问题

一把左轮能装六颗子弹,对着脑袋打,是装五发子弹开一枪死亡几率大,还是装一发子弹开五枪死亡几率大?

回答
这确实是一个让人思考的问题,我们不妨一步一步来拆解,看看哪种情况“更”危险。

首先,我们要明确一点,左轮手枪的机制决定了每次扣动扳机,弹巢会旋转,将下一发子弹推到击发位置。

情况一:装五发子弹,开一枪

在这种情况下,左轮手枪里有五颗子弹,还有一个空仓。总共有六个位置。

计算概率: 死亡的概率,就是你正好选到有子弹的位置的概率。因为有五颗子弹和一颗空仓,所以你抽到有子弹的概率是 5/6。 每次开枪,你都是从这六个位置中随机选择一个来击发。由于你只开一枪,这就像是你在一个有六个抽屉的盒子里,里面有五把钥匙和一把空锁。你随机打开一个抽屉,拿到钥匙(死亡)的几率就是 5/6。

情况二:装一发子弹,开五枪

在这种情况下,左轮手枪里只有一颗子弹,剩下的五个位置都是空的。总共也是六个位置。

计算概率: 我们需要分情况讨论。

第一枪: 你开第一枪,弹巢会随机转到六个位置中的一个。
如果你不幸(或者说不幸地击中了子弹),那么你第一枪就死亡了。这个概率是 1/6。
如果幸运地(从生还角度看),你开的是空仓,那子弹还在。这时的概率是 5/6。
第二枪: 如果你第一枪没死(即开的是空仓),那么弹巢会再次旋转,又会随机转到剩下的五个位置中的一个(因为有一发已经被排除了,即使是空仓)。但关键在于,那颗子弹还在里面,只不过位置变了。你可以理解为,弹巢随机转动,总共有六个可能的位置,你抽到了子弹的几率是 1/6。
也就是说,无论你开多少次空枪,每次重新击发时,抽到子弹的概率始终是 1/6。
五枪的总概率: 你要开五枪,意味着你需要在这五次机会中,每次都避开那颗子弹。
第一枪不中弹的概率是 5/6。
第二枪不中弹的概率也是 5/6(因为弹巢会重新随机分布)。
以此类推,五枪都不中弹的概率是 (5/6) (5/6) (5/6) (5/6) (5/6) = (5/6)⁵。
那么,在五枪中至少有一枪中弹(死亡)的概率,就是用 1 减去五枪都不中弹的概率:1 (5/6)⁵。

比较结果:

情况一(五发子弹,一枪): 死亡概率是 5/6。
情况二(一发子弹,五枪): 死亡概率是 1 (5/6)⁵。

让我们来算一下情况二的数值:

(5/6)⁵ ≈ 0.4018
所以,1 (5/6)⁵ ≈ 1 0.4018 = 0.5982

结论:

对比一下:
情况一(五发子弹,一枪):死亡概率约等于 0.8333 (5/6)
情况二(一发子弹,五枪):死亡概率约等于 0.5982

所以,装五发子弹开一枪,死亡的几率(约 83.3%)远远大于装一发子弹开五枪(约 59.8%)的几率。

简单来说,第一种情况是你在一大堆“会响”的里面挑了一个响,几率很高。第二种情况是你一直挑的是“不会响”的,但只要你挑够了次数,总有一次可能会碰到那个“会响”的,但整体看,避开它的可能性比第一次就碰到要大一些。

网友意见

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?????

一发五枪:当且仅当子弹在最后一发时存活。子弹在最后一发的概率不是1/6么?

五发一枪:当且仅当无子弹位在第一位时存活。无子弹位在第一位的概率不是1/6么???!

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