如何用小的场地进行实验，以稳定证明地球是圆的？
想在咱们自家院子里，或者哪怕是稍微大一点的空地上，就让人信服地证明地球是圆的，这事儿听起来有点挑战，毕竟咱们没有船出海，也没有高科技设备。但仔细想想，地球是圆的，这现象其实渗透在我们生活的方方面面，只是咱们平时不太留意。
咱们就从最直观的开始说起。设想一下，你手里有一个圆形的物体，比如说一个圆盘。你现在站在一头，让你的朋友拿着这个圆盘的另一头，你们之间隔着一段距离。如果地球是个平面，那么无论你们相隔多远，只要你们保持在同一高度，你们看到的对方应该都是完整的，对吧？就像你站在一块平坦的桌子边，你能看到桌子另一头的东西，它不会因为距离远一点就“消失”一部分。
但地球不是平的。如果咱们想用小的场地来做实验，最关键的一点就是要找到一个能 “绕过” 地球曲率产生可见差异的现象。
咱们不妨这样想：如果地球是平的，那么所有朝向太阳的物体，在同一时刻，阳光照射的角度应该是完全一致的。对吧？就像你在一张纸上立很多根小木棍，同一时间，它们受到的阳光照射方向应该都是一样的，产生的阴影长短角度也应该一模一样。
那咱们怎么利用这个呢？假设你找一个晴朗的日子，你找来两根足够长的、笔直的棍子。你不用跑很远，就在你家院子附近，或者找个视野开阔的朋友家附近。关键在于，这两根棍子要 “在同一经度线上”。这个“同一经度线”听起来有点复杂，但你可以理解为，它们在南北方向上是尽量对齐的，但因为我们场地小，这已经够用了。
咱们可以这样做：你和你朋友，分别在你家院子的一头和另一头（比如，你家院子的最东边和最西边，虽然这只是你家场地的一小部分，但我们是要模拟这个概念），把这两根棍子垂直地插在地上。记住，一定要保证它们是垂直于地面的。
然后在某个特定时刻，比如说正午，太阳最高的时候，你们同时测量这两根棍子在地面上形成的阴影长度。如果地球是平的，那么由于太阳距离我们非常非常遥远，照射过来的阳光几乎是平行的，所以这两根棍子，哪怕你家院子有几十米长，它们各自产生的阴影，应该是非常非常接近的，甚至肉眼几乎分辨不出区别。
但是，因为地球是弯的，而且是在一个弧线上弯曲的，所以，即使你和你朋友站在同一条东西方向的线上（我们用你家院子的两头来模拟），你们接受太阳照射的角度，其实是 有微小差异 的。这种差异，在我们小小的院子里可能不容易直接用肉眼看到阴影的长短差别，但我们可以通过 更加精确的测量 来发现。
更进一步说，我们可以尝试用 “日晷” 的概念。你知道古代用来计时的日晷吗？它就是利用一根指针（gnomon）在地面上投下的影子来确定时间。如果我们能在不同的地点，用相同规格的日晷，在同一时刻测量它们的影子角度，就能发现差异。
咱们就在你的院子里，找一个平坦的地方，做一个简易的日晷。你用一根笔直的杆子，垂直插在地上。然后在杆子顶端，用一根线吊着一个小重物，让它也能在地面上投下影子，这样可以增加精度。关键是，你要在 同一天，同一时间，让你的朋友（或者你找另一个地方，稍微离开你现在的位置，但依然在相对小的范围内，比如隔着几条街，但你要大概知道你们之间的方向和距离）也做同样的事情。
然后在比如上午10点，你们各自测量你们日晷的影子和地面的夹角。如果地球是平的，那么这个角度应该几乎是一样的。但是，因为地球表面是弯曲的，你们所在的地点，虽然距离不远，但在地球这个巨大的球体上，你们实际上接收太阳光照射的 “角度” 会有细微的差别。这个差别，就体现在你们日晷影子的角度上。
你可以在同一个地点，但连续几天，在同一时间测量影子的角度。你会发现，即使是同一天同一时间，因为地球在绕着太阳公转，太阳的相对位置会变化，影子的角度也会变化。但我们是要证明 地球的形状，所以更关键的是，如果在你和你朋友的两个不同地点（即使不远），在 同一时刻 测量，影子的角度 有稳定的、可重复的差异，并且这个差异 符合基于地球曲率的计算，那就能有力地证明地球是圆的。
