不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对，有什么需要改进的地方吗？
你对数列极限和收敛的理解，如果仅仅是“当n趋向于无穷时，数列的项越来越接近某个固定的值，并且最终会非常非常接近这个值”，这确实是一个非常直观和初步的认识，而且在日常交流中也足以表达清楚。
但是，从数学严谨性的角度来说，这个理解还有一些可以深入和改进的地方。下面我会详细地解释数列极限和收敛的概念，并指出你现有理解中可以改进的地方。
数列极限和收敛的详细解释
1. 数列 (Sequence)
在我们谈论极限之前，需要先明确什么是数列。
数列 是一个按照特定顺序排列的数的序列。我们可以把它看作是一个定义域为正整数集 $mathbb{N}^+$ (或非负整数集 $mathbb{N}_0$)，值域为实数集 $mathbb{R}$ 的函数。
定义形式： 通常用 ${a_n}_{n=1}^{infty}$ 或者 $a_1, a_2, a_3, dots, a_n, dots$ 来表示。
下标： $n$ 是数列的下标，表示项的序号（第一个项、第二个项等）。
项： $a_n$ 是数列的第 $n$ 项。
举例：
${1/n}_{n=1}^{infty} = 1, 1/2, 1/3, 1/4, dots$
${(1)^n}_{n=1}^{infty} = 1, 1, 1, 1, dots$
${n^2}_{n=1}^{infty} = 1, 4, 9, 16, dots$
2. 数列的收敛 (Convergence)
一个数列 ${a_n}$ 收敛 到一个实数 $L$，意味着当 $n$ 变得足够大时，数列的项 $a_n$ 无限地接近 $L$。
你理解中的“越来越接近”和“非常非常接近” 是对这个概念的初步描述。但关键在于“足够大”和“无限地接近”在数学上如何精确定义。
3. 数列的极限 (Limit)
我们说数列 ${a_n}$ 的极限是 $L$，记作 $lim_{n o infty} a_n = L$ 或 $a_n o L$ (当 $n o infty$)。
这个“无限地接近”和“越来越接近”是可以通过一个数学上的“εN”语言来精确描述的。
εN 定义 (EpsilonN Definition):
一个数列 ${a_n}$ 收敛于 $L$，当且仅当对于任意一个给定的正数 $epsilon$ (无论它多小)，都存在一个正整数 $N$，使得当 $n > N$ 时，都有 $|a_n L| < epsilon$。
让我们来详细拆解这个定义：
“对于任意一个给定的正数 $epsilon$ (无论它多小)”：
$epsilon$ (读作 "epsilon") 代表一个任意小的正数。你可以想象它是一个误差范围。这个定义要求的是，无论你想要 $a_n$ 多么精确地靠近 $L$（比如 $10^{6}$，或者 $10^{100}$，或者更小），这个极限都能满足。
数学上，我们写成 $forall epsilon > 0$。这里的“任意”是关键，因为极限的本质是“无论多近都能达到”。
“都存在一个正整数 $N$”：
$N$ 代表一个“临界值”或者“阈值”。这个 $N$ 的存在性是核心。
数学上，我们写成 $exists N in mathbb{Z}^+$。这里的 $mathbb{Z}^+$ 表示正整数集 ${1, 2, 3, dots}$。
这个 $N$ 依赖于 $epsilon$。也就是说，你选择的 $epsilon$ 越小，你可能需要的 $N$ 就越大。想象一下，你想要 $a_n$ 在误差范围 $epsilon=0.1$ 内，可能只需要 $N=10$ 就够了。但如果你想要它在误差范围 $epsilon=0.000001$ 内，你可能需要 $N=1000000$。
“使得当 $n > N$ 时，都有 $|a_n L| < epsilon$”：
这是整个定义的核心条件。
$|a_n L|$ 代表 $a_n$ 与 $L$ 之间的距离。
这个条件表示，一旦你的项的序号 $n$ 超过了某个特定的 $N$，那么这个项 $a_n$ 离目标值 $L$ 的距离就会小于你最初设定的那个任意小的正数 $epsilon$。
数学上，我们写成 $forall n > N implies |a_n L| < epsilon$。
