Matlab/NumPy/C++Eigen 速度差距为什么很大？
为什么 Matlab/NumPy/Eigen 在速度上会有如此巨大的差异？ 咱们掰开了揉碎了聊聊。
你是不是也遇到过这样的情况：用 Matlab 或者 NumPy 写一段矩阵运算，感觉还挺顺畅，但跑起来速度嘛……emmm，有时候真的不够看。换成 C++ 配合 Eigen 库，同样的逻辑，速度那叫一个飞起，简直不是一个量级。为什么会这样？这背后到底藏着什么秘密？今天咱们就来好好扒一扒。
核心原因其实就一个字：编译和执行的底层逻辑不同。 听起来有点虚，别急，我给你拆解开来。
1. Matlab: “解释执行”的王者，灵活性与慢速并存
Matlab 从设计之初就非常注重用户体验和快速原型开发。它是一个解释型语言，这意味着当你写下一行 Matlab 代码时，它并不是直接变成机器能懂的二进制指令。而是由 Matlab 的解释器逐行读取，然后根据 Matlab 的内置函数和语法规则去执行。
优点：
易学易用，上手快： 语法直观，各种矩阵函数内置，直接调用就行，省去了大量底层实现细节。
可视化能力强： 绘图功能非常强大，调试方便。
领域专用： 很多科学计算、信号处理、图像处理的工具箱，可以直接拿来用，无需自己从零写。
缺点（影响速度的地方）：
解释执行的开销： 每一行代码都需要解释器解析、查找函数、分配内存等，这个过程本身就有开销。
动态类型： 变量的类型是在运行时确定的，而不是在编译时。这意味着 Matlab 需要在运行时不断检查变量类型，这同样会带来额外的开销。例如，当你写 `a = [1 2; 3 4]` 时，Matlab 需要知道 `a` 是一个 2x2 的浮点数矩阵。
内存管理： Matlab 有一套自己的内存管理机制，虽然方便，但可能不如 C++ 那样精细和高效。尤其是在处理大型矩阵时，频繁的内存分配和释放会成为瓶颈。
函数调用开销： Matlab 中的很多操作都是通过函数调用的方式实现的。函数调用本身就涉及参数传递、栈帧创建等开销，在大量的小型操作中累积起来就会很明显。
循环效率： 尤其是 C 风格的 `for` 循环，Matlab 默认情况下效率不高，因为它不像 C++ 那样可以直接编译成高效的机器码循环。虽然 Matlab 提供了 `arrayfun`、`cellfun` 等向量化操作，可以显著提升性能，但如果开发者不熟悉这些技巧，仍然会写出效率低下的循环。
底层优化： Matlab 的许多底层运算（例如 BLAS/LAPACK）虽然是高度优化的，但这些库的调用仍然是通过 Matlab 的解释器进行的，而不是直接由你的代码调用。
打个比方： 就像你请一位翻译来帮你和外国人沟通。翻译（解释器）会一句一句地帮你把中文翻译成英文，再把对方的英文翻译成中文。虽然沟通起来很方便，但中间环节会慢一些。
2. NumPy: Python 的 NumPy，为 Python 注入了 C 的灵魂
NumPy 是 Python 中用于科学计算的核心库，它提供了强大的 N 维数组对象。NumPy 的设计思路是“用 Python 语言写，但底层用 C/Fortran 实现”。
优点：
向量化操作： NumPy 的核心优势在于其向量化操作。你可以直接对整个数组进行数学运算，而无需手动编写循环。例如，`a + b` 会直接对 `a` 和 `b` 的对应元素进行相加，这背后是 NumPy 调用了高效的 C 语言实现。
底层高性能实现： NumPy 的底层大量使用了 C、C++ 和 Fortran 编写的优化库（如 BLAS、LAPACK）。这些库经过了多年的打磨，针对 CPU 架构做了深度优化，性能非常高。
与 Python 生态集成： 可以无缝集成到 Python 的其他库（如 SciPy, Pandas, Scikitlearn）中，使得整个数据科学和机器学习流程非常顺畅。
缺点（相较于 Eigen 的差距）：
