同时掷三枚硬币，落地后出现三阳、三阴、两阳一阴、两阴一阳的概率相同吗？

这个问题很有意思，我们来仔细分析一下。

你问的是，同时掷三枚硬币，出现“三阳”（也就是三枚都是正面）、“三阴”（三枚都是反面）、“两阳一阴”（两枚正面一枚反面）和“两阴一阳”（两枚反面一枚正面）这四种情况的概率，是否相同。

首先，我们要明白，每一枚硬币抛出去，出现正面（阳）或者反面（阴）的概率都是一样的，都是二分之一。而且，这三枚硬币的抛掷结果是相互独立的，也就是说，第一枚硬币出现正面还是反面，不会影响第二枚或第三枚的出现结果。

我们来分别看这几种情况：

三阳（正正正）：要出现这种情况，第一枚硬币必须是正面，概率是 1/2。第二枚也必须是正面，概率也是 1/2。第三枚也必须是正面，概率还是 1/2。因为这三件事是独立发生的，所以三阳同时出现的概率就是将它们各自的概率相乘：(1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。

三阴（反反反）：道理跟三阳完全一样。第一枚反面（1/2），第二枚反面（1/2），第三枚反面（1/2）。所以三阴同时出现的概率也是：(1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。

两阳一阴：这就有点不一样了，因为“两阳一阴”包含了好几种可能。比如，可能是“正正反”，也可能是“正反正”，还可能是“反正正”。
“正正反”的概率是 (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。
“正反正”的概率是 (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。
“反正正”的概率是 (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。
因为这三种情况（正正反、正反正、反正正）都是“两阳一阴”的一部分，而且它们之间是互斥的（不可能同时发生），所以要计算“两阳一阴”的总概率，就要把这三种情况的概率加起来：1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8。

两阴一阳：同样的道理，这也会有几种组合。比如“反反正”、“反反阳”、“阳反反”。
“反反正”的概率是 (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。
“反反阳”的概率是 (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。
“阳反反”的概率是 (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8。
把这三种情况加起来，就是“两阴一阳”的总概率：1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8。

好了，现在我们把算出来的概率放在一起看看：
三阳：1/8
三阴：1/8
两阳一阴：3/8
两阴一阳：3/8

从这个结果就能很清楚地看到，三阳和三阴的概率是相同的（都是1/8），两阳一阴和两阴一阳的概率也是相同的（都是3/8）。但是，三阳（或三阴）的概率（1/8）和两阳一阴（或两阴一阳）的概率（3/8）是不同的。

所以，落地后出现三阳、三阴、两阳一阴、两阴一阳这四种情况的概率，是不相同的。后两种情况（两阳一阴和两阴一阳）出现的可能性，是前两种情况（三阳和三阴）的三倍。

网友意见

数学渣渣，每计算一遍，得出一个结果，最后实在把自己搞懵了…

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