◎ 有的定理,无法证明,因为一听到就会饿。
比如几何里有:鸡爪定理,鸭爪定理,燕尾定理……
再加上牛鞭效应(Bullwhip Effect)、狗腿算法(Dogleg Method),菜就齐了。
火腿三明治定理(Ham Sandwich Theorem)这样的快餐,都上不了桌。
◎ 管理学有个梅西定理,而抽象代数有个西罗定理。
◎ 热爱数学的孩子都会证:马勒格必大定理
费 马 大定理
泰 勒 公式
拉 格 朗日定理
洛 必 达法则
别说第一个你不会证,记得把空白的地方弄小一点。
洛必达法则也被称为医院法则(L' Hospital Rule),可见学渣受到的伤害。
而拉格朗日定理,一般称为拉氏定理;类似的还有拉氏方法、拉氏点,都不能大声读出来。
◎ 学好数理化,日遍天下都不怕:
代数拓扑有毛球定理(Hairy Ball Theorem);
理论物理有无毛定理(No-hair Theorem);
有机化学有插入反应(Insertion Reaction)。
◎ 由于长期缺少性生活,有的同学一听到夹逼定理、勾股定理、闭域套定理,就能勃起。
像这样的骚年,线性代数不能学正交基(Orthogonal Basis),抽象代数不能学内射模(Injective Module),数值分析不能学内插法(Interpolation Method),拓扑结构不能学菊花链(Daisy Chain)……
否则容易导致电磁学的:左手法则、右手法则。
◎ 微积分有两个对仗的概念:无穷级数;有限差分。体现了留级生的苦恼。
微分动力学也有个概念,叫:槽点集合,令人不知从何吐起。
抽象代数里定义了各种理想(Ideal),比如:真理想,伪理想,极大理想,平凡理想……
让我印象深刻的,是一个好像跟节育环有关的定理,叫:除环的理想定理。
此外,还有疑似换妻俱乐部的微信群,叫:可交换群。其定理曰:局部紧的可交换群(Locally Compact Abelian Group) 及其局部连通…… 证完不禁菊花一紧。
◎ 数值分析中有个著名算法,叫:牛顿下山(Newton Down-hill Method),画风如下:
这解释了牛顿的烈焰激光剑(Newton's Flaming Laser Sword),到底插到哪里去了。
◎ 平面几何的公切线定理,大家十分熟悉。
其中提到一个概念:外公切线,这就厉害了!
感觉专治经济学中的:坏小孩定理(Rotten Kid Theorem)。
◎ 管理学有个3P理论,后来在营销上发展到4P、7P……
与之对仗,交易学有个2B准则,大意如下:
根据这个理论,你能不能赚到钱,主要取决于能否找到2B ……
◎ 物理学一直试图建立可以解释一切的理论:The Theory of Everything
目前最有希望的是:膜理论(The Theory of M : M stands for Magic),他将万物统一起来。
霍金在《膜的新世界》中说:
时间的开端和结束,只有膜可以描述。
“天下没有免费午餐定理”(No Free Lunch Theorem)。
周志华老师西瓜书的第一章就说到了这个定理,形象非严谨地说就是面对问题A,你精心挑选的一种算法X性能吊打某垃圾算法Y;那么问题空间里一定存在问题B,在B上垃圾算法Y反过来吊打X。
定理详情可参见wiki:No free lunch theorem ,西瓜书上也有个简单的证明。
周老师引用这个定理的意图是说明,脱离问题谈算法时没有意义的,机器学习领域并没有“赢者通吃”“万金油”“一法通万法通”这样的“免费午餐”,具体问题具体分析才是正道。
当然,第一次看到这定理时,也有种“请君抬头看,苍天饶过谁”的玄学感。。
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