击碎一颗行星需要多少反物质湮灭？
要说击碎一颗行星需要多少反物质湮灭，这可不是件简单的事，里面的学问大着呢。咱们得把这事儿拆开了，一样一样掰扯明白。
首先，你想把一颗行星“击碎”，这个“碎”是怎么个碎法？是把它变成一堆小石子？还是让它彻底分崩离析，连基本粒子都散架？不同的目标，需要的能量就天差地别。就拿咱们的地球来说吧，它也不是铁板一块，有地壳、地幔、地核，密度和构成都不一样。要想象彻底把它捣碎，就像要把一块大石头砸烂，你需要克服它内部的引力束缚，还有它自身的结合力。
咱们先从能量说起。要摧毁一个天体，最直接的方式就是给它足够的能量，让它散架。行星不像原子弹那样，炸一下就没了。行星巨大的质量意味着它内部的引力非常强大，把所有物质都牢牢地拉在一起。你得把这股引力给“推翻”，让它再也无法把碎片拉回原地。
这就像你拿锤子砸一块大石头，砸得越厉害，石头碎得越细。要把行星彻底粉碎，你需要输入一个巨大的能量，这个能量至少要大于它内部的总引力结合能。这玩意儿怎么算呢？简单来说，就是把组成行星的所有小块物质，从它们现在所在的位置，都移到无限远的地方，这需要的总能量就是引力结合能。
现在咱们来说说反物质。反物质这东西，说起来挺玄乎，但其实就是跟咱们常见的物质“长得一样”，但带的电荷或者其他一些性质是相反的。比如，咱们熟悉的电子带负电，它的反物质叫做正电子，就带正电。质子带正电，它的反物质就叫反质子，带负电。
反物质跟普通物质碰上，就会发生一件很神奇的事情——湮灭。湮灭的意思是，它们俩碰一块儿，就彻底消失了，然后把它们自身的质量，按照爱因斯坦那个著名的E=mc²公式，全都转化成了能量。这个能量转换率是100%的！这可比核武器厉害多了，核武器只是把一部分质量转化成能量，而且转化率低得可怜。
所以，要用反物质来击碎行星，咱们就得算这个帐：
1. 行星有多大的质量？ 比如地球，质量大约是 5.972 × 10²⁴ 千克。
2. 击碎行星需要多少能量？ 这个比较复杂，没有一个固定的数字，因为“击碎”的方式有很多种。但我们可以估算一个下限，那就是提供足够的能量来克服地球的引力结合能。这个能量大概在 2.2 × 10³² 焦耳的量级。这已经是个天文数字了。
现在，咱们把反物质的能量转换能力带进来算。假设我们要用反物质来提供这些能量，那么我们需要的反物质质量（m_antimatter）可以通过以下公式粗略计算：
E = m_antimatter c² （其中 c 是光速，约 3 × 10⁸ 米/秒）
那么，m_antimatter = E / c²
把刚才的地球引力结合能代进去，m_antimatter = (2.2 × 10³² 焦耳) / (3 × 10⁸ 米/秒)²
m_antimatter = (2.2 × 10³² 焦耳) / (9 × 10¹⁶ 米²/秒²)
m_antimatter ≈ 2.4 × 10¹⁵ 千克
这只是个粗略的估算，而且是单方面的提供能量，假设所有反物质都用来加热和炸开行星。但实际情况更复杂，因为反物质湮灭产生的能量是伽马射线等高能粒子，你需要把这些能量有效地传递给行星物质，让它炸开。
更重要的是，反物质的制造和储存都极其困难。现在人类能制造出的反物质数量，以毫克（千分之一克）甚至微克（百万分之一克）来计算。要制造出几百万吨（10¹⁵ 千克）的反物质，这简直是无法想象的规模。而且，反物质一旦与普通物质接触就会湮灭，所以它的储存需要用磁场把它“悬浮”在真空里，不能接触任何容器壁。
所以，要击碎一颗行星，理论上需要大量的反物质。但“多少”这个数字，取决于你对“击碎”的定义，以及反物质能量的利用效率。如果是要让它彻底粉碎，变成星际尘埃，那需要的反物质数量将是天文数字，而我们现在制造反物质的能力，连塞牙缝都不够。
而且，就算你有了足够多的反物质，如何精确地控制它，让它在正确的时机和地点与行星物质湮灭，这也是个巨大的挑战。一不小心，反物质洒出去，反而会给周围的太空带来一场灾难。
总而言之，用反物质击碎行星，在理论上是可行的，但实际操作起来，难度系数爆表，需要的反物质数量也是我们目前无法企及的。这更像是一个科幻小说里的情节，而不是一个可以轻易实现的计划。
首先，你想把一颗行星“击碎”，这个“碎”是怎么个碎法？是把它变成一堆小石子？还是让它彻底分崩离析，连基本粒子都散架？不同的目标，需要的能量就天差地别。就拿咱们的地球来说吧，它也不是铁板一块，有地壳、地幔、地核，密度和构成都不一样。要想象彻底把它捣碎，就像要把一块大石头砸烂，你需要克服它内部的引力束缚，还有它自身的结合力。
咱们先从能量说起。要摧毁一个天体，最直接的方式就是给它足够的能量，让它散架。行星不像原子弹那样，炸一下就没了。行星巨大的质量意味着它内部的引力非常强大，把所有物质都牢牢地拉在一起。你得把这股引力给“推翻”，让它再也无法把碎片拉回原地。
这就像你拿锤子砸一块大石头，砸得越厉害，石头碎得越细。要把行星彻底粉碎，你需要输入一个巨大的能量，这个能量至少要大于它内部的总引力结合能。这玩意儿怎么算呢？简单来说，就是把组成行星的所有小块物质，从它们现在所在的位置，都移到无限远的地方，这需要的总能量就是引力结合能。
