3Blue1Brown 的视频是怎么制作的？

3Blue1Brown 的视频，说实话，那真的是一种视觉盛宴，更是对数学概念的深度挖掘。看完之后，你会觉得那些枯燥的公式突然活了起来，变得清晰易懂。那么，Grant Sanderson（3Blue1Brown 的幕后英雄）究竟是怎么做到的呢？这背后可不是简单的“点点鼠标”就能完成的。

核心技术：Manim 动画库

你能在 3Blue1Brown 视频里看到的那种流畅、精准、充满数学美感的动画，绝大多数都离不开他自己开发的 Manim（Mathematical Animation Engine）这个强大的 Python 库。这玩意儿，可不是那种傻瓜式的动画制作软件，它更像是一套为数学家量身打造的编程工具。

代码驱动的动画: Manim 的核心在于“代码即动画”。Grant 不是在界面上拖拽形状，而是用 Python 代码来描述每一个画面元素的运动、变化、出现、消失。比如，要画一条直线从 A 点移动到 B 点，他不是直接画出来然后做个位移动画，而是写一段代码，定义这条直线的起始位置、结束位置，以及它在多长时间内完成移动。
数学的精确性: 这点最重要。Manim 的设计理念就是为了数学。它能精准地绘制各种数学图形，比如函数曲线、几何图形、向量场，而且这些图形的生成过程都可以被代码控制。你想让一个点沿着一个复杂的曲线运动？写几行代码，Manim 就能帮你完美实现，不会有丝毫的抖动或变形。
组件化和可复用性: Grant 在 Manim 里设计了各种“Mobject”（Mathematical Object），比如 `Line`、`Circle`、`Square`、`Tex`（用来渲染 LaTeX 公式）等等。这些 Mobject 都可以被组合、变换、并且可以被封装成更复杂的结构。这意味着他可以构建出可复用的动画“模块”，比如一个用来展示函数图像的通用框架，或者一个展示向量叠加的动画模板。
控制力与灵活性: 对于 Grant 这样对数学有着深刻理解的人来说，Manim 提供了无与伦比的控制力。他可以精确地控制每个元素的出现时间、速度、轨迹，甚至可以实现一些非常微妙的交互效果，比如一个图形在与另一个图形“碰撞”时发生形变。这种细致入微的控制，是传统动画软件很难做到的。
LaTeX 集成: 数学视频怎么能少了公式？Manim 与 LaTeX 完美集成，可以直接将 LaTeX 代码渲染成精美的数学公式，并让这些公式以动画的形式出现、组合、变形。这让他的视频看起来既专业又充满学术感。

制作流程：脑力劳动 + 代码实现 + 渲染

简单来说，一个 3Blue1Brown 视频的诞生，大概经历这么几个阶段：

1. 概念构思与数学推导 (Grant 的大脑): 这是最核心、也最耗费心力的一步。Grant 会深入研究一个数学概念，比如微积分、线性代数、傅里叶变换等等。他会思考如何用最直观、最优雅的方式将其呈现出来。这不仅仅是复述知识，更是一种再创造，他会找到连接概念之间的微妙联系，设计出能够触发“啊哈！”时刻的动画演示。这个过程可能需要大量的草稿、纸面推导、以及反复的思考。

2. 脚本撰写与动画设计 (Grant 的大脑 + Manim 代码): 当概念清晰后，Grant 就会开始“翻译”他的想法到 Manim 代码。他会规划每一帧的画面，思考：
要展示什么？（一个函数、一个向量、一个空间？）
如何出现？（是渐显、是绘制、是变形？）
如何运动？（线性运动、曲线运动、旋转、缩放？）
如何与画面中的其他元素互动？（比如一个点沿着曲线移动，当它经过某个区域时，颜色发生变化。）
公式和文字何时何地出现？（并且以什么方式出现？）

这就像是在写一段非常精密的“数学动作剧”的剧本，只不过剧本是用 Python 代码写的。他需要不断地调试代码，预览动画效果，修改参数，直到达到他想要的效果。这个过程可能非常耗时，尤其是一些复杂的动画，可能需要花费数小时甚至数天来编写和调试。

