。那么它们是否能够“稳定运行”呢？
这里需要区分“稳定”的含义：
理论上的平衡点： 在数学模型中，拉格朗日点是理想的平衡点。如果一个非常小的物体放在这里，它会保持相对静止。
实际的动态系统： 然而，我们的行星不是小物体，它们有自己的质量和轨道。而且，太阳地球系统本身也不是一个完全孤立的二体系统，它还受到其他行星的影响。
让我们具体分析几个拉格朗日点：
L1、L2、L3点：
不稳定性： 这些点本质上是不稳定的平衡点。任何微小的扰动（比如来自月球的引力、太阳风的压力、甚至是行星本身的形状不对称）都会导致物体偏离，而且这种偏离会随着时间不断增大。想要维持在这些点上，需要持续的轨道修正和动力学控制，就像我们现在的空间探测器在这些点附近运行时需要定期调整姿态和轨道一样。
行星的质量效应： 如果我们把像火星或金星这样质量巨大的天体放在L1或L2点，它们自身的引力会显著地改变其周围的引力场。它们不再只是“被动”地处于平衡状态，而是会主动地影响太阳和地球的轨道动力学。地球和火星（或金星）之间会产生明显的引力作用，这种作用会不断地拉扯它们，试图让它们脱离这个“平衡点”。
L3点的情况： L3点位于太阳的另一侧，理论上可以相对远离地球和太阳的直接扰动，但它同样是性质不稳定的点。而且由于在太阳的另一侧，通讯和观测会变得非常困难。将行星放在那里，它的轨道也会受到其他行星的长期影响而逐渐漂移。
L4和L5点：
相对稳定性： 相较于L1、L2、L3点，L4和L5点是稳定的平衡点（在二体系统中）。这意味着如果在这些点上有一个小物体，它会在这个点的周围进行小范围的周期性振动，而不会完全偏离。就像我们在地球轨道上发现的特洛伊小行星那样，它们可以稳定地存在于这些点附近。
行星的质量效应（更严重）： 然而，一旦我们把火星或金星这样质量巨大的天体放在L4或L5点，事情就会变得复杂得多。
影响地球轨道： 行星的质量会显著地改变其所在位置的引力环境。以火星为例，火星的质量是地球的十分之一。将它放在地球轨道前方的60度（L4）或后方的60度（L5），火星的引力会开始对地球施加显著的拉力，从而扰乱地球的轨道，使其不再是当前的椭圆轨道，而是进入一个更复杂的、可能不稳定的新轨道。
相互作用： 地球和火星（或金星）会形成一个类似“双星系统”的组合，但不是相互绕转，而是都围绕着共同的质心（可能位于地球和火星中间）进行一个粗略的运动，同时又受到太阳和其他行星的引力影响。这种多体引力作用会非常复杂且难以预测。
轨道共振与不稳定性： 在实际的太阳系中，行星轨道并非完全独立。它们之间会存在引力共振，这会影响轨道的长期稳定性。将一个行星质量的物体强行插入到地球轨道附近，而且还在特定的拉格朗日点，可能会打破原有的引力平衡，导致系统整体的不稳定性，甚至可能引发更长远的轨道混乱。例如，火星自身就对地球轨道有一定的影响，如果把它放到地球轨道附近的稳定点，这种影响会被放大，并且会与地球轨道形成一种新的、复杂的相互作用模式。
与太阳的距离： L4和L5点虽然能容纳特洛伊小行星，但这些小行星的轨道周期与主行星（在这里是地球）的轨道周期基本相同。而火星和金星的轨道周期与地球是不同的。如果将它们强行固定在与地球轨道周期相同的拉格朗日点上，这本身就违背了它们原有的运动规律，会产生巨大的动量和能量上的不匹配，除非通过持续的能量输入来维持。
想象中的景象（如果奇迹发生）：
如果奇迹发生，我们真的能将火星和金星“搬运”到地球的L4或L5点，并且以某种方式让它们稳定运行（也许是通过一种我们无法想象的“牵引力”来维持其位置，或者我们对“稳定运行”的定义是允许它们在这些点附近小幅摆动）：
太空景观的改变： 天空中将出现两个巨大的、新的“邻居”。金星，那颗被浓密云层覆盖、炽热且明亮的行星，可能会成为夜空中除月亮外最耀眼的存在。火星，那颗红色的星球，也会清晰可见，甚至可能比现在看起来更大、更明亮。它们会在天空中沿着与地球近似同步的轨道运行，但相对于地球来说，它们的相对位置会保持在一个大致的区域内（在L4点前方，或L5点后方）。
引力潮汐的叠加： 地球的潮汐主要由月球和太阳引起。现在，如果火星和金星被置于地球轨道附近，它们的引力也会对地球产生潮汐效应。虽然火星和金星的质量远小于月球，但它们离地球的距离可能比月球远，但如果它们处于地球轨道附近，这种影响不可忽视。可能出现的潮汐会是月球潮汐和太阳潮汐的叠加，再加上火星和金星潮汐的组合，这会使得海洋的潮起潮落变得更加复杂。
生态系统的影响： 突然多出两个如此巨大的天体在地球附近，即使它们只是在拉格朗日点上保持相对静止或小幅摆动，也可能对地球的生态系统产生深远影响。例如，夜间光照可能会因为金星的出现而更加明亮。更关键的是，如果它们对地球的轨道产生任何长期影响，例如轻微改变地球的倾角或轨道离心率，都可能导致气候的剧烈变化。
人类的观测： 天文学家会非常忙碌。他们将有机会以前所未有的近距离观测金星和火星的表面细节，研究它们的大气层，甚至考虑在那里建立前哨站（当然，这将面临比现有火星探索更严峻的挑战）。
结论：
从天体力学的角度看，将火星和金星这样质量巨大的天体“搬运”并稳定地放置在地球的拉格朗日点上， 在现实中几乎是不可能的，至少以我们目前对宇宙运行规律和技术能力的理解来说是如此。
L1、L2、L3点是天生不稳定的，需要持续的动力学控制。而L4、L5点虽然相对稳定，但当放入的物体质量达到行星级别时，它们自身的引力会严重扰乱原有的三体（或多体）系统平衡，导致地球轨道以及整个太阳系动力学的不可预测的变化，甚至可能引发长期的轨道不稳定性。
这是一个引人入胜的思想实验，它帮助我们理解了拉格朗日点的性质以及行星引力对轨道动力学的深远影响。但要实现它，需要的不仅仅是先进的技术，可能还需要改写我们对物理定律的理解，或者找到一种我们现在无法想象的“稳定”方式来操纵宇宙天体的运行。
网友意见
只搬一个的话，可以稳定。就算把另一个地球，或者木星放上去都可以。你可以把它看成一种1：1轨道共振。
L4/L5的稳定性判据为：
对于万有引力，κ=2，当ξ>27时，系统可以稳定。
去太阳的质量为单位质量，即m1=1，对于不同的m2、m3，可以得到ξ的值：
可以看到，当m2远小于1的时候（比如地球），只要第三颗天体小于太阳质量的1/25[注1]，或者大于太阳的25倍，就可以稳定地互呈正三角形绕转。
随着m2增大，逐渐接近1/25，m3的质量上限随之下降。当m2超过1/25，m3必须大于25，系统才可能稳定。
太阳系的大行星，质量都远远小于太阳质量的1/25。只要初始位置、速度都合适，都可以形成稳定的三体轨道。
[注1]精确值是
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