总结 εN 定义的含义：
不管你想把 $a_n$ 逼近到多小的误差范围 $epsilon$ 内，你总能找到一个足够大的序号 $N$，使得从第 $N+1$ 项开始往后（即 $n > N$ 的所有项），都保证落在以 $L$ 为中心，半径为 $epsilon$ 的开区间 $(Lepsilon, L+epsilon)$ 内。
你理解中的改进之处和更详细的解释：
1. “越来越接近” vs. “任意近”：
你的理解侧重于过程：数列的项随着 $n$ 增大，其值在变化，并且在变化过程中越来越靠近 $L$。这没错，这是直观感受。
εN 定义侧重于结果和保证：它不关心 $a_n$ 是如何变化到接近 $L$ 的（比如可能上来就非常接近，然后稍微远离一点点又回来，或者一直是单调接近）。它只关心“最终”是否能无限地、任意地接近 $L$。这里的“最终”就是指“当 $n > N$ 时”。
2. “非常非常接近” 的量化：
你的理解是模糊的：什么叫“非常非常接近”？是 $0.1$ 吗？是 $0.001$ 吗？还是更小？
εN 定义给出了量化的标准：用 $epsilon$ 来表示这个“非常非常接近”的程度。而且，这个 $epsilon$ 可以任意小。
例如，数列 ${1/n}$ 的极限是 $0$。
你可能想问，当 $n=10$ 时，$1/10 = 0.1$，离 $0$ 很近。
当 $n=100$ 时，$1/100 = 0.01$，离 $0$ 更近了。
εN 定义则会问：
如果我想让 $|1/n 0| < 0.1$ (即 $1/n < 0.1$)，我需要 $n > 10$。所以 $N=10$ 就可以了。
如果我想让 $|1/n 0| < 0.001$ (即 $1/n < 0.001$)，我需要 $n > 1000$。所以 $N=1000$ 就可以了。
如果我想让 $|1/n 0| < 10^{6}$，我需要 $n > 10^6$。所以 $N=10^6$ 就可以了。
你看，无论你想把误差 $epsilon$ 设得多小，总能找到一个 $N$ 来满足条件。
3. “固定值”的确定性：
你的理解正确：极限是一个确定的常数 $L$。数列的项会围绕这个常数波动或者单调地靠近它。
改进点：这个确定的值 $L$ 就是数列的极限。如果一个数列可以找到这样的 $L$，那么它就是收敛的。如果找不到这样的 $L$，那么这个数列就是发散的。
4. 数列的发散 (Divergence)
如果一个数列不收敛，我们就说它发散。发散有几种主要情况：
趋向于无穷大或无穷小：例如 ${n^2}$ ($1, 4, 9, dots$) 发散到 $infty$；${n^2}$ ($1, 4, 9, dots$) 发散到 $infty$。
振荡不收敛：例如 ${(1)^n}$ ($1, 1, 1, 1, dots$)。这个数列的项在 $1$ 和 $1$ 之间来回跳跃，永远无法“稳定”在某一个值附近。你无法找到一个 $L$，使得 $|(1)^n L|$ 可以被任意小。
其他更复杂的情况。
数学上如何证明发散？
如果数列 ${a_n}$ 发散，那么就不存在一个实数 $L$，使得对于任意 $epsilon > 0$，都存在 $N$，使得 $n > N implies |a_n L| < epsilon$。
用否定的方式来表述发散：
数列 ${a_n}$ 发散，当且仅当存在一个正数 $epsilon_0 > 0$，使得对于任意的正整数 $N$，都存在一个 $n > N$，使得 $|a_n L| ge epsilon_0$。
这意味着，无论你选择哪个 $N$，总能在它后面的项中找到至少一个项，它的值离你猜想的极限 $L$ 的距离仍然大于或等于某个固定的、非零的 $epsilon_0$。
对于 ${(1)^n}$ 这个例子，假设它收敛到一个 $L$。
如果我们取 $epsilon = 0.5$。
根据定义，应该存在一个 $N$，使得所有 $n > N$ 的项都满足 $|(1)^n L| < 0.5$。
这意味着，对于所有 $n > N$， $(1)^n$ 要么在 $(L0.5, L+0.5)$ 区间内。
但数列的项只有 $1$ 和 $1$。