3. 录音与配乐 (Grant 的声音 + 音乐): 在动画制作的同时，Grant 会为视频录制旁白。他的讲解风格非常清晰、流畅，而且充满热情，能够很好地引导观众理解复杂的数学概念。他还会选择合适的背景音乐，来烘托视频的氛围。

4. 视频渲染与后期 (Manim + 视频编辑软件): 当所有的动画代码都编写完成，并且旁白录制好之后，Manim 就会开始“渲染”视频。这个过程就是将代码描述的每一个画面，通过计算机的处理，转换成真实的图像序列，最终合成为一个完整的视频文件。渲染过程对硬件要求很高，尤其是一些高分辨率、长时长的视频。
渲染: Manim 会将每一个画面“绘制”出来，并按照设定的帧率生成图片序列。
音频合成: 将录制好的旁白和音乐与渲染出的视频画面进行合成。
可能的后期编辑: 虽然 Manim 已经非常强大，但有时 Grant 可能还会使用一些传统的视频编辑软件（如 Final Cut Pro 或 Adobe Premiere）进行一些细微的调整，比如添加一些转场效果，或者对音量进行微调。

为什么 3Blue1Brown 的视频如此特别？

深度与广度: Grant 不仅仅是在展示动画，他是在通过动画来探索数学。他总能从一个全新的角度去理解和阐释概念，让你看到数学背后隐藏的美感和逻辑。
视觉化的力量: 很多抽象的数学概念，仅仅通过文字和公式是很难理解的。3Blue1Brown 的动画将这些抽象的东西变得具体、生动，让观众能够“看到”数学是如何运作的。
耐心和细节: 每一帧动画都凝聚着 Grant 的心血。他对细节的极致追求，使得视频的整体观感非常流畅、专业，并且充满了“质感”。
开放的工具: Grant 将 Manim 开源，也让更多对数学可视化感兴趣的人能够参与进来，这极大地推动了数学社区在可视化方面的进步。

总而言之，3Blue1Brown 的视频制作，是一个将深厚的数学功底、精湛的编程技巧、以及独到的教学理念完美结合的过程。它不是“简单”的动画制作，而是一种数学表达的艺术。 Grant 真的做到了用代码“雕刻”数学，并将其以最动人的方式呈现给世界。

相信很多人都知道3Blue1Brown，这是一个由斯坦福大学的数学系学生Grant Sanderson 创建的YouTube 频道。该频道从独特的视觉角度解说高等数学，内容包括线性代数、微积分、神经网络、黎曼猜想、傅里叶变换以及四元数等等。

本人通过该视频频道获得了很多启发，同时也对其精良的视频制作技术产生了浓厚的兴趣。

偶然的机会，得知其在Github上有专门开设了一个动画制作引擎：manim。

所以，突然想尝试用一下该基于Python的可视化引擎，如果可以实现功能，以后就可以根据自己的需要利用该引擎进行动画演示。

网上找了一些相关的文章，有的写得很好，但是因为该开源代码库更新频繁，所以以前的配置教程往往会有过时的情况。现在最新的版本是基于Python 3的，以前的基于Python 2.7的教程已经不再适用于当前代码。所以在安装过程中，遇到了不少新问题，在解决的过程中记录了这些新问题的解决方法。并形成此文。(测试于2019年6月)

在配置前首先得安装Python 3，这个安装过程在此处不再赘述。建议通过Anaconda进行安装，而不是直接安装Python。这里的演示也是基于Windows 10 系统，在安装Anaconda的基础上完成的。Anaconda的下载地址为：

https://www.anaconda.com/distribution/#download-section 建议选择安装Python 3.7 version，具体安装步骤网上有很多。

除此之外，还要下载：

1. manim：https://github.com/3b1b/manim，选择clone or download，然后Download ZIP，解压后到一个合适的位置（路径中不要包含中文！），即可使用（此为manim动画引擎所包含的全部文件）；
2. miktex：https://miktex.org/download，直接安装即可，（安装路径中不要包含中文！）（此为windows平台下的Tex套件，TeX 是一种排版语言，主要用于处理视频中包含的文字信息）；
3. ffmpeg：Download FFmpeg，下载好后，放到一个合适的路径下（路径中不要包含中文！），解压后将../bin/目录添加进用户环境变量（见后图）（此为音视频流处理软件)