Python 的全局解释器锁 (GIL)： 虽然 NumPy 的底层运算是用 C 写的，但 Python 本身存在 GIL。这意味着在多线程环境中，即使你的 NumPy 操作是多线程的，也可能因为 GIL 的存在而无法充分利用多核 CPU 的并行计算能力。当然，一些 NumPy 函数会释放 GIL，但这并非所有操作都如此。
Python 的动态性： NumPy 数组虽然元素类型是固定的，但 Python 本身的动态性仍然会带来一些开销。例如，如果你在 Python 中对 NumPy 数组进行迭代（比如用 `for` 循环遍历），每次迭代仍然需要经过 Python 的对象查找和方法调用。
函数调用开销： 同样存在 Python 函数调用的开销，只是 NumPy 的操作被封装得更底层，开销相对较小。
内存管理： NumPy 遵循 Python 的内存管理，虽然比原生 Python 数组高效，但仍然存在 Python 对象的开销。
打个比方： 就像你有一个非常聪明的助手（NumPy），他会帮你把数学题用高效的工具（C/Fortran 库）做出来。你只需要把题目给他，他就能很快解决。但是，你和助手之间沟通（Python 接口）仍然需要通过语言，偶尔会有一些沟通上的损耗。而且，因为某些规则（GIL），助手在同时处理很多任务时，可能不像你自己亲自上手那么灵活。
3. C++ Eigen: “为性能而生”的 C++ 巨头
Eigen 是一个 C++ 的模板库，专门用于线性代数，特别强调“运行时效率、编译时效率和易用性”。它最大的特点是“零抽象代价”。
优点：
编译时优化： Eigen 最大的优势在于它是一个模板库。这意味着很多优化和运算都是在编译时完成的，而不是运行时。编译器可以直接将 Eigen 的运算“内联”到你的代码中，生成高度优化的机器码。
零抽象代价： 你在使用 Eigen 时，它不会引入额外的函数调用开销或运行时类型检查。它的语法直接映射到高效的底层指令。例如，`matrix_a matrix_b` 会被编译器直接翻译成一系列最优化的矩阵乘法指令。
高度可定制和精细控制： 作为 C++ 库，你可以对内存布局、数据类型、运算顺序等进行精细控制，从而达到极致的性能。
向量化指令 (SIMD)： Eigen 能够智能地利用 CPU 的 SIMD（Single Instruction, Multiple Data）指令集，如 SSE, AVX 等。这意味着一次 CPU 指令可以同时处理多个数据，极大地提高了运算速度。这不像 NumPy 那样依赖于底层库的自动向量化，Eigen 自己就提供了强大的向量化支持。
表达式模板： Eigen 使用表达式模板技术，可以将一系列运算（如 `C = A B + D`）组合成一个“表达式”，然后在某个时刻一次性计算出来，避免了中间结果的生成和存储，进一步减少了内存访问和拷贝开销。
并行计算： Eigen 可以轻松地与 OpenMP 等并行计算框架集成，实现多线程并行计算，充分利用多核 CPU。
缺点：
学习曲线较陡峭： 相较于 Matlab 和 NumPy，Eigen 的 C++ 语法和模板概念需要更多的时间来学习和掌握。
原型开发慢： 编写和调试 C++ 代码通常比 Python 或 Matlab 更耗时。
部署相对复杂： 需要编译 C++ 代码，部署到不同平台可能需要额外的步骤。
打个比方： 就像你自己亲自上阵，而且拥有最先进的生产工具（C++ 编译器、SIMD 指令）。你写的每一行代码，编译器都会帮你优化到极致，甚至直接变成最精密的机械动作。你可以精确控制每一个步骤，让整个过程高效得令人发指。
总结一下，速度差距的根源：
Matlab: 脚本语言 + 解释器 + 动态类型 = 灵活但有解释开销。
NumPy: Python 接口 + C/Fortran 底层库 = 向量化高效，但受 Python 语言特性（GIL, 动态性）影响。
Eigen: C++ 模板库 + 编译时优化 + SIMD + 表达式模板 = 极致性能，但对开发者要求高。
