什么情况下用私钥加密公钥解密，什么情况下用公钥加密私钥解密？
私钥加密，公钥解密：数字签名，信赖的证明
想象一下，你想给一个人发一份重要文件，但你非常想让收件人确信这份文件确实是你发的，而且在传输过程中没有被任何人篡改过。这时候，我们就会用到“私钥加密，公钥解密”这种方式。
核心原理：
1. 加密端（发送方，拥有私钥）： 你会将要发送的信息（或者信息的“指纹”——哈希值）用你的私钥进行加密。
2. 解密端（接收方，拥有你的公钥）： 收件人会收到你加密后的信息，然后用你的公钥来解密。
为什么这么做？为什么是这样组合？
私钥的独特性： 只有你一个人拥有你的私钥。这就好比你的签名，全世界只有你才能写出和你一模一样的签名。用私钥加密，就相当于你用自己的专属印章盖了上去。
公钥的公开性： 你的公钥是公开的，任何人都可以获得。这就像你的名字和地址一样，大家都能知道，但只有你能打开你自己的邮箱（用私钥）。
验证过程： 当收件人用你的公钥成功解密出信息时，就证明了两件事：
身份验证（认证）： 这份信息确实是你（拥有那个特定私钥的人）发送的，因为只有你的私钥才能和你的公钥配对解密。其他人即使有你的公钥，也无法用它来加密什么信息，然后让你用私钥解密（那是反过来的用法）。
完整性验证： 如果信息在传输过程中被篡改了，用你的公钥解密出来的信息就会乱码或者解密失败。这样收件人就能知道文件被动了手脚。
具体应用场景：
数字签名（最经典的应用）：
当你签署一份电子合同，或者提交一个需要验证身份的申请时，你实际上是用你的私钥对这份文档的哈希值进行加密。
其他人拿到这份文档和你的签名后，会用你的公钥来解密签名，得到文档的哈希值。同时，他们自己也会对收到的文档计算一遍哈希值。
如果计算出的哈希值和解密出来的哈希值完全一致，那么就证明了这份文档确实是你签的，而且没有被篡改。
安全通信（早期或特定协议）：
在一些需要发送者身份得到验证的通信场景中，发送者会用自己的私钥加密一小段信息（比如一个随机数），然后附加在消息中。
接收方用发送方的公钥来解密这段信息，以验证发送方的身份。
可以理解为：
“我（私钥）在文件上盖了个章，每个人（通过公钥）都可以通过章来确认是我盖的，并且章没被抹掉或改动过。”
公钥加密，私钥解密：秘密的传递，只有你懂
现在我们换个场景。你有一个非常私密的日记，或者一段敏感的代码，你只想让你自己一个人能看到，绝不希望别人（哪怕是通信的中间人）知道。这时候，我们就需要用到“公钥加密，私钥解密”这种方式。
核心原理：
1. 加密端（发送方，拥有对方的公钥）： 你要把信息发送给另一个人（比如你的朋友小明）。你想要小明能看，但别人不能。所以，你用小明的公钥来加密信息。
2. 解密端（接收方，拥有自己的私钥）： 你的朋友小明收到加密后的信息，然后用他自己的私钥来解密。
为什么这么做？为什么是这样组合？
私钥的绝对私密： 只有小明自己拥有他自己的私钥。这是他用来打开所有用他公钥加密的信息的唯一钥匙。
公钥的广泛可得： 小明的公钥是公开的，你可以随时拿到。
秘密的传递： 当你用小明的公钥加密信息时，即使其他人截获了这段信息，他们也无法解密，因为他们没有小明的私钥。只有拥有那个与你使用的公钥配对的私钥的小明，才能成功解密并阅读信息。
具体应用场景：
安全通信（SSL/TLS、PGP等）：
当你浏览一个安全的网站（地址栏前有https，有个小锁标志）时，你的浏览器和网站服务器之间就会用到这种加密方式。
网站的服务器会向你的浏览器提供它的公钥。你的浏览器就会用这个公钥来加密你发送的数据（比如你输入的密码），然后再发送给服务器。
服务器收到后，用它自己的私钥就能解密这些数据。这样，即使中间的网络被窃听，你的密码也不会泄露。
在电子邮件加密方面，比如PGP（Pretty Good Privacy），你也会用收件人的公钥来加密邮件，确保只有收件人能解开。
安全存储：
你可以用某人的公钥来加密文件，然后将这个加密文件交给对方。只有对方用自己的私钥才能解密。这确保了即使文件被他人访问，内容也是保密的。
可以理解为：
“我要把一个秘密写在纸条上，然后我用你（对方）的专属锁（公钥）把纸条锁起来。只有拥有那个专属钥匙（对方的私钥）的你，才能打开它看到内容。”
总结一下这两者的区别：
| 特性 | 私钥加密，公钥解密 | 公钥加密，私钥解密 |
| : | : | : |
| 主要目的 | 身份验证和数据完整性（数字签名） | 数据保密（加密通信、秘密传递） |
| 谁加密 | 拥有私钥的一方（如发送者） | 拥有对方公钥的一方（如发送者） |