例如，如果你和你朋友隔着一段距离，你测到的影子和地面的夹角是30度，而你朋友测到的夹角是30.5度，这个0.5度的差别，如果经过反复测量都存在，而且你还能大致计算出你们之间的距离和这个角度差异应该产生的曲率，那么这个现象就指向了地球的弯曲。
当然，在小场地进行这样的精确测量非常有挑战，因为大气折射、地面不平整、测量工具不够精确等等都会带来误差。所以，要 “稳定证明”，我们需要的是 重复性 和 与理论预测的吻合度。
我们可以把这个实验进一步细化：找一个非常长、非常直的绳子，然后你在地上画一个尽可能大的圆。用这个绳子，你和你朋友在圆的两端，分别垂直地插上两根棍子。然后，你需要一个工具，可以精确测量这两根棍子顶端的 “视线”。
设想一下，如果你从一个地方用望远镜看另一个地方，如果地面是平的，你看到的是对方的顶部。但如果地球是弯的，并且你和你朋友隔着一段距离，当你看对方的时候，你看到的是对方的 “下半部分”，或者对方看起来比实际的要低一些，因为地球的曲率“挡住了”对方的顶部。
在你的小场地里，你可以尝试用一个长长的、笔直的杆子，在它的两端各放一个瞄准镜，或者一个激光笔和一个接收器。你让这两根棍子（或者瞄准镜）保持在 同一高度，然后你站在一头，看着另一头。如果地球是平的，你看到对方的瞄准孔应该是正对着你的。但因为地球是弯的，你可能需要 稍微向上调整 你的瞄准镜，才能看到对方的瞄准孔。
或者，你可以这样做：找一根非常非常长的、笔直的棍子，把它放在地上。然后，在棍子的两端，分别插两根更短的、垂直的棍子。再找一条足够长的、笔直的绳子，一头绑在第一根长棍子的顶端，另一头绑在第二根长棍子的顶端。
如果地球是平的，那么这两根短棍子，它们顶端的连线，应该和中间那根长棍子是平行或共面的。但因为地球是圆的，这两根短棍子的顶端，在地球曲面上，实际的 “高度” 是有细微差别的。
最容易理解的，也是最经典的证明方式，就是 “船只消失” 的现象。虽然你没有船，但你可以想象，如果你站在一个足够高的位置，能够看到远处水平线上一个细小的亮点，如果那是一个物体，当它慢慢驶离你的时候，你会发现，你先看到它的底部消失在视线中，然后才是它顶部。这就像一个物体从一个弧形的表面上滑下来，先是被弧线遮挡的是底部。
在小场地里，我们可以用这个原理来模拟。找一个非常长的、可以观察到远处的物体。比如，你家附近有个很长的堤坝，或者一条笔直的公路。你找一个高处，比如一个小的山坡或者高楼，然后你能看到远处公路上的一个非常小的、细长的物体，比如一辆自行车。
当你观察这辆自行车，它慢慢地向远处骑去，你就会发现，你最先看不到的是它的轮子，然后才是车身，最后才是骑车的人。这就像物体在从一个弯曲的表面上滑走。如果地球是平的，你看到的是物体整体地、均匀地变小，直到消失。但实际的消失过程，是从下往上，一点点被“吞没”的。
当然，在小场地里，要 “稳定证明”，意味着你需要 反复观察，并且 记录下这种现象。比如，你每天在同一时间，观察同一辆自行车（如果你朋友住在远处，让他配合的话）。记录下它消失的顺序。如果每次都是底部先消失，那么这就是一个有力的证据。
而且，为了排除其他因素，比如空气的折射（虽然它也会影响视线，但通常是让物体看起来“抬高”而非“消失底部”），或者你观察的角度问题，你需要 多观察几次，并且 在不同的天气、不同的时间，但每次都 注意其消失的顺序。
更进一步，你可以尝试找一个 高度差。比如说，你在一个相对高的位置，看到远处公路上的一个目标。然后你走下高处，到一个较低的位置，再去观察同一个目标。你会发现，当你在低处时，你可能就看不到那个目标了，或者需要更靠近才能看到。这说明，在你站立的 “高度”，和地球的 “曲率” 配合，在你视线的范围内，遮挡了远处的物体。这种高度上的差异，恰恰是地球表面弯曲的体现。
所以，即使在小的场地，我们也能通过 精确测量，重复观察，以及 排除其他可能干扰因素，来证明地球的曲率。关键在于，你观察到的现象，是否 符合地球是球体的几何学预测，并且 排除了地球是平面的可能性。即使是院子里的一根旗杆，在不同时间，它投下的影子和太阳的角度差异，如果能精确测量，并且和我们已知的地球曲率计算吻合，那也能成为一个佐证。
