电阻大小到底与材料长度横截面积有关，还是与 R=U/I 有关？
咱们来掰开了揉碎了讲讲，保证让你一听就懂，绝不像那些机器写的东西一样干巴巴的。
先说与材料长度和横截面积的关系：这是电阻的“本体”
想象一下，我们把一根金属导线比作一条水管。
材料本身（电阻率ρ）： 就像水管的材质。有些材质的水管（比如粗糙的铸铁管）内部摩擦力就很大，水流起来会很不顺畅，阻力大。而有些材质（比如光滑的铜管）摩擦力就小很多，水流起来就很顺畅。在电学里，这个“材质本身的阻碍电流的能力”就叫做电阻率（ρ，读作“rho”）。电阻率是材料的固有属性，跟它的形状、大小没关系，只跟它是什么材料有关。比如，铜的电阻率就很低，所以它适合做导线；而镍铬合金的电阻率就相对高一些，它电阻大，我们就用它来做电炉丝，利用它发热。
长度（L）： 就像水管的长度。一根很长的水管，水要经过的路程就长，遇到的摩擦机会就越多，总的阻力自然就越大。同样，一根导线越长，电子在其中移动需要克服的障碍就越多，总的电阻也就越大。所以，电阻与材料的长度成正比。越长，电阻越大。
横截面积（A）： 就像水管的粗细。一根很粗的水管，同样长度下，能让更多的水同时流过，互相之间的拥挤程度就小，水流阻力也就小。反之，一根很细的水管，同样长度下，只能让少量的水通过，它们会互相挤压，阻力就大。在电学里，横截面积代表了电子能通过的“通道”的大小。横截面积越大，就有越多的自由电子可以同时移动，相当于给了电流一个更宽敞的通道，电流受到的阻碍就越小。所以，电阻与材料的横截面积成反比。越粗（面积越大），电阻越小。
综合以上这三点，我们就能推导出电阻（R）的计算公式：
$$ R = ho frac{L}{A} $$
R 是电阻，单位是欧姆（Ω）。
ρ 是材料的电阻率，单位是欧姆·米（Ω·m）。
L 是导体的长度，单位是米（m）。
A 是导体的横截面积，单位是平方米（m²）。
这个公式告诉我们，电阻的大小是材料本身的性质（ρ）和它的物理尺寸（L 和 A）共同决定的。你可以把导线看作是把一定数量的“阻碍”沿着一定的长度分布在一定的“宽度”上。
再来说说 R=U/I 的关系：这是电阻的“测量工具”和“定义方式”
那么 R=U/I 这个公式又是怎么回事呢？这个公式来源于欧姆定律，是德国物理学家格奥尔格·西蒙·欧姆提出的。
U 是电压（Potential Difference），单位是伏特（V），它就像是水管两端的水压差，驱动着水流（电流）向前。
I 是电流（Current），单位是安培（A），就像是水管里单位时间内流过的水的体积（水流量）。
欧姆定律的核心意思是：在导体的两端加上一定的电压U，导体中的电流I就随之产生，并且对于同一段导体来说，电流I的大小与所加的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
用公式表示就是： $$ I = frac{U}{R} $$
而我们从这个公式变形一下，就能得到： $$ R = frac{U}{I} $$
这个公式告诉我们的是：
1. 电阻的定义： 电阻就是导体两端的电压与通过导体的电流之比。这个比值，对于一个特定的导体（也就是 ρ, L, A 都固定了的导体）来说，是一个常数。
2. 电阻的测量： 如果我们知道一个导体两端的电压是多少，又测出通过它的电流是多少，我们就能算出它的电阻值。这就像是我们通过测量水管两端的水压差和水流量，来反推出这条水管的阻碍程度一样。
到底哪个更“根本”？
可以说，材料的长度、横截面积和电阻率（共同决定了电阻的物理属性）是电阻“本身”的大小。就好比一个瓶子的容量，是由它瓶身的形状和大小决定的。