| 谁解密 | 拥有公钥的一方（如接收者） | 拥有自己私钥的一方（如接收者） |
| 谁拥有关键信息 | 发送者拥有私钥；接收者需要发送者的公钥 | 发送者需要接收者的公钥；接收者拥有自己的私钥 |
| 例子 | 数字签名、证明文件来源 | SSL/TLS 加密、PGP 邮件加密 |
这两种加密方式就像一对矛与盾，各有其妙用，共同构成了我们数字世界安全通信和身份验证的基石。理解它们的使用逻辑，能让你更清楚地看到信息是如何在网络上传播和被保护的。
网友意见
私钥加密公钥解密，称之为签名。签名的目的是验证消息发送者的身份，杜绝伪造。因为私钥只有消息发送者有，所以只有发送者才能制造消息。因为是公钥，谁都可以解密，所以签名不是为了保密，而是为了验证身份。
公钥加密私钥解密，称之为加密，也就是把明文变为加密文，只有接收者才能解读内容。原理很简单，需要通讯的时候接收者把公钥发给发送者（不怕泄漏，要不怎么叫公钥），发送者用公钥加密，把秘文发给接受者，半路上被截获了也没用，因为要解密需要私钥，而私钥只有接收者有。
很遗憾， @Serendipity 的回答是错误的，任何时候都是用公钥加密，用私钥解密。
为什么呢？因为我们说的是加密和解密，而不是其他的。
加解密的目的是保证信息的私密性，而不是其他的。也就是说，只要我有一个消息 ，我用一个密钥 把它变成了 ，你从 里得不到 的任何信息，然后我通过 和 能把 恢复出来就皆大欢喜了。老早的时候 ，叫对称加密；现在 和 可以不相等，就叫非对称加密。
在非对称加密中， 和 必然是成对出现的。我生成了一对之后，会公开 ,自己留着 .这样别人给我发的消息用 加密，只有我能用 解密，很完美。
在任何时候，我都不会用 去加密，让别人用 解密，因为这毫无意义。
有人会说，这可以证明你是你啊，别人没有私钥，就无法加密，你证明了你有私钥。
这种说法，从原则上说是对的，但现实中没有这么用的。同样的功能，我们用一个叫作“数字签名”的密码原语来实现。
数字签名是建立在非对称的基础上的。也就是说每个使用者都会有一对密钥，它会公开公钥，自己保存私钥。当他需要证明他认可一个消息 时，他会用签名算法和自己的私钥 对 进行签名，得到签名结果 。而其他人则根据消息 ，签名 和公钥 来验证，得到一比特信息（也就是1或0，代表验证成功或失败）。
（在这里有必要强调一下，签名无法恢复出任何关于消息的信息，即使你通过hash操作把消息映射成了一个很短的字符串，你也无法恢复这段字符串——或至少，签名算法不保证你能恢复）
注意，验证签名的算法是需要原始的消息作为输入的，它的输出只包含1比特。数字签名 无法恢复消息 ，只有 作为一个三元组输入时，我们才知道它们是不是匹配的。
注意到我们也可以用非对称加密方案设计一个签名方案：签名过程是用私钥加密，验证过程则是用公钥对签名解密，再和消息作对比。若相等则输出1，否则输出0。这说明用私钥加密比数字签名范围更小，它是一种特殊的签名构造方式。当我们面对“验证身份”这类问题时，我们求助的是数字签名方案，而非私钥加密。就好像张三胃病犯了，他求助的可以是任何一个医院的肠胃科大夫，而不一定是XX医院那个叫罗翔的肠胃科大夫，他也可以求助YY医院的李四。
而在实际中，常用的签名方案没有任何一种是通过用私钥加密这种方式实现的（RSA可以算是，但不完全是），所以你可以认为，任何情况下都不会用私钥加密。（其实Full Domain Hash的签名是这样的，但其Hash函数属于签名的一部分，因此也很难说是在用私钥加密）
这里随便举一个常用的数字签名：Schnor签名。
密钥生成就是找一个群，然后生成群元素 ,正整数 ，计算 . 以及群是公钥， 是私钥。
对于一个消息 ，随机生成一个正整数 ，计算 ，然后再计算 。其中 是个哈希算法， 是消息，两个竖线代表拼接。再算出 。签名就是三元组
验证时，只需要先算出 ,再验证 是否成立即可。
注意这里的验签虽然是在比较两个哈希值，但这个哈希算法不是对消息的那个哈希，而是签名算法的一部分。换句话说，即使把上述所有的消息换成消息的哈希 ，上述签名算法同样不是恢复出 再进行比较的。
最后一部分清楚地解释了这个问题。
突然发现Katz的名著《Introduction to Modern Cryptography》里解释得很清楚：
首先，我们来看看RSA的故事
RSA，是最流行的非对称加密算法之一，也被称为公钥加密。其是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年一起提出的。