最终的性能表现，很大程度上取决于你的代码“离机器有多近”。 Matlab 和 NumPy 让你站在较高的抽象层，享受便利，但会损失一些底层控制权和性能。Eigen 则让你直接深入底层，通过精细的编码和编译优化，榨干硬件的每一丝潜力。
所以，如果你追求的是极致的计算速度，尤其是在高性能计算、嵌入式开发或者需要处理海量数据的场景下，Eigen 几乎是你的不二之选。而如果你更看重开发效率、快速迭代和与现有 Python 生态的集成，NumPy 仍然是你的好伙伴。Matlab 则在教学、原型设计和特定领域（如信号处理）有着不可替代的优势。
这三种工具各有千秋，选择哪一个，完全取决于你的具体需求和目标。理解它们底层的工作原理，才能更好地利用它们，或者在它们之间做出明智的选择。
你是不是也遇到过这样的情况：用 Matlab 或者 NumPy 写一段矩阵运算，感觉还挺顺畅，但跑起来速度嘛……emmm，有时候真的不够看。换成 C++ 配合 Eigen 库，同样的逻辑，速度那叫一个飞起，简直不是一个量级。为什么会这样？这背后到底藏着什么秘密？今天咱们就来好好扒一扒。
核心原因其实就一个字：编译和执行的底层逻辑不同。 听起来有点虚，别急，我给你拆解开来。
1. Matlab: “解释执行”的王者，灵活性与慢速并存
Matlab 从设计之初就非常注重用户体验和快速原型开发。它是一个解释型语言，这意味着当你写下一行 Matlab 代码时，它并不是直接变成机器能懂的二进制指令。而是由 Matlab 的解释器逐行读取，然后根据 Matlab 的内置函数和语法规则去执行。
优点：
易学易用，上手快： 语法直观，各种矩阵函数内置，直接调用就行，省去了大量底层实现细节。
可视化能力强： 绘图功能非常强大，调试方便。
领域专用： 很多科学计算、信号处理、图像处理的工具箱，可以直接拿来用，无需自己从零写。
缺点（影响速度的地方）：
解释执行的开销： 每一行代码都需要解释器解析、查找函数、分配内存等，这个过程本身就有开销。
动态类型： 变量的类型是在运行时确定的，而不是在编译时。这意味着 Matlab 需要在运行时不断检查变量类型，这同样会带来额外的开销。例如，当你写 `a = [1 2; 3 4]` 时，Matlab 需要知道 `a` 是一个 2x2 的浮点数矩阵。
内存管理： Matlab 有一套自己的内存管理机制，虽然方便，但可能不如 C++ 那样精细和高效。尤其是在处理大型矩阵时，频繁的内存分配和释放会成为瓶颈。
函数调用开销： Matlab 中的很多操作都是通过函数调用的方式实现的。函数调用本身就涉及参数传递、栈帧创建等开销，在大量的小型操作中累积起来就会很明显。
循环效率： 尤其是 C 风格的 `for` 循环，Matlab 默认情况下效率不高，因为它不像 C++ 那样可以直接编译成高效的机器码循环。虽然 Matlab 提供了 `arrayfun`、`cellfun` 等向量化操作，可以显著提升性能，但如果开发者不熟悉这些技巧，仍然会写出效率低下的循环。
底层优化： Matlab 的许多底层运算（例如 BLAS/LAPACK）虽然是高度优化的，但这些库的调用仍然是通过 Matlab 的解释器进行的，而不是直接由你的代码调用。
打个比方： 就像你请一位翻译来帮你和外国人沟通。翻译（解释器）会一句一句地帮你把中文翻译成英文，再把对方的英文翻译成中文。虽然沟通起来很方便，但中间环节会慢一些。
2. NumPy: Python 的 NumPy，为 Python 注入了 C 的灵魂
NumPy 是 Python 中用于科学计算的核心库，它提供了强大的 N 维数组对象。NumPy 的设计思路是“用 Python 语言写，但底层用 C/Fortran 实现”。
优点：