而R=U/I 则是描述了在“电场力”这个“驱动力”的作用下，这个电阻的“本体”是如何表现出其阻碍能力的，以及我们如何通过测量电压和电流来量化这种阻碍能力。
你可以这样理解：
决定电阻“长什么样”的是 ρ, L, A。
描述电阻“有多大阻力”的是 R=U/I。
举个例子：
假设我们有一根铜导线，它的电阻率 ρ 是一定的，长度 L 和横截面积 A 也确定了。那么，根据公式 $R = ho frac{L}{A}$，我们就能计算出这根导线本身具有一个固定的电阻值，比如 1 欧姆。
现在，我们给这根导线两端施加 1V 的电压（U=1V）。根据欧姆定律，$I = frac{U}{R}$，通过这根导线的电流就是 $I = frac{1V}{1Omega} = 1A$。
如果我们把电压加到 2V（U=2V），那么电流就会变成 $I = frac{2V}{1Omega} = 2A$。
在这个过程中，导线的电阻值（由 ρ, L, A 决定的那个 1 欧姆）并没有改变，但是通过 R=U/I 这个公式，我们看到电流和电压的关系正好符合这个固定的电阻值。也就是说，R=U/I 这个公式“反映”了电阻的实际大小。
反过来想：
如果我们就知道 U 和 I 的关系，比如发现无论加多大的电压，电流总是很小，那么我们就知道这个导体的电阻很大。但具体是多少，我们还是得用 R=U/I 这个关系来计算出来。
所以，它们不是互斥的关系，而是描述电学现象不同侧面的关系：
$R = ho frac{L}{A}$ 告诉你电阻“怎么构成”的，是物理属性。
$R = frac{U}{I}$ 告诉你电阻“如何表现”的，是电学关系和测量方法。
希望这样解释能够帮你彻底理解这个问题！别怕再问，学到真东西就是这么来的。
网友意见
高赞答案写的很好了。
电阻大小本质上是材料本身特性决定的，包括长度，横截面，甚至还可能跟形状分布，在特定温度下的表现等相关。
长度，横截面好理解。
形状呢？
对直流可能差距不大，对交流就有影响。极端点，传微波的，都是矩形管子。
还有，如果在一段范围内横截面不一样呢？
所以，开头说的是材料内在特性。
而公式R=U/I表述的是个测量结果，我们可以利用这个反推其他情况下的U和I的关系。
材料形状可能很奇葩，没关系，测下！
然后利用得到的R可以计算其他结果。
当然，这个R严格来说是可变的，不同温度下会变，不同电压，电流下也会变。
比如一个二极管，反向测电阻接近无穷大，但是，电压超过击穿电压了就不一样了。
这个R并不是一成不变的，公式是电路中的表观测量值，微观上是材料自身特性决定的
反对 @Patrick Zhang 的回答，因为里面有很多错误。（我原本以为 @Patrick Zhang 至少懂得欧姆定律的）
先回答题主的问题。这个问题的答案取决于对题目中『与...有关』的定义和理解。 是对电阻的定义，也是很多情况下在实验中对电阻的测量依据，因此从某些意义（比如实验测量）上来讲电阻大小确实『与 有关』。另一方面，对于很多沿电流方向横截面均匀且材质处处一致的导体来说，电阻与导体长度和横截面积之间的关系可以被关系式 很好地描述（其中的 是不依赖于导体尺度的系数），这经常被称为电阻的决定式，它意味着在一定的适用范围内我们可以通过改变导体的长度和横截面积从而改变导体的电阻，因此在这个意义下电阻确实也『与导体长度和横截面积有关』。
接着说一下 @Patrick Zhang 回答中的各种错误。
- @Patrick Zhang 在其回答中所说的：
电阻的定义式应当在中学物理中就有。它的形式如下：
，式1
式1中，ρ是电阻率，L是长度，S是截面积。其中电阻率ρ的表达式为：
，式2
式2中的ρ0是0°C时的电阻率，α是电阻温度系数，θ当然就是温度了。
