电子显微镜的分辨率为什么不能无限提高？

电子显微镜，作为我们窥探微观世界的利器，其分辨率的每一次飞跃都带来了科学研究的巨大进步。然而，正如任何技术一样，电子显微镜的分辨率也并非可以无限提升，背后有着深刻的物理原理和工程挑战。简单来说，就是我们没办法看得“无限细”了，这其中有几个关键的“看不下去”的地方。

1. 光的波粒二象性——分辨率的物理极限

首先，我们得从最根本的说起：分辨率（Resolution），最直观的理解就是能区分两个靠得很近的点的能力。在光学显微镜中，这个极限是由光的波长（Wavelength）决定的。即便是再好的透镜，也无法分辨出比光的波长更小的细节。

电子显微镜虽然使用的是电子束，但电子也同样遵循波粒二象性（Waveparticle duality）。电子在加速后会获得一个与之相对应的德布罗意波长（de Broglie wavelength）。这个波长与电子的能量（或者说加速电压）有关，能量越高，德布罗意波长越短。理论上，德布罗意波长可以非常短，比如几皮米（pm）的量级，这远小于可见光的波长。所以，从纯粹的德布罗意波长来看，电子显微镜似乎有无限提高分辨率的潜力。

但问题在于，实际的分辨率并不仅仅由波长决定，还受到透镜像差（Lens Aberration）的影响。

2. 透镜像差——“模糊”的罪魁祸首

就像照相机镜头会产生失真一样，电子显微镜的电子透镜（通常是电磁透镜）也存在各种各样的像差。这些像差会将原本清晰的点扩散开来，降低分辨能力。最主要的几个像差包括：

球差（Spherical Aberration）：这是最普遍也最难克服的像差。电子束在通过透镜时，边缘部分的电子比中心部分的电子受到更强的偏转。这意味着，即使电子束聚焦在一点，由于球差的存在，实际上会在焦点周围形成一个“模糊圈”，这个模糊圈的大小就是球差对分辨率的贡献。简单说，就像一个玻璃球，边缘的光线会比中间的光线聚焦得更靠前或更靠后，导致边缘的图像会比中心模糊。

色差（Chromatic Aberration）：虽然电子显微镜用的是电子束而非可见光，但电子束的能量并不是完全一致的，可能存在一定的能量展宽。不同能量的电子在通过透镜时，其偏转程度会略有不同，导致聚焦在一起的电子束实际上会散开。这就像白光通过三棱镜会分成彩虹色一样，不同能量的电子束也会被“分散”开。

散焦（Defocus）：即使没有其他像差，稍微的散焦也会导致图像模糊。在实际操作中，要做到绝对的精确聚焦是非常困难的。

球差对分辨率的影响尤为显著。即使使用德布罗意波长非常短的电子，如果球差很大，最终的分辨率仍然会受到球差的限制，无法达到理想的水平。

3. 电子束的散射与样品相互作用——“信号”的干扰

电子显微镜是通过电子束与样品相互作用来成像的。这个过程远非“一束电子穿过一个完美的样品”那么简单。

样品散射（Sample Scattering）：当电子束照射到样品上时，会发生各种散射现象。弹性散射（Elastic Scattering）产生的信号（如透射电子、背散射电子）携带了样品形貌和成分的信息，但也会产生一定的角度散布。非弹性散射（Inelastic Scattering）会损失电子的能量，产生次级电子、俄歇电子等，这些信号也对成像有贡献，但同时也会引入能量展宽，加剧色差效应。

样品厚度与密度（Sample Thickness and Density）：太厚的样品会导致电子束在穿透过程中发生多次散射，信号会变得复杂，图像对比度下降，分辨率也随之降低。对于透射电子显微镜（TEM），样品通常需要制备成非常薄（几十到几百纳米）才能获得高分辨率的图像。

样品污染与损坏（Sample Contamination and Damage）：电子束本身具有能量，长时间照射会导致样品表面吸附有机物（污染）或发生结构损坏（辐射损伤）。这些都会干扰信号的产生和传播，影响成像质量。

4. 仪器设计与工程上的限制——“手握”的难题

除了物理原理上的限制，实际的仪器设计和制造也带来了很多工程上的挑战：

透镜设计与校正（Lens Design and Aberration Correction）：尽管科学家们一直在努力设计更完美的电子透镜，并开发像差校正器（Aberration Corrector）来补偿球差等像差，但完全消除所有像差几乎是不可能的。像差校正器本身也非常复杂，需要极其精密的加工和调试。