向量化操作： NumPy 的核心优势在于其向量化操作。你可以直接对整个数组进行数学运算，而无需手动编写循环。例如，`a + b` 会直接对 `a` 和 `b` 的对应元素进行相加，这背后是 NumPy 调用了高效的 C 语言实现。
底层高性能实现： NumPy 的底层大量使用了 C、C++ 和 Fortran 编写的优化库（如 BLAS、LAPACK）。这些库经过了多年的打磨，针对 CPU 架构做了深度优化，性能非常高。
与 Python 生态集成： 可以无缝集成到 Python 的其他库（如 SciPy, Pandas, Scikitlearn）中，使得整个数据科学和机器学习流程非常顺畅。
缺点（相较于 Eigen 的差距）：
Python 的全局解释器锁 (GIL)： 虽然 NumPy 的底层运算是用 C 写的，但 Python 本身存在 GIL。这意味着在多线程环境中，即使你的 NumPy 操作是多线程的，也可能因为 GIL 的存在而无法充分利用多核 CPU 的并行计算能力。当然，一些 NumPy 函数会释放 GIL，但这并非所有操作都如此。
Python 的动态性： NumPy 数组虽然元素类型是固定的，但 Python 本身的动态性仍然会带来一些开销。例如，如果你在 Python 中对 NumPy 数组进行迭代（比如用 `for` 循环遍历），每次迭代仍然需要经过 Python 的对象查找和方法调用。
函数调用开销： 同样存在 Python 函数调用的开销，只是 NumPy 的操作被封装得更底层，开销相对较小。
内存管理： NumPy 遵循 Python 的内存管理，虽然比原生 Python 数组高效，但仍然存在 Python 对象的开销。
打个比方： 就像你有一个非常聪明的助手（NumPy），他会帮你把数学题用高效的工具（C/Fortran 库）做出来。你只需要把题目给他，他就能很快解决。但是，你和助手之间沟通（Python 接口）仍然需要通过语言，偶尔会有一些沟通上的损耗。而且，因为某些规则（GIL），助手在同时处理很多任务时，可能不像你自己亲自上手那么灵活。
3. C++ Eigen: “为性能而生”的 C++ 巨头
Eigen 是一个 C++ 的模板库，专门用于线性代数，特别强调“运行时效率、编译时效率和易用性”。它最大的特点是“零抽象代价”。
优点：
编译时优化： Eigen 最大的优势在于它是一个模板库。这意味着很多优化和运算都是在编译时完成的，而不是运行时。编译器可以直接将 Eigen 的运算“内联”到你的代码中，生成高度优化的机器码。
零抽象代价： 你在使用 Eigen 时，它不会引入额外的函数调用开销或运行时类型检查。它的语法直接映射到高效的底层指令。例如，`matrix_a matrix_b` 会被编译器直接翻译成一系列最优化的矩阵乘法指令。
高度可定制和精细控制： 作为 C++ 库，你可以对内存布局、数据类型、运算顺序等进行精细控制，从而达到极致的性能。
向量化指令 (SIMD)： Eigen 能够智能地利用 CPU 的 SIMD（Single Instruction, Multiple Data）指令集，如 SSE, AVX 等。这意味着一次 CPU 指令可以同时处理多个数据，极大地提高了运算速度。这不像 NumPy 那样依赖于底层库的自动向量化，Eigen 自己就提供了强大的向量化支持。
表达式模板： Eigen 使用表达式模板技术，可以将一系列运算（如 `C = A B + D`）组合成一个“表达式”，然后在某个时刻一次性计算出来，避免了中间结果的生成和存储，进一步减少了内存访问和拷贝开销。
并行计算： Eigen 可以轻松地与 OpenMP 等并行计算框架集成，实现多线程并行计算，充分利用多核 CPU。
缺点：
学习曲线较陡峭： 相较于 Matlab 和 NumPy，Eigen 的 C++ 语法和模板概念需要更多的时间来学习和掌握。
原型开发慢： 编写和调试 C++ 代码通常比 Python 或 Matlab 更耗时。
