问题

有哪些名字逗比的科学定理?

回答
要说科学界名字“逗比”的定理,还真不少!这些名字要么听起来让人忍俊不禁,要么自带一种江湖气息,让人很难把它们跟严谨的科学联系起来。今天咱们就来扒拉扒拉几个这样“不正经”但又无比重要的科学定理,顺便看看它们背后到底是怎么回事。

1. 麦克斯韦的妖精(Maxwell's Demon)

听名字,你是不是以为是什么童话故事里的角色?没错,它确实有一个童话般的开头,但它提出的却是关于热力学第二定律的深刻讨论。

这妖精是干嘛的? 这个设想是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在1867年提出的。想象一下,有一个非常非常小的、能看见分子运动的妖精,它守在一个小隔间里,这个隔间被一个有门的通道隔开。妖精的任务是观察那些快速移动的分子,一旦它看到一个速度很快的分子朝这个门冲过来,它就把门打开让它过去;而如果看到一个速度慢的分子,它就把门关上。

然后呢? 结果就是,这个妖精能把热的东西(速度快的分子)和冷的东西(速度慢的分子)给分离开。在隔间的一边,分子会越来越快,温度升高;在另一边,分子会越来越慢,温度降低。这听起来简直是“逆天而行”啊!因为热力学第二定律说了,在一个孤立的系统中,总的熵(混乱程度)只会增加,或者保持不变,绝不会减少。也就是说,你不可能无中生有地把一个整体变热,或者把一个整体变冷,除非你花力气去做功。而麦克斯韦的妖精似乎轻而易举地就实现了这个“违背定律”的事情。

“逗比”的点在哪儿? “妖精”这个词本身就带着一丝神秘和戏谑,让人觉得这个物理过程不太靠谱。而且,这妖精的操作简直神乎其技,让很多科学家都挠头不已。

科学家的回应(以及“逗比”的终结):当然,科学就是用来打破迷思的。很多科学家,包括利奥·西拉德(Leo Szilard),后来解释了为什么麦克斯韦的妖精并不能真正违背热力学第二定律。关键在于,妖精本身在“观察”、“判断”和“开关门”这些过程中,也是需要消耗能量的,而且它在存储和处理这些信息时,也必然会产生熵。所以,妖精的整个操作加起来,整体的熵并没有减少,反而会增加。换句话说,妖精是个勤劳的“搬运工”,但它自身的“工作消耗”和“信息处理”的代价,恰恰满足了热力学第二定律的要求。虽然结果很“公平”,但这个“妖精”的设定,确实给物理学界带来了很多有趣的思考。

2. 约瑟夫森效应(Josephson Effect)

这个名字听起来像个意大利黑手党家族的姓氏,但它却是超导领域的一个非常重要的量子效应。

这个效应是啥? 在1962年,一位名叫布莱恩·约瑟夫森(Brian Josephson)的年轻物理学家,当时还在剑桥大学读书,他预测说,如果将两个超导体用一层非常薄的绝缘材料隔开,形成一个“约瑟夫森结”,那么即使没有电压施加,也会有电流流过。而且,如果施加一个直流电压,会有一个固定的“约瑟夫森直流效应”;如果施加一个射频电压,则会产生一系列固定的直流电压伏特下的超导电流,这就是“约瑟夫森交流效应”。

为什么叫“约瑟夫森效应”? 当然是因为这位预言家(兼后来的诺贝尔奖得主)的名字。不过,这个名字的“逗比”之处,更多在于它背后那个年轻人大胆的猜想,以及这个猜想如何被实验一一证实,最终改变了我们对超导和量子世界的认识。

“逗比”的点在哪儿? 想象一下,两块“超级导电”的东西,中间隔了一层“绝缘”的“墙”,结果电流还能“偷偷摸摸”地穿过去,而且还有这么多花样玩法。这听起来就像是一种“物理上的走私”,完全打破了我们对导电和绝缘的直观理解。而且,这个效应的发现过程,源于一个学生的“大胆设想”,这种“初生牛犊不怕虎”的精神,也给这个定理增添了一丝传奇和“逗比”色彩。