如果 $L=1$，那么 $|(1)^n 1| < 0.5$ 只在 $(1)^n = 1$ 时成立，即 $n$ 是偶数。但当 $n$ 是奇数时，$|(1)^n 1| = |1 1| = 2$，远大于 $0.5$。
如果 $L=1$，那么 $|(1)^n (1)| < 0.5$ 只在 $(1)^n = 1$ 时成立，即 $n$ 是奇数。但当 $n$ 是偶数时，$|(1)^n (1)| = |1 (1)| = 2$，远大于 $0.5$。
如果 $L$ 是其他值，比如 $L=0$，那么 $|(1)^n 0| = 1$，对于所有 $n$ 都成立，也远大于 $0.5$。
无论 $L$ 是什么，我们总能找到 $n > N$（例如，如果 $N$ 是偶数，我们就取一个比 $N$ 大的奇数；如果 $N$ 是奇数，我们就取一个比 $N$ 大的偶数），使得 $|(1)^n L| ge 1$（具体值取决于 $L$），而 $1$ 可能大于或小于我们选择的 $epsilon$。关键是，我们无法找到一个固定的 $L$ 使得对于任意小的 $epsilon$，所有的项最终都满足 $|a_n L| < epsilon$。
核心的改进点总结：
1. “越来越接近” 需要被量化和保证：你现在理解的是一种趋势，而数学上的极限要求的是一种“任意近”的保证。这个保证是通过 $epsilon$ 和 $N$ 来实现的。
2. 强调“任意性”：εN 定义中的“任意 $epsilon > 0$”是关键。这说明极限不仅仅是“近”，而是“你想多近就有多近”。
3. 强调“存在性”和“最终性”：εN 定义中的“存在一个 $N$”和“当 $n > N$ 时”表明，一旦我们越过了某个临界点 $N$，后面的所有项都必须满足条件。
让你进一步思考的问题：
如果一个数列 ${a_n}$ 收敛到 $L$，那么它是否可能有一个项的值恰好等于 $L$？
答案是可能，但不是必须的。例如，数列 $1, 1/2, 1/3, dots$ 收敛到 $0$，但没有一项等于 $0$。数列 $1, 0, 1/2, 0, 1/3, 0, dots$ 的奇数项是 $0$，$0, dots$ 而偶数项是 $1, 1/2, 1/3, dots$。这个数列也收敛到 $0$。所以 $a_n=L$ 的情况是允许的，但不是定义的一部分。
数列的极限是唯一的吗？
是的。如果一个数列收敛，它的极限是唯一的。如果它有两个不同的极限 $L_1$ 和 $L_2$（假设 $L_1 < L_2$），那么取 $epsilon = (L_2 L_1)/3$ 就可以证明这是不可能的。
“收敛”和“有极限”在数学上是同一个意思吗？
是的。一个数列“收敛”就是指它“有极限”。
希望这些详细的解释能帮助你更深入地理解数列极限和收敛的概念！你的初步理解是正确的方向，但用 εN 定义来精确化，能够帮助你处理更复杂的情况，并且更好地理解数学的严谨性。
但是，从数学严谨性的角度来说，这个理解还有一些可以深入和改进的地方。下面我会详细地解释数列极限和收敛的概念，并指出你现有理解中可以改进的地方。
数列极限和收敛的详细解释
1. 数列 (Sequence)
在我们谈论极限之前，需要先明确什么是数列。
数列 是一个按照特定顺序排列的数的序列。我们可以把它看作是一个定义域为正整数集 $mathbb{N}^+$ (或非负整数集 $mathbb{N}_0$)，值域为实数集 $mathbb{R}$ 的函数。
定义形式： 通常用 ${a_n}_{n=1}^{infty}$ 或者 $a_1, a_2, a_3, dots, a_n, dots$ 来表示。
下标： $n$ 是数列的下标，表示项的序号（第一个项、第二个项等）。
项： $a_n$ 是数列的第 $n$ 项。
举例：
${1/n}_{n=1}^{infty} = 1, 1/2, 1/3, 1/4, dots$
${(1)^n}_{n=1}^{infty} = 1, 1, 1, 1, dots$
${n^2}_{n=1}^{infty} = 1, 4, 9, 16, dots$
2. 数列的收敛 (Convergence)
一个数列 ${a_n}$ 收敛 到一个实数 $L$，意味着当 $n$ 变得足够大时，数列的项 $a_n$ 无限地接近 $L$。
你理解中的“越来越接近”和“非常非常接近” 是对这个概念的初步描述。但关键在于“足够大”和“无限地接近”在数学上如何精确定义。