真空系统（Vacuum System）：电子显微镜需要在高真空环境下工作，以防止电子束被空气分子散射。维持高真空的稳定性和纯净度也是一项技术挑战。

稳定性（Stability）：电子显微镜的成像非常依赖于各种参数的稳定性，包括电子枪的亮度、加速电压的稳定性、电磁场的稳定性、样品台的稳定性以及环境振动的影响等。任何一点小的波动都可能导致分辨率下降。

探测器（Detectors）：用于收集和记录电子信号的探测器也有其自身的响应速度、灵敏度和噪声限制。

总结：一个“最快”的极限

可以把分辨率的提升看作是一场与各种“模糊”因素的赛跑。德布罗意波长告诉我们理论上的“最快速度”，而像差、散射、探测器限制以及工程上的挑战，则像是路上的各种“障碍物”和“限制”。即使我们能让电子束的速度（波长）越来越快，但只要透镜不完美，样品会干扰，仪器不够稳定，我们就无法无限接近那个理论上的“最细”。

目前，先进的透射电子显微镜（TEM）已经能够达到亚埃（subangstrom）级别的分辨率，这意味着它们可以分辨原子的大小。这已经是极其了不起的成就了。要再往上提升，就需要克服更加精细和复杂的物理和工程难题。我们一直在努力，但“无限”这个词，在科学和工程领域，往往意味着一个不断逼近但永远无法完全达到的目标。

因为波长影响的是电子显微镜分辨率的极限理论分辨率，而实际用起来往往其他因素影响更大。比如你用电脑玩吃鸡，内存就2g，哪怕你把显卡从gtx1050提升到gtx2080ti也照样玩不了。

放个TEM的构造图。

看不懂没事，简单来说就是在最上方有一个针尖产生电子，然后加速，然后通过一些磁场（就是图中方框里面还有个叉的东西）把这些电子聚焦到下面样品上的某一个点。而这个聚焦的精确度才是主要影响分辨率的因素。

高中学过了磁场能改变电子的运动方向对吧。但是现在是一堆电子，有各种各样的方向和速度。虽然通过整个过程已经尽量把电子射在样品上的某一个点，但因为这的电子或多或少还是存在能量的差异，所以最后落地点也只是一片区域。而这个区域的大小就是最后图像的分辨率。

————————打个比方——————————

上面看不懂的就直接看这个比喻。

假如你在一个楼房顶层往下丢一筐湿漉漉的小球（比如用水泡过的网球），而所有小球在地上砸出来的水痕就是最后图像上的一个像素点。像素点越小当然最后图像分辨率越高。

可以想象，虽然你在楼顶很小心的一个一个的丢，但是不可能所有的球都掉在同一个位置，所以最后楼下水痕大概就是一个圆型。

大概这样。

如果丢了很多很多很多次，那这个圆形就会被填满。这个圆形大小就是最后的分辨率大小。

而如果换一个更小一点的球（比如乒乓球），对于最后的结果，那个圆形水痕并不会有很明显的减小。

但如果你能精确控制每一个小球，让他们每一个水痕都叠在一起，那么最后地板上的水痕其实就是一个小球的大小，这时候换一个更小的球才会显著改变最后地板的水痕大小，也就是分辨率。

————————题外话————————

实际运用中，增加电子的速度并不是为了获得更高的分辨率，而是因为有些材料不导电甚至带静电，比如玻璃球。电子打下去之后堆积在玻璃球表面，导致后来再有电子打过来被弹开，最后打在了腔体的内壁上。

于是最后扫描出来的图像是腔体内壁的图像。

orz

电子成像原理只懂个皮毛，就不瞎扯了 ，说说电压问题吧。

把电压往100 kV以上提，不仅工程上的难度越来越大，对样品的影响也越来越严重。

同样的束流密度下，电子能量越高，沉积到样品上的功率也就越高，对样品的加热效应也就越严重。如果冷却系统跟不上，样品一会儿就烧坏了。

其次，虽然电子的质量小，碰撞时动能传递效率低，但也架不住初始动能大啊。啥化学键也禁不住MeV电子的轰击。甚至于，核材料领域中的电子辐照实验，很多就是直接拿高压电镜做的。你说好好的一个样品放进去，还没仔细瞅呢就被打得千疮百孔，这实验还咋做。