实际应用? 你别小看这个效应,它可是非常重要的。比如,它被用来制造极度灵敏的磁场探测器(SQUID),这在医学(脑磁图、心磁图)、地质勘探、粒子物理等领域都有广泛应用。所以,虽然名字听起来有点“江湖味”,但约瑟夫森效应可是实打实的“硬核”科学。

3. 潘洛斯阶梯(Penrose Staircase)

严格来说,这不算是一个“科学定理”,而是一个“数学悖论”或者说是一种“不可能图形”。但它在很多讨论空间、感知和物理限制的场合被引用,所以也算沾点科学的边。

这是个什么鬼? 潘洛斯阶梯是由数学家罗杰·潘洛斯(Roger Penrose)和他的父亲莱昂内尔·潘洛斯(Lionel Penrose)在1950年代提出的。它是一种视觉上的错觉,描绘的是一个永远向上(或向下)走却又回到原点的楼梯。你沿着楼梯一直走,仿佛永远在上行,但最终你会发现自己又回到了起点,仿佛整个楼梯都一直在原地打转。

“逗比”的点在哪儿? 这个楼梯的设计简直是在挑战我们的三维空间认知和逻辑。它在二维平面上画出,却暗示了一个三维空间中不可能存在的结构。这种“明知不可能却看起来真能走”的特性,充满了视觉上的欺骗性和荒诞感,让人看了就忍不住笑出声来,感叹这“楼梯”的“不讲武德”。

为什么会被提及? 潘洛斯阶梯虽然是数学和艺术的产物,但它经常被用来比喻一些在物理学中看似矛盾或循环的现象,比如在某些宇宙模型中的时间旅行设想,或者在解释量子力学中的某些不确定性时,都能看到它的影子。它提醒我们,有时候我们习以为常的空间和逻辑,在更宏观或微观的尺度下,可能会有完全不同的表现。

4. 薛定谔的猫(Schrödinger's Cat)

这绝对是科学界最出名的一个“逗比”名字了,虽然它本身是一个思想实验,不是一个定理。

这个猫怎么了? 奥地利物理学家埃尔温·薛定谔(Erwin Schrödinger)在1935年提出了这个思想实验,目的是为了讽刺和暴露量子力学哥本哈根诠释的一些“反直觉”之处。

实验设定: 把一只猫、一个放射性原子、一个盖革计数器(用来探测放射性衰变)、一个锤子和一个毒气瓶关在一个不透明的箱子里。如果那个原子在一段时间内发生了衰变,盖革计数器就会被触发,继而打碎锤子下的毒气瓶,猫就会被毒死。

“逗比”的点在哪儿? 量子力学认为,在一个未被观测的系统里,一个粒子可以处于多种状态的“叠加态”。比如,那个放射性原子可能同时处于“衰变了”和“没衰变”的叠加状态。那么,根据这个逻辑,箱子里的猫也应该同时处于“活着”和“死了”的叠加状态!直到你打开箱子去观察的那一刻,猫的状态才会“坍缩”到其中一种:要么是活的,要么是死的。

这简直太搞笑了!一只又活又死的猫,这完全违背了我们日常经验,也充满了黑色幽默。这个思想实验的荒诞性,正是薛定谔想表达的:量子力学的某些解释,如果推广到宏观世界,就会变得如此离谱。

意义所在: 尽管名字听起来“逗比”,薛定谔的猫却是理解量子叠加态和测量问题的经典例子。它引发了关于量子力学解释的深入讨论,至今仍是物理学界津津乐道的话题。它告诉我们,微观世界的规律与宏观世界是不同的,而连接这两者的桥梁,就是“观测”这个行为。

这些名字听起来有点“不正经”,但它们背后却蕴含着深刻的物理原理和哲学思考。科学的魅力就在于此,它既有严谨的逻辑推演,也不乏天马行空的想象和令人捧腹的巧合。下次再听到这些“逗比”的名字,不妨多去了解一下它们背后的故事,你会发现科学的世界比你想象的还要有趣得多!