3. 数列的极限 (Limit)
我们说数列 ${a_n}$ 的极限是 $L$，记作 $lim_{n o infty} a_n = L$ 或 $a_n o L$ (当 $n o infty$)。
这个“无限地接近”和“越来越接近”是可以通过一个数学上的“εN”语言来精确描述的。
εN 定义 (EpsilonN Definition):
一个数列 ${a_n}$ 收敛于 $L$，当且仅当对于任意一个给定的正数 $epsilon$ (无论它多小)，都存在一个正整数 $N$，使得当 $n > N$ 时，都有 $|a_n L| < epsilon$。
让我们来详细拆解这个定义：
“对于任意一个给定的正数 $epsilon$ (无论它多小)”：
$epsilon$ (读作 "epsilon") 代表一个任意小的正数。你可以想象它是一个误差范围。这个定义要求的是，无论你想要 $a_n$ 多么精确地靠近 $L$（比如 $10^{6}$，或者 $10^{100}$，或者更小），这个极限都能满足。
数学上，我们写成 $forall epsilon > 0$。这里的“任意”是关键，因为极限的本质是“无论多近都能达到”。
“都存在一个正整数 $N$”：
$N$ 代表一个“临界值”或者“阈值”。这个 $N$ 的存在性是核心。
数学上，我们写成 $exists N in mathbb{Z}^+$。这里的 $mathbb{Z}^+$ 表示正整数集 ${1, 2, 3, dots}$。
这个 $N$ 依赖于 $epsilon$。也就是说，你选择的 $epsilon$ 越小，你可能需要的 $N$ 就越大。想象一下，你想要 $a_n$ 在误差范围 $epsilon=0.1$ 内，可能只需要 $N=10$ 就够了。但如果你想要它在误差范围 $epsilon=0.000001$ 内，你可能需要 $N=1000000$。
“使得当 $n > N$ 时，都有 $|a_n L| < epsilon$”：
这是整个定义的核心条件。
$|a_n L|$ 代表 $a_n$ 与 $L$ 之间的距离。
这个条件表示，一旦你的项的序号 $n$ 超过了某个特定的 $N$，那么这个项 $a_n$ 离目标值 $L$ 的距离就会小于你最初设定的那个任意小的正数 $epsilon$。
数学上，我们写成 $forall n > N implies |a_n L| < epsilon$。
总结 εN 定义的含义：
不管你想把 $a_n$ 逼近到多小的误差范围 $epsilon$ 内，你总能找到一个足够大的序号 $N$，使得从第 $N+1$ 项开始往后（即 $n > N$ 的所有项），都保证落在以 $L$ 为中心，半径为 $epsilon$ 的开区间 $(Lepsilon, L+epsilon)$ 内。
你理解中的改进之处和更详细的解释：
1. “越来越接近” vs. “任意近”：
你的理解侧重于过程：数列的项随着 $n$ 增大，其值在变化，并且在变化过程中越来越靠近 $L$。这没错，这是直观感受。
εN 定义侧重于结果和保证：它不关心 $a_n$ 是如何变化到接近 $L$ 的（比如可能上来就非常接近，然后稍微远离一点点又回来，或者一直是单调接近）。它只关心“最终”是否能无限地、任意地接近 $L$。这里的“最终”就是指“当 $n > N$ 时”。
2. “非常非常接近” 的量化：
你的理解是模糊的：什么叫“非常非常接近”？是 $0.1$ 吗？是 $0.001$ 吗？还是更小？
εN 定义给出了量化的标准：用 $epsilon$ 来表示这个“非常非常接近”的程度。而且，这个 $epsilon$ 可以任意小。
例如，数列 ${1/n}$ 的极限是 $0$。
你可能想问，当 $n=10$ 时，$1/10 = 0.1$，离 $0$ 很近。
当 $n=100$ 时，$1/100 = 0.01$，离 $0$ 更近了。
εN 定义则会问：
如果我想让 $|1/n 0| < 0.1$ (即 $1/n < 0.1$)，我需要 $n > 10$。所以 $N=10$ 就可以了。
如果我想让 $|1/n 0| < 0.001$ (即 $1/n < 0.001$)，我需要 $n > 1000$。所以 $N=1000$ 就可以了。
