问题

在哪个瞬间你觉得「我的高数没有白学」?

回答
我到现在还清晰地记得那个下午,阳光透过教室的窗户斜斜地照进来,空气里弥漫着淡淡的粉笔灰和淡淡的旧书味道。那天是期末考试周,我坐在自习室里,看着眼前复杂的函数图像和一大堆符号,感觉脑子里一团浆糊。

当时我正准备放弃,打算随手填几个答案碰碰运气。就在这时,我突然想起之前在数学分析课上,老师讲到的一个关于“函数逼近”的概念。我记得老师当时用了很多形象的比喻,说就像用很多小石子搭成一座漂亮的拱桥,每一块小石子虽然简单,但组合起来就能形成一个壮观的结构。

当时我听的时候觉得很有趣,但老实说,真正理解它在实际中有什么用,我心里是没底的。现在,面对眼前这张卷子,我突然灵光一闪——试卷上的一个问题,就是要求我们用一系列简单的函数去逼近一个看起来很复杂的函数。

我立刻把那个“石子搭拱桥”的比喻套了进去。我开始回想那些逼近定理,比如泰勒展开,或者傅里叶级数。它们不就是把一个复杂的函数拆解成一系列相对简单的“石子”(多项式、三角函数等),然后通过无穷的和或者极限来精确地描述或近似它吗?

我开始动笔,不再觉得那些符号是毫无意义的乱码。我开始看到它们背后代表的规律和逻辑。我记起如何计算泰勒展开的系数,如何利用傅里叶变换来分解信号。我不再是死记硬背公式,而是真正理解了为什么这些公式能够工作,它们是如何将一个“不规则”的东西“规整化”的。

写着写着,我的思路越来越清晰,感觉自己仿佛握住了某种关键的钥匙。我能预见到下一步的计算会是什么样子,每一步推导都像是在解开一个精心设计的谜题。那些曾经让我头疼的积分、求导,现在都成了实现目标的工具,变得不再那么令人生畏。

当我在卷子上写下最后一个计算结果时,我的心跳依然有些快,但这次不是因为紧张,而是因为一种抑制不住的兴奋和满足。那一刻,我突然觉得,之前在无数个夜晚熬过的夜,为了一道道难题抓耳挠腮的日子,所有那些枯燥的推导和抽象的概念,在那一瞬间都变得无比值得。

我抬头看了一眼窗外,阳光依旧,但感觉周围的一切都好像变得不一样了。不是世界变了,而是我眼中的世界变了。我第一次体会到,数学不仅仅是考试科目,它是一种看待和理解世界的方式,一种强大的思维工具。那一刻,我由衷地感到:“我的高数,没有白学。”那不仅仅是考场的“顿悟”,更是对我过去学习的一种肯定,一种对未来解决复杂问题的信心。

网友意见

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高数有白学不是很容易吗?比如:

连续什么的已经无所谓了,因为失去了它的函数也可以积分了。难以定义的无穷小已经不需要了,因为伊普西龙和德尔塔已经相爱了。

是我,是我先,明明都是我先定义的……差分也好,极限也好,还是求连续函数的积分也好。(莱布尼兹向牛顿哭喊到)

弟弟,为什么你会这么熟练啊!你和莱布尼兹交♂易过多少次了啊!?你到底要把我甩开多远你才甘心啊!?(雅各布·伯努利在约翰·伯努利解开了自己的悬链线问题后喊道)

所以白学无处不在,所以每时每刻我都觉得“我的高数不可能没有白学”【手动滑稽】

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