咱们就从最直观的开始说起。设想一下，你手里有一个圆形的物体，比如说一个圆盘。你现在站在一头，让你的朋友拿着这个圆盘的另一头，你们之间隔着一段距离。如果地球是个平面，那么无论你们相隔多远，只要你们保持在同一高度，你们看到的对方应该都是完整的，对吧？就像你站在一块平坦的桌子边，你能看到桌子另一头的东西，它不会因为距离远一点就“消失”一部分。
但地球不是平的。如果咱们想用小的场地来做实验，最关键的一点就是要找到一个能 “绕过” 地球曲率产生可见差异的现象。
咱们不妨这样想：如果地球是平的，那么所有朝向太阳的物体，在同一时刻，阳光照射的角度应该是完全一致的。对吧？就像你在一张纸上立很多根小木棍，同一时间，它们受到的阳光照射方向应该都是一样的，产生的阴影长短角度也应该一模一样。
那咱们怎么利用这个呢？假设你找一个晴朗的日子，你找来两根足够长的、笔直的棍子。你不用跑很远，就在你家院子附近，或者找个视野开阔的朋友家附近。关键在于，这两根棍子要 “在同一经度线上”。这个“同一经度线”听起来有点复杂，但你可以理解为，它们在南北方向上是尽量对齐的，但因为我们场地小，这已经够用了。
咱们可以这样做：你和你朋友，分别在你家院子的一头和另一头（比如，你家院子的最东边和最西边，虽然这只是你家场地的一小部分，但我们是要模拟这个概念），把这两根棍子垂直地插在地上。记住，一定要保证它们是垂直于地面的。
然后在某个特定时刻，比如说正午，太阳最高的时候，你们同时测量这两根棍子在地面上形成的阴影长度。如果地球是平的，那么由于太阳距离我们非常非常遥远，照射过来的阳光几乎是平行的，所以这两根棍子，哪怕你家院子有几十米长，它们各自产生的阴影，应该是非常非常接近的，甚至肉眼几乎分辨不出区别。
但是，因为地球是弯的，而且是在一个弧线上弯曲的，所以，即使你和你朋友站在同一条东西方向的线上（我们用你家院子的两头来模拟），你们接受太阳照射的角度，其实是 有微小差异 的。这种差异，在我们小小的院子里可能不容易直接用肉眼看到阴影的长短差别，但我们可以通过 更加精确的测量 来发现。
更进一步说，我们可以尝试用 “日晷” 的概念。你知道古代用来计时的日晷吗？它就是利用一根指针（gnomon）在地面上投下的影子来确定时间。如果我们能在不同的地点，用相同规格的日晷，在同一时刻测量它们的影子角度，就能发现差异。
咱们就在你的院子里，找一个平坦的地方，做一个简易的日晷。你用一根笔直的杆子，垂直插在地上。然后在杆子顶端，用一根线吊着一个小重物，让它也能在地面上投下影子，这样可以增加精度。关键是，你要在 同一天，同一时间，让你的朋友（或者你找另一个地方，稍微离开你现在的位置，但依然在相对小的范围内，比如隔着几条街，但你要大概知道你们之间的方向和距离）也做同样的事情。
然后在比如上午10点，你们各自测量你们日晷的影子和地面的夹角。如果地球是平的，那么这个角度应该几乎是一样的。但是，因为地球表面是弯曲的，你们所在的地点，虽然距离不远，但在地球这个巨大的球体上，你们实际上接收太阳光照射的 “角度” 会有细微的差别。这个差别，就体现在你们日晷影子的角度上。
你可以在同一个地点，但连续几天，在同一时间测量影子的角度。你会发现，即使是同一天同一时间，因为地球在绕着太阳公转，太阳的相对位置会变化，影子的角度也会变化。但我们是要证明 地球的形状，所以更关键的是，如果在你和你朋友的两个不同地点（即使不远），在 同一时刻 测量，影子的角度 有稳定的、可重复的差异，并且这个差异 符合基于地球曲率的计算，那就能有力地证明地球是圆的。
例如，如果你和你朋友隔着一段距离，你测到的影子和地面的夹角是30度，而你朋友测到的夹角是30.5度，这个0.5度的差别，如果经过反复测量都存在，而且你还能大致计算出你们之间的距离和这个角度差异应该产生的曲率，那么这个现象就指向了地球的弯曲。