是错的。
@Patrick Zhang 所给出的这个式子并不是电阻的『定义式』。这个式子告诉我们（在一定的适用范围内）电阻正比于导体长度、反比于导体横截面积、与温度成一次函数关系，这些都不是定义出来的，而是相关实验告诉我们的。这个式子所呈现的是（在一定范围内）电阻对导体长度、导体横截面积以及温度的依赖关系，这也是它经常被称为电阻的决定式的原因。
【从@Patrick Zhang 的回答以及评论中可以看出他完全没有理解『定义』这个词是什么意思』
2. @Patrick Zhang 在其回答中所说的：
另外特别强调一下，据说中学把欧姆定律叫做电阻的决定式。这个叫法在《电路分析》没有，国家标准中也没有，IEC国际标准中更不会有。可见，所谓的电阻决定式不过就是中学课程中的一种说法而已。建议：一旦进入大学课堂，或者进入职场，就把这个名词忘掉。特别地，不要在论文中引用，避免无谓的错误。
是错的。
首先，众所周知，欧姆定律经常被称为电阻的定义式而不是决定式，这一点的原因显然得我不用再多说什么。任何一本经过认真审校的正经教科书都不可能把欧姆定律称为『电阻的决定式』。@Patrick Zhang 张口就来的『中学把欧姆定律叫做电阻的决定式』，要么是道听途说，要么就是又一次为他头脑中的『中学生』立稻草人了。
其次，正如上面提到过的，定义式和决定式之间的区别是非常明显而重要的，前者记录了从已知物理量到新物理量的扩展，后者则呈现了物理量之间的依赖关系。这一点无论在哪一阶段的物理学习（以及研究）中都是重要的。希望 @Patrick Zhang 对自己的物理水平有点自知之明，不要随便误导物理学初学者。
3. @Patrick Zhang 在其回答中对圆台形电阻的电阻值求解是错的。（在这里 @Patrick Zhang 很可能又抄书了，有部分书和讲义对圆台形电阻的求解在严格意义上是错的，也就是 @Patrick Zhang 回答中这种想当然的错法，原因如下）
对于两个截面面积不相等的圆台形电阻，并不能直接将其分成无数垂直于旋转对称轴的圆形薄片去积分求电阻，因为这些横截面并不是等势面。可以用反证法来说明。假设在通电时这些垂直于旋转对称轴的横截面都是等势面，那么电阻内部的电场将处处平行于圆台的旋转对称轴（即垂直于横截面），此时我们可以选取其中一个横截面作为底面向圆台大头那一端延伸出一个圆柱形的高斯面，显然的，利用高斯定律可知通过这个高斯面的总电通量为零，而且由于圆柱形高斯面侧面处的电场与高斯面相切，因此通过高斯面侧面的电通量也等于零，这就意味着高斯面两个底面处的电场相等（注意在这里我们用到了『高斯面所包裹的圆柱形区域的任意一个垂直于旋转对称轴的横截面上的电场处处相等』这个结论，这是很容易就可以证明的），于是利用关系式 我们立刻就可以看出流过这个圆台形电阻不同横截面的电流是不相等的，因此矛盾就出现了。
所以对于圆台形电阻，如 @Patrick Zhang 那样直接将其分成无数垂直于旋转对称轴的圆形薄片去积分求电阻的做法是错的。
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这是一个很好的问题，而且很多人在学习电学时都会遇到这个困惑。其实，电阻大小与材料的固有属性（也就是材料本身的性质）以及物理尺寸（长度和横截面积）是直接相关的，而R=U/I 则是用来测量和定义电阻的公式，是基于欧姆定律的。它们之间是相辅相成的关系，但侧重点不同。咱们来掰开了揉碎了讲讲，保证让你一听就懂............. -
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