也正因如此，“RSA”这个名字就是以他们三人姓氏开头字母拼在一起而组成的。
RSA是基于「大整数分解」这一数学困难问题的公钥密码体制，也就是说，对两个质数相乘容易，而将其合数分解很难。[1]
例如，随机选取两个质数 ，令 ，那么，已知 求 很简单，而已知 求 则难度极高，RSA公钥体系正是基于这个数学难题来构建的。
其密钥的产生过程为：
- 选择两个大素数 和 ，计算
- 选一个整数 ，满足
- 计算出满足等式 的值
- 以 为公钥， 为私钥
另外，大素数 和 也不是说随便选的，首先得大，而且不能相邻，否则会存在快速分解算法去破解 ，其次对 和 也有相应的要求。
RAS公钥加密算法是基于一个简单的数论事实，即将两个大的质数相乘很容易得到乘积，但要把乘积进行因式分解却非常困难。
那么，基于未被解决的「大整数分解」这一数学困难问题，我们很容易成批量的构造出公私钥对，来构造非对称加密。
RSA算法中，非对称加密信息分为两部分，如公钥 和私钥 。
通过公钥加密的信息可以用私钥 进行解密，反之通过私钥 加密的信息也可以通过公钥进行解密。通常这对秘钥可以叫做公钥和私钥，公钥对外发布，私钥自己保留，从而在信息不对称的情况下实现加密和认证。
上述步骤中得到的公钥 是对外公开的，被其加密的信息，只有拥有私钥的唯一用户才可以解密。而私钥 则是仅用户知道的，被其所加密的信息，所有用户都可用其公开的密钥进行解密。
因此，非对称加密主要有两个作用：
- 通过公钥 加密，主要用作传输保密信息，防止数据泄露，仅有用户可解密。
- 通过私钥 进行加密，用作验证用户的唯一性，防止篡改信息和中间人劫持，所有用户都可用其公开的密钥进行解密。
举例两个小故事来看看，都是关于https协议的，先来看第一个。
RSA无论是加密还是解密[2]，一般都是要比同长度的AES慢很多的，因此，两端传输一般还是优先用对称密码来加密，多端的话把公钥公开出去，用来验证自己的身份来传输数据。
那么，通信双方用什么方式来传递AES密钥呢？
首先应该否决掉的，就是密钥通过明文方式来传输。
那么，接下来，就很容易再造SSL/TLS轮子了，即先用RSA来加密对称算法的密钥，然后通信双方再通过对称算法密钥来进行大量的信息传输工作，下面讲讲具体流程。
首先，由接收方创建RSA密钥对，接收方通过网络发送RSA公钥到发送方，同时保存RSA私钥。
而发送方创建AES密钥，并利用该AES密钥加密待传送的明文数据，同时使用接受的RSA公钥加密AES密钥，最后把用RSA公钥加密后的AES密钥同密文一起通过网络发送给接收方，来传输隐私数据。。
而对方则用发送方公开的公钥来解密，检验其身份的唯一性。确认发送方身份为该公开公钥的私钥持有者以后，则用双方约定的AES来进行加密。
即，先用RSA来加密对称算法的密钥，然后通信双方再通过对称算法密钥来进行大量的信息传输工作。
这里就可以看到公钥加密的作用：传输隐私信息，例如用公钥来加密AES密钥和需要保密传输的明文数据。（RSA密钥交换+对称加密）
接着，我们来看看第二个故事
完成上述步骤之后，事情开始有所好转，对称加密算法的密钥安全问题得到了解决（利用公钥算法来传输AES密钥），通信双方的数据安全问题也得到了解决（AES加密），甚至性能问题同样得到了解决（因为使用对称算法来加密）。
但还有一个棘手的问题紧接着就来了，你如何保证数据传输通道的安全性？如何避免中间人截取数据来进行攻击？ [3]
如果在沟通建立之初的三次握手阶段遭遇到了中间人攻击，那么攻击者将截获服务器的非对称密钥以及通信双方用于加密数据的对称密钥，到了这一步，之后双方的所有明文通信数据在攻击者面前都将一览无余。
到这里，你可能就需要CA证书了，通过内置于操作系统当中的根证书以及由层层信任关系组成的CA证书体系，来防范中间人攻击的发生。
为了防止证书被篡改，需要先对其做一次HASH，再用CA的私钥加密，这样一来就得到了数字签名，然后将其附在证书的末尾。由于做了哈希操作，防止有人篡改证书，而想要验证信息是否被中间第三方劫持，则只需要通过公开的CA公钥来解开HASH，再和自己计算的HASH做对比，即可知道信息是否被篡改，通信过程是否已被第三方劫持。
这里就可以看到私钥加密的作用：认证对方的合法性，任何拥有CA公钥的个体，都可以解开数字签名，来验证信息是否安全可信。（数字证书+RSA密钥交换+对称加密）
以上，谢谢~
参考
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