添加进用户环境变量的方法：

右击“我的电脑”图标-"属性"-左边的"高级系统设置"

选择"环境变量"-"用户变量"中的"Path"-"编辑"-"新建"。

然后把解压后的FFmpeg的bin文件夹的路径添加进去，并选择确定。然后进行环境测试，看各个依赖环境是否都配置妥当（注意：按照个人安装的实际路径进行添加，图中只是一个参考）。

在Anaconda Prompt 中通过命令行配置并测试

具体方法是：右击"Anaconda Prompt"-"更多"-"以管理员身份运行"

这一步很重要，因为如果不以管理员身份运行很可能带来权限不够的情况，妨碍后期的各个程序包的安装。

在命令行中分别输入下列命令，并回车运行（注意并不需要版本号完全与下面图中所示的完全一致，因为随着时间推移会有版本的更新）：

       python --version     

       latex --version     

       xelatex --version     

       ffmpeg -version     

如果都有类似于上面的版本提示，则说明依赖的软件安装成功，否则，回去检查安装或用户路径的添加是否正确。

打开前面下载并解压后的 manim 文件夹，该文件夹的路径就称为 manim的根目录（注意，由于manim的更新，文件夹中的内容可能会和下图中所示的有些许不一致，但可以放心这些细微的差别一般不会影响后面使用），在该根目录中新建一个空白文件夹“media”，并在该根目录中新建一个名字为“MEDIA_DIR.txt”的.txt文件。

打开"MEDIA_DIR.txt"，输入刚刚新建的"media"文件夹所在的路径并保存，注意最后的“”别漏了。

回到 Anaconda Prompt 中，输入：

       cd <manim 的根目录>     

该命令的意思是：跳转 (cd, Change Directory) 到 manim 的根目录中（注意：按照个人安装的实际路径进行跳转，图中只是一个参考）。

然后输入（手机上如果看不到此处的全部代码，请在代码处左右滑动或在电脑上打开该文章）：

       python -m pip install -r requirements.txt     

这个安装过程中常见的问题是“pycairo”这个包安装异常。

解决方法是先输入并运行：

       conda install vs2015_runtime     

然后再单独安装“pycairo”这个包，输入并运行：

       conda install pycairo     

现在，基本的东西都安装好了。尝试着运行一下测试命令：

       python -m manim example_scenes.py SquareToCircle -pl     

在运行的时候可能会有形如：ModuleNotFoundError: No module named <pack name>的错误提示，这说明还缺少程序包。请运行命令（注意：<pack name>改为对应缺失的程序包的名字，命令中不含括号或引号）：

       pip install <pack name>     

一个特例是readline包，如果提示“ModuleNotFoundError: No module named 'readline'”，则需要输入的是：

       pip install pyreadline     

安装好提示缺少的包后再输入并运行：

       python -m manim example_scenes.py SquareToCircle -pl     

缺什么程序包就按照上面的方法添加该程序包，直到命令可以通过：

此时打开media文件夹将找到生成的视频，表示的是正方形变成圆形的动画演示：

同理，输入命令：

       python -m manim example_scenes.py WarpSquare -pl     

得到一个向复平面映射的动画：

输入命令：

       python -m manim example_scenes.py WriteStuff -pl     

此过程中会提示安装一些程序包，为了加快编译进度，可以点击去掉那个复选框的勾选，默认安装所有需要的程序包。得到的是具有3b1b经典风格的文字动画。

注释：如果生成文字的过程当中出现 .svg 文件无法生成的情况，以管理员模式分别运行一下几条命令之后再运行上述命令（如果没有出现错误则不必运行，主要原因是 Miktex 会自动安装最新版本的 dvisvgm 导致版本冲突，为了避免冲突，最好不要单独安装 dvisvgm）：

• regsvr32 MiKTeX209-core-PS.dll
• regsvr32 MiKTeX209-core.dll
• regsvr32 MiKTeX209-packagemanager-PS.dll
• regsvr32 MiKTeX209-packagemanager.dll

输入命令：

       python -m manim example_scenes.py UpdatersExample -pl     

将得到一个数据随图形位置变化的动画：

是不是手痒了？23333。

如果安装成功，感谢点赞支持，如果配置遇到什么问题，欢迎在评论区留言~

<本教程仅针对Windows 10 64位系统>

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