如果我想让 $|1/n 0| < 10^{6}$，我需要 $n > 10^6$。所以 $N=10^6$ 就可以了。
你看，无论你想把误差 $epsilon$ 设得多小，总能找到一个 $N$ 来满足条件。
3. “固定值”的确定性：
你的理解正确：极限是一个确定的常数 $L$。数列的项会围绕这个常数波动或者单调地靠近它。
改进点：这个确定的值 $L$ 就是数列的极限。如果一个数列可以找到这样的 $L$，那么它就是收敛的。如果找不到这样的 $L$，那么这个数列就是发散的。
4. 数列的发散 (Divergence)
如果一个数列不收敛，我们就说它发散。发散有几种主要情况：
趋向于无穷大或无穷小：例如 ${n^2}$ ($1, 4, 9, dots$) 发散到 $infty$；${n^2}$ ($1, 4, 9, dots$) 发散到 $infty$。
振荡不收敛：例如 ${(1)^n}$ ($1, 1, 1, 1, dots$)。这个数列的项在 $1$ 和 $1$ 之间来回跳跃，永远无法“稳定”在某一个值附近。你无法找到一个 $L$，使得 $|(1)^n L|$ 可以被任意小。
其他更复杂的情况。
数学上如何证明发散？
如果数列 ${a_n}$ 发散，那么就不存在一个实数 $L$，使得对于任意 $epsilon > 0$，都存在 $N$，使得 $n > N implies |a_n L| < epsilon$。
用否定的方式来表述发散：
数列 ${a_n}$ 发散，当且仅当存在一个正数 $epsilon_0 > 0$，使得对于任意的正整数 $N$，都存在一个 $n > N$，使得 $|a_n L| ge epsilon_0$。
这意味着，无论你选择哪个 $N$，总能在它后面的项中找到至少一个项，它的值离你猜想的极限 $L$ 的距离仍然大于或等于某个固定的、非零的 $epsilon_0$。
对于 ${(1)^n}$ 这个例子，假设它收敛到一个 $L$。
如果我们取 $epsilon = 0.5$。
根据定义，应该存在一个 $N$，使得所有 $n > N$ 的项都满足 $|(1)^n L| < 0.5$。
这意味着，对于所有 $n > N$， $(1)^n$ 要么在 $(L0.5, L+0.5)$ 区间内。
但数列的项只有 $1$ 和 $1$。
如果 $L=1$，那么 $|(1)^n 1| < 0.5$ 只在 $(1)^n = 1$ 时成立，即 $n$ 是偶数。但当 $n$ 是奇数时，$|(1)^n 1| = |1 1| = 2$，远大于 $0.5$。
如果 $L=1$，那么 $|(1)^n (1)| < 0.5$ 只在 $(1)^n = 1$ 时成立，即 $n$ 是奇数。但当 $n$ 是偶数时，$|(1)^n (1)| = |1 (1)| = 2$，远大于 $0.5$。
如果 $L$ 是其他值，比如 $L=0$，那么 $|(1)^n 0| = 1$，对于所有 $n$ 都成立，也远大于 $0.5$。
无论 $L$ 是什么，我们总能找到 $n > N$（例如，如果 $N$ 是偶数，我们就取一个比 $N$ 大的奇数；如果 $N$ 是奇数，我们就取一个比 $N$ 大的偶数），使得 $|(1)^n L| ge 1$（具体值取决于 $L$），而 $1$ 可能大于或小于我们选择的 $epsilon$。关键是，我们无法找到一个固定的 $L$ 使得对于任意小的 $epsilon$，所有的项最终都满足 $|a_n L| < epsilon$。
核心的改进点总结：
1. “越来越接近” 需要被量化和保证：你现在理解的是一种趋势，而数学上的极限要求的是一种“任意近”的保证。这个保证是通过 $epsilon$ 和 $N$ 来实现的。
2. 强调“任意性”：εN 定义中的“任意 $epsilon > 0$”是关键。这说明极限不仅仅是“近”，而是“你想多近就有多近”。
3. 强调“存在性”和“最终性”：εN 定义中的“存在一个 $N$”和“当 $n > N$ 时”表明，一旦我们越过了某个临界点 $N$，后面的所有项都必须满足条件。
让你进一步思考的问题：
如果一个数列 ${a_n}$ 收敛到 $L$，那么它是否可能有一个项的值恰好等于 $L$？