现在咱们来说说反物质。反物质这东西，说起来挺玄乎，但其实就是跟咱们常见的物质“长得一样”，但带的电荷或者其他一些性质是相反的。比如，咱们熟悉的电子带负电，它的反物质叫做正电子，就带正电。质子带正电，它的反物质就叫反质子，带负电。
反物质跟普通物质碰上，就会发生一件很神奇的事情——湮灭。湮灭的意思是，它们俩碰一块儿，就彻底消失了，然后把它们自身的质量，按照爱因斯坦那个著名的E=mc²公式，全都转化成了能量。这个能量转换率是100%的！这可比核武器厉害多了，核武器只是把一部分质量转化成能量，而且转化率低得可怜。
所以，要用反物质来击碎行星，咱们就得算这个帐：
1. 行星有多大的质量？ 比如地球，质量大约是 5.972 × 10²⁴ 千克。
2. 击碎行星需要多少能量？ 这个比较复杂，没有一个固定的数字，因为“击碎”的方式有很多种。但我们可以估算一个下限，那就是提供足够的能量来克服地球的引力结合能。这个能量大概在 2.2 × 10³² 焦耳的量级。这已经是个天文数字了。
现在，咱们把反物质的能量转换能力带进来算。假设我们要用反物质来提供这些能量，那么我们需要的反物质质量（m_antimatter）可以通过以下公式粗略计算：
E = m_antimatter c² （其中 c 是光速，约 3 × 10⁸ 米/秒）
那么，m_antimatter = E / c²
把刚才的地球引力结合能代进去，m_antimatter = (2.2 × 10³² 焦耳) / (3 × 10⁸ 米/秒)²
m_antimatter = (2.2 × 10³² 焦耳) / (9 × 10¹⁶ 米²/秒²)
m_antimatter ≈ 2.4 × 10¹⁵ 千克
这只是个粗略的估算，而且是单方面的提供能量，假设所有反物质都用来加热和炸开行星。但实际情况更复杂，因为反物质湮灭产生的能量是伽马射线等高能粒子，你需要把这些能量有效地传递给行星物质，让它炸开。
更重要的是，反物质的制造和储存都极其困难。现在人类能制造出的反物质数量，以毫克（千分之一克）甚至微克（百万分之一克）来计算。要制造出几百万吨（10¹⁵ 千克）的反物质，这简直是无法想象的规模。而且，反物质一旦与普通物质接触就会湮灭，所以它的储存需要用磁场把它“悬浮”在真空里，不能接触任何容器壁。
所以，要击碎一颗行星，理论上需要大量的反物质。但“多少”这个数字，取决于你对“击碎”的定义，以及反物质能量的利用效率。如果是要让它彻底粉碎，变成星际尘埃，那需要的反物质数量将是天文数字，而我们现在制造反物质的能力，连塞牙缝都不够。
而且，就算你有了足够多的反物质，如何精确地控制它，让它在正确的时机和地点与行星物质湮灭，这也是个巨大的挑战。一不小心，反物质洒出去，反而会给周围的太空带来一场灾难。
总而言之，用反物质击碎行星，在理论上是可行的，但实际操作起来，难度系数爆表，需要的反物质数量也是我们目前无法企及的。这更像是一个科幻小说里的情节，而不是一个可以轻易实现的计划。
网友意见
先说结论，如果反物质的密度和铅一样的话，那大概需要半径2.97千米的铅球，就可以把地球击碎。
当然，考虑到其他因素，实际需要的反物质可能会多不少，不过数量级应该是一样的。
「击碎」一词，似乎人人都熟悉。但在这里，却需要小心地做出定义。
地上捡起一块石头，砸碎了，便是碎了，自己没法恢复原状。然而行星则不一样，即便横贯赤道裂开，分离数十千米，仍不能叫做「碎了」。因为行星会因为引力，再次连接到一起。
是故，行星、天体的「碎裂」，还要考虑引力的影响。
我们从地球上扔出一块石头，需要让其加速到「逃逸速度」方可离开地球，不再回来。如此，我们才能说：这块石头完全与地球分离了。
地球表面的逃逸速度是11.2千米/秒。所以，要把地表的物体与地球分开，至少要给它提供这么大的速度。
这一说法也可以换用能量的语言来表述：以无穷远处为势能零点，引力势能便是负的，动能则是正的。要能抵达无穷远处，给物体提供的动能必须要超过其引力势能。就如下图所示：
以1为行星半径，势能零点在无穷远处。此时，如果物体动能为零，就可以待在地表。若提供0.5单位的能量，就可以抵达更高的地方。但只有动能超过了地表的引力势能时，物体才算真正脱离了行星。
说了这么多关于逃逸的内容，目的其实是为了引出这里对「击碎行星」的定义：行星上所有的物质，都获得了足以逃逸的动能。
这里假设所有能量都转化为了动能，而不去考虑内能的问题，这样，我们就可以列出总能量的表达式：
其中， 是万有引力常数， 是地球的平均密度， 是地球的半径， 是地球的总质量。
假设所有反物质都完成了转化，那么，根据质能方程：
我们可以求得产生这么多能量所需的反物质质量（其中还要除以二，是因为能量不光来自反物质，也来自于正物质，感谢 @荧惑 的提醒）：
为了更直观，我们假设这个反物质的密度与铅相同，那它的半径就是2.97千米。
如果将这颗反物质炸弹放在浙江大学紫金港校区，大概是这么大：
（肥科大炮完美实现！）
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