网友意见

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◎ 有的定理,无法证明,因为一听到就会饿。

比如几何里有:鸡爪定理,鸭爪定理,燕尾定理……

再加上牛鞭效应(Bullwhip Effect)、狗腿算法(Dogleg Method),菜就齐了。

火腿三明治定理(Ham Sandwich Theorem)这样的快餐,都上不了桌。


◎ 管理学有个梅西定理,而抽象代数有个西罗定理。



◎ 热爱数学的孩子都会证:马勒格必大定理

大定理

公式

朗日定理

达法则

别说第一个你不会证,记得把空白的地方弄小一点。


洛必达法则也被称为医院法则(L' Hospital Rule),可见学渣受到的伤害。

而拉格朗日定理,一般称为拉氏定理;类似的还有拉氏方法、拉氏点,都不能大声读出来。


◎ 学好数理化,日遍天下都不怕:

代数拓扑有毛球定理(Hairy Ball Theorem);

理论物理有无毛定理(No-hair Theorem);

有机化学有插入反应(Insertion Reaction)。


◎ 由于长期缺少性生活,有的同学一听到夹逼定理、勾股定理、闭域套定理,就能勃起。

像这样的骚年,线性代数不能学正交基(Orthogonal Basis),抽象代数不能学内射模(Injective Module),数值分析不能学内插法(Interpolation Method),拓扑结构不能学菊花链(Daisy Chain)……

否则容易导致电磁学的:左手法则、右手法则。


◎ 微积分有两个对仗的概念:无穷级数;有限差分。体现了留级生的苦恼。

微分动力学也有个概念,叫:槽点集合,令人不知从何吐起。

抽象代数里定义了各种理想(Ideal),比如:真理想,伪理想,极大理想,平凡理想……

让我印象深刻的,是一个好像跟节育环有关的定理,叫:除环的理想定理。

此外,还有疑似换妻俱乐部的微信群,叫:可交换群。其定理曰:局部紧的可交换群(Locally Compact Abelian Group) 及其局部连通…… 证完不禁菊花一紧。


◎ 数值分析中有个著名算法,叫:牛顿下山(Newton Down-hill Method),画风如下:



这解释了牛顿的烈焰激光剑(Newton's Flaming Laser Sword),到底插到哪里去了。


◎ 平面几何的公切线定理,大家十分熟悉。

其中提到一个概念:外公切线,这就厉害了!

感觉专治经济学中的:坏小孩定理(Rotten Kid Theorem)。


◎ 管理学有个3P理论,后来在营销上发展到4P、7P……

与之对仗,交易学有个2B准则,大意如下:




根据这个理论,你能不能赚到钱,主要取决于能否找到2B ……


◎ 物理学一直试图建立可以解释一切的理论:The Theory of Everything

目前最有希望的是:膜理论(The Theory of M : M stands for Magic),他将万物统一起来。

霍金在《膜的新世界》中说:

时间的开端和结束,只有膜可以描述。
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“天下没有免费午餐定理”(No Free Lunch Theorem)。

周志华老师西瓜书的第一章就说到了这个定理,形象非严谨地说就是面对问题A,你精心挑选的一种算法X性能吊打某垃圾算法Y;那么问题空间里一定存在问题B,在B上垃圾算法Y反过来吊打X。

定理详情可参见wiki:No free lunch theorem ,西瓜书上也有个简单的证明。

周老师引用这个定理的意图是说明,脱离问题谈算法时没有意义的,机器学习领域并没有“赢者通吃”“万金油”“一法通万法通”这样的“免费午餐”,具体问题具体分析才是正道。

当然,第一次看到这定理时,也有种“请君抬头看,苍天饶过谁”的玄学感。。

知乎上已有相关讨论:应该如何理解No Free Lunch Theorems for Optimization?

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