超快激光通过窄带带通滤光片之后，光的波列长度会增加吗？
这个问题很有意思，涉及到超快激光和窄带带通滤光片的相互作用。简单来说，超快激光通过窄带带通滤光片后，其“波列长度”（更准确地说，是脉冲的持续时间）通常会增加，并且在某些情况下，还会发生一些其他微妙的变化。
我们来一步步拆解，把话说透。
首先，我们要明确“超快激光”和“窄带带通滤光片”各自的含义。
超快激光：脉冲中的脉冲
你提到的“波列长度”其实是描述一个激光脉冲的持续时间，也就是它在时间维度上的“长度”。超快激光，顾名思义，就是发出极短时间的光脉冲，例如飞秒（10⁻¹⁵秒）甚至阿秒（10⁻¹⁸秒）量级的脉冲。
这些超短的激光脉冲，从本质上来说，是由一系列紧密排列的光波振荡组成的。你可以想象成一列高速行驶的火车，而火车车厢就是一个个非常非常短暂的光波振荡。整个火车（激光脉冲）的长度，就是由有多少节车厢（光波振荡）组成，以及每节车厢的时长来决定的。
一个理想的单色激光器发出的光，其波长是单一的，在时间上是无限延伸的正弦波。但超快激光不同，它实际上是一个“光谱宽度”很大的脉冲。这意味着它不是由单一频率的光组成，而是由一个连续的光谱范围的光组成。这些不同频率的光以一种特定的方式叠加在一起，才会形成那个极其短暂的光脉冲。
从傅里叶变换的角度来看，一个时间上非常短的脉冲，必然对应着一个在频率上非常宽的谱。反之亦然。所以，超快激光的“短”是与它的“宽谱”紧密联系在一起的。
窄带带通滤光片：选择特定的“颜色”
现在，我们来看看窄带带通滤光片。它的作用就像一个“守门员”，只允许特定范围内的光通过，而拒绝其他范围的光。
“窄带”意味着这个允许通过的频率范围非常窄。比如说，一个激光的中心波长是800纳米，但它实际的光谱可能从780纳米到820纳米。一个窄带带通滤光片可能就只允许800纳米±0.1纳米的光通过。
“带通”则说明它允许一个特定范围的频率（或波长）通过，低于这个范围的或者高于这个范围的都被阻挡。
当超快激光遇到窄带带通滤光片：一场“光谱重组”
当这个拥有宽光谱的超快激光脉冲遇到一个窄带带通滤光片时，会发生什么呢？
滤光片会“裁剪”掉激光脉冲光谱中不属于它允许范围内的所有频率成分。换句话说，它只保留了原来那个宽光谱中非常狭窄的一部分。
现在，关键来了：前面我们说过，一个时间上短暂的脉冲，是由于一个宽广的光谱“组合”而成的。如果你强行“剪掉”了这个光谱中的大部分成分，使得留下的光谱变得非常窄，那么根据傅里叶变换的原理，这个“被裁剪”后的脉冲，在时间上必然会“拉长”。
你可以这样理解：原本构成那个超短脉冲的，是一系列不同频率的光波。它们以特定的相位关系叠加，才能形成那个短暂的高峰。当滤光片只允许其中一个很小的频率范围通过时，其他频率的“贡献”就被移除了。这就像你原本用很多种不同颜色的颜料调出了一种鲜艳的颜色，但现在你只能用其中一种颜色（或者几种非常接近的颜色）来描绘，结果自然就变得“单调”了，在时间上也就“松散”了。
具体来说，会有以下几点变化：
脉冲持续时间（“波列长度”）增加： 这是最直接也是最主要的变化。由于光谱变窄，脉冲在时间轴上的展宽是必然的。原本的“一列火车”被“精简”了，车厢之间可能就有了更多的间隔，整体长度自然就变长了。
啁啾（Chirp）的产生或改变： 理想情况下，一个超快激光脉冲的各个频率成分是以相同的速度传播的。但是，当光通过一个物理介质（比如滤光片本身，或者滤光片的光学材料）时，不同频率的光传播的速度是不一样的。这种现象叫做“色散”。