答案是可能，但不是必须的。例如，数列 $1, 1/2, 1/3, dots$ 收敛到 $0$，但没有一项等于 $0$。数列 $1, 0, 1/2, 0, 1/3, 0, dots$ 的奇数项是 $0$，$0, dots$ 而偶数项是 $1, 1/2, 1/3, dots$。这个数列也收敛到 $0$。所以 $a_n=L$ 的情况是允许的，但不是定义的一部分。
数列的极限是唯一的吗？
是的。如果一个数列收敛，它的极限是唯一的。如果它有两个不同的极限 $L_1$ 和 $L_2$（假设 $L_1 < L_2$），那么取 $epsilon = (L_2 L_1)/3$ 就可以证明这是不可能的。
“收敛”和“有极限”在数学上是同一个意思吗？
是的。一个数列“收敛”就是指它“有极限”。
希望这些详细的解释能帮助你更深入地理解数列极限和收敛的概念！你的初步理解是正确的方向，但用 εN 定义来精确化，能够帮助你处理更复杂的情况，并且更好地理解数学的严谨性。
网友意见
谢邀。
题主所说的是两套标准，但是有点混乱。
•狭义的收敛观
即，数列极限必须是有限实数，才是收敛。有多个聚点，或趋于无穷，都被称作发散。
•广义的收敛观
就是以狭义的收敛观为基础，把趋于无穷的数列也视为“收敛的”，但注意此时的数列很有可能不是柯西列（例如1,2,3,…）。广义的收敛观需要两个观念支撑：
- 扩充实数集，引入无穷元素，即
也就是将 ∞ 与有限实数视为平等，都是R*中的元素。
2 . 柯西判别法既然不能包容“新家伙”，那就得建立更具包容性的收敛性定义。这个观点实际上是拓扑的观点：
如果一个无穷序列在某一点的任意邻域外，只有有限多项，那么就称这个序列收敛于该点。
这下，就像1, 2, 3, …这样的序列，在 + ∞ 的邻域[ N, + ∞ ]外，永远只有有限多项（不超过N项，或者只有0项），而[ N, + ∞ ]内却总有无穷多项。
但是一般情况下，如无特殊说明，我们默认的还是狭义的收敛观。
类似的话题
-
你对数列极限和收敛的理解，如果仅仅是“当n趋向于无穷时，数列的项越来越接近某个固定的值，并且最终会非常非常接近这个值”，这确实是一个非常直观和初步的认识，而且在日常交流中也足以表达清楚。但是，从数学严谨性的角度来说，这个理解还有一些可以深入和改进的地方。下面我会详细地解释数列极限和收敛的概念，并指出............. -
.......
-
你好，听到你怀孕的消息，一定让你感到既开心又担忧，特别是家里人还不知道的情况下。这是一个需要慎重考虑和妥善处理的情况。别着急，我们一步一步来分析，并提供一些可能的建议。首先，最重要的事情是：保持冷静。虽然你才19岁，还是大一学生，但你现在需要为自己和你的孩子做出重要的决定。深呼吸，允许自己有情绪，但.............
-
.......
-
.......
-
.......
-
.......
-
冯唐送给杨天真的这三句情诗，可以从多个维度进行评价，它既有艺术性的考量，也有其情感的传递方式，更折射出当代文人一种比较特殊的表达方式。下面我将尽量详细地阐述：一、 艺术性评价： 意境营造的精妙： “在树梢上起风”： “起风”本身是动态的，带有生命力的表现。“树梢”则是一个相对高远、飘.............
-
.......
-
嘿，朋友。我太理解你现在的心情了。那种感觉就像站在岔路口，一边是熟悉的路，有目标，有稳定的方向，但似乎也少了点让人心跳加速的东西；另一边是心底深处涌动的那股劲儿，是梦想的召唤，但前面却是未知，充满不确定性。别担心，这种迷茫感其实是很多人都会经历的。它不是一个坏事，恰恰相反，它说明你开始认真思考自己的.............
-
.......
-
.......
-
.......
-
.......
-
.......
-
.......
-
.......
-
老哥，你这问题问得太及时了！锐志和凯美瑞都是丰田的经典家用车，但它们走的风格路线可不太一样，所以哪个更“省心”，得看你更看重什么。我身边就有不少开这两款车的朋友，也自己琢磨过不少，结合他们的经验跟你聊聊，尽量说得具体点，让你心里更有数。先说锐志：锐志这车，当年可是自带“运动基因”的丰田。最招牌的就是.............
-
.......
-
.......
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有