部署相对复杂： 需要编译 C++ 代码，部署到不同平台可能需要额外的步骤。
打个比方： 就像你自己亲自上阵，而且拥有最先进的生产工具（C++ 编译器、SIMD 指令）。你写的每一行代码，编译器都会帮你优化到极致，甚至直接变成最精密的机械动作。你可以精确控制每一个步骤，让整个过程高效得令人发指。
总结一下，速度差距的根源：
Matlab: 脚本语言 + 解释器 + 动态类型 = 灵活但有解释开销。
NumPy: Python 接口 + C/Fortran 底层库 = 向量化高效，但受 Python 语言特性（GIL, 动态性）影响。
Eigen: C++ 模板库 + 编译时优化 + SIMD + 表达式模板 = 极致性能，但对开发者要求高。
最终的性能表现，很大程度上取决于你的代码“离机器有多近”。 Matlab 和 NumPy 让你站在较高的抽象层，享受便利，但会损失一些底层控制权和性能。Eigen 则让你直接深入底层，通过精细的编码和编译优化，榨干硬件的每一丝潜力。
所以，如果你追求的是极致的计算速度，尤其是在高性能计算、嵌入式开发或者需要处理海量数据的场景下，Eigen 几乎是你的不二之选。而如果你更看重开发效率、快速迭代和与现有 Python 生态的集成，NumPy 仍然是你的好伙伴。Matlab 则在教学、原型设计和特定领域（如信号处理）有着不可替代的优势。
这三种工具各有千秋，选择哪一个，完全取决于你的具体需求和目标。理解它们底层的工作原理，才能更好地利用它们，或者在它们之间做出明智的选择。
网友意见
看到问题的第一感觉是，一定是哪里不对！因为无论是 MATLAB 还是 Python + Numpy 底层都是调用 BLAS, LAPACK 等，所以速度应该不会差别很大。
我在自己的电脑上测试了一下，用的 Windows 10 + MATLAB 2018b + Anaconda，CPU为 i7-8700k。双方都可以使用 MKL 加速。
MATLAB代码
A = rand(10000, 10000); B = rand(10000, 10000); f = @() A*B; timeit(f) 得到的结果是 6.6110s
Python代码 (ipython)
import numpy as np A = np.random.rand(10000, 10000) B = np.random.rand(10000, 10000) %timeit A @ B 结果为 6.45s +- 182ms
从结果来看，基本可以认为，二者没有区别。
所以，题主哪里没有配置好？希望对题主有所帮助
PS：这类只涉及到基本矩阵运算的语言之间的比较是没有意义的，因为大家都是调用底层的库来实现，差别可能就是一点调用开销，这在整个程序中可以忽略不计。
如果真的想比较语言之间的差别，需要根据任务自己实现一些任务，然后比较运行速度。当然，严格来说这也有偏差，因为不同的语言适应的任务也不同，但是起码有一定的意义。
PS2: 由于题主的CPU是AMD，所以我怀疑可能是平台的关系。随便Google一下发现了一些人在抱怨，MATLAB在AMD的CPU上执行速度并不理想，甚至满于低一档Intel CPU。例如,有人发现同样的代码，在AMD 2990WX(32核64线程@3.5GHZ, 64G RAM)上需要2200s，而在 Intel 8700k (6核12线程@4.0GHZ, 32GRAM)上只需要600s，3.5x倍的速度。[1]
原因大概有二：
- Threadripper 虽然核心数比较多，但是单核新能还是不如Intel，而MATLAB中很多函数没有经过多核优化，单核心能就非常关键了
- MATLAB很多函数是只对Intel优化的，比如严重依赖MKL，而Intel自己的编译器“故意”让同样的代码在AMD CPU上执行缓慢[2]
参考
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