如果滤光片本身存在色散，那么即使你通过的是一个原本没有啁啾的超快脉冲，通过滤光片后，不同频率的光到达的时间也会有差异，从而产生“啁啾”。
如果你的超快激光脉冲本身就带有某种啁啾，滤光片通过特定频率的特性，也可能改变原有啁啾的程度，甚至改变啁啾的类型（例如，频率随时间增加的“正啁啾”变成频率随时间减小的“负啁啾”，或者反之）。
简单说，啁啾就是脉冲内部的频率在时间上不是均匀分布的，比如，脉冲开始时是红光，然后逐渐变成蓝光，或者反过来。色散会引起啁啾。
脉冲形状的变化： 即使经过滤光片后，如果保留的光谱成分仍然是连续的，脉冲的整体形状可能还是一个比较平滑的“包络”。但如果滤光片的作用导致了复杂的相位关系，或者光谱形状不规则，那么脉冲的形状就可能变得不规则，比如出现多个峰。
平均功率和峰值功率的降低： 滤光片阻挡了一部分光，所以通过的平均功率自然会降低。由于脉冲在时间上变长了，但是总的能量（平均功率持续时间）如果不变，那么峰值功率（总能量/持续时间）就会降低。
总结一下：
超快激光之所以能做到那么短，是因为它是由一个宽广的光谱范围里的不同频率光波以特定的相位叠加而成的。窄带带通滤光片的作用是“筛选”出这个宽光谱中的一个很小的范围。根据傅里叶光学原理，光谱越窄，其在时间上的表现就越宽。因此，超快激光通过窄带带通滤光片后，其脉冲持续时间（“波列长度”）会显著增加。同时，滤光片本身的光学特性（色散）也可能导致脉冲出现或改变啁啾，进而影响脉冲的形状和峰值功率。
所以，不是简单地“拉长”那么绝对，更准确地说，是“光谱的收窄导致了时间上的展宽，并可能伴随有啁啾的产生或改变，最终影响脉冲的整体时域特性。” 这是一个非常精妙的物理过程。
我们来一步步拆解，把话说透。
首先，我们要明确“超快激光”和“窄带带通滤光片”各自的含义。
超快激光：脉冲中的脉冲
你提到的“波列长度”其实是描述一个激光脉冲的持续时间，也就是它在时间维度上的“长度”。超快激光，顾名思义，就是发出极短时间的光脉冲，例如飞秒（10⁻¹⁵秒）甚至阿秒（10⁻¹⁸秒）量级的脉冲。
这些超短的激光脉冲，从本质上来说，是由一系列紧密排列的光波振荡组成的。你可以想象成一列高速行驶的火车，而火车车厢就是一个个非常非常短暂的光波振荡。整个火车（激光脉冲）的长度，就是由有多少节车厢（光波振荡）组成，以及每节车厢的时长来决定的。
一个理想的单色激光器发出的光，其波长是单一的，在时间上是无限延伸的正弦波。但超快激光不同，它实际上是一个“光谱宽度”很大的脉冲。这意味着它不是由单一频率的光组成，而是由一个连续的光谱范围的光组成。这些不同频率的光以一种特定的方式叠加在一起，才会形成那个极其短暂的光脉冲。
从傅里叶变换的角度来看，一个时间上非常短的脉冲，必然对应着一个在频率上非常宽的谱。反之亦然。所以，超快激光的“短”是与它的“宽谱”紧密联系在一起的。
窄带带通滤光片：选择特定的“颜色”
现在，我们来看看窄带带通滤光片。它的作用就像一个“守门员”，只允许特定范围内的光通过，而拒绝其他范围的光。
“窄带”意味着这个允许通过的频率范围非常窄。比如说，一个激光的中心波长是800纳米，但它实际的光谱可能从780纳米到820纳米。一个窄带带通滤光片可能就只允许800纳米±0.1纳米的光通过。
“带通”则说明它允许一个特定范围的频率（或波长）通过，低于这个范围的或者高于这个范围的都被阻挡。
当超快激光遇到窄带带通滤光片：一场“光谱重组”
当这个拥有宽光谱的超快激光脉冲遇到一个窄带带通滤光片时，