当然，在小场地进行这样的精确测量非常有挑战，因为大气折射、地面不平整、测量工具不够精确等等都会带来误差。所以，要 “稳定证明”，我们需要的是 重复性 和 与理论预测的吻合度。
我们可以把这个实验进一步细化：找一个非常长、非常直的绳子，然后你在地上画一个尽可能大的圆。用这个绳子，你和你朋友在圆的两端，分别垂直地插上两根棍子。然后，你需要一个工具，可以精确测量这两根棍子顶端的 “视线”。
设想一下，如果你从一个地方用望远镜看另一个地方，如果地面是平的，你看到的是对方的顶部。但如果地球是弯的，并且你和你朋友隔着一段距离，当你看对方的时候，你看到的是对方的 “下半部分”，或者对方看起来比实际的要低一些，因为地球的曲率“挡住了”对方的顶部。
在你的小场地里，你可以尝试用一个长长的、笔直的杆子，在它的两端各放一个瞄准镜，或者一个激光笔和一个接收器。你让这两根棍子（或者瞄准镜）保持在 同一高度，然后你站在一头，看着另一头。如果地球是平的，你看到对方的瞄准孔应该是正对着你的。但因为地球是弯的，你可能需要 稍微向上调整 你的瞄准镜，才能看到对方的瞄准孔。
或者，你可以这样做：找一根非常非常长的、笔直的棍子，把它放在地上。然后，在棍子的两端，分别插两根更短的、垂直的棍子。再找一条足够长的、笔直的绳子，一头绑在第一根长棍子的顶端，另一头绑在第二根长棍子的顶端。
如果地球是平的，那么这两根短棍子，它们顶端的连线，应该和中间那根长棍子是平行或共面的。但因为地球是圆的，这两根短棍子的顶端，在地球曲面上，实际的 “高度” 是有细微差别的。
最容易理解的，也是最经典的证明方式，就是 “船只消失” 的现象。虽然你没有船，但你可以想象，如果你站在一个足够高的位置，能够看到远处水平线上一个细小的亮点，如果那是一个物体，当它慢慢驶离你的时候，你会发现，你先看到它的底部消失在视线中，然后才是它顶部。这就像一个物体从一个弧形的表面上滑下来，先是被弧线遮挡的是底部。
在小场地里，我们可以用这个原理来模拟。找一个非常长的、可以观察到远处的物体。比如，你家附近有个很长的堤坝，或者一条笔直的公路。你找一个高处，比如一个小的山坡或者高楼，然后你能看到远处公路上的一个非常小的、细长的物体，比如一辆自行车。
当你观察这辆自行车，它慢慢地向远处骑去，你就会发现，你最先看不到的是它的轮子，然后才是车身，最后才是骑车的人。这就像物体在从一个弯曲的表面上滑走。如果地球是平的，你看到的是物体整体地、均匀地变小，直到消失。但实际的消失过程，是从下往上，一点点被“吞没”的。
当然，在小场地里，要 “稳定证明”，意味着你需要 反复观察，并且 记录下这种现象。比如，你每天在同一时间，观察同一辆自行车（如果你朋友住在远处，让他配合的话）。记录下它消失的顺序。如果每次都是底部先消失，那么这就是一个有力的证据。
而且，为了排除其他因素，比如空气的折射（虽然它也会影响视线，但通常是让物体看起来“抬高”而非“消失底部”），或者你观察的角度问题，你需要 多观察几次，并且 在不同的天气、不同的时间，但每次都 注意其消失的顺序。
更进一步，你可以尝试找一个 高度差。比如说，你在一个相对高的位置，看到远处公路上的一个目标。然后你走下高处，到一个较低的位置，再去观察同一个目标。你会发现，当你在低处时，你可能就看不到那个目标了，或者需要更靠近才能看到。这说明，在你站立的 “高度”，和地球的 “曲率” 配合，在你视线的范围内，遮挡了远处的物体。这种高度上的差异，恰恰是地球表面弯曲的体现。
所以，即使在小的场地，我们也能通过 精确测量，重复观察，以及 排除其他可能干扰因素，来证明地球的曲率。关键在于，你观察到的现象，是否 符合地球是球体的几何学预测，并且 排除了地球是平面的可能性。即使是院子里的一根旗杆，在不同时间，它投下的影子和太阳的角度差异，如果能精确测量，并且和我们已知的地球曲率计算吻合，那也能成为一个佐证。
网友意见
用望远镜看海岸线。
先看到船烟囱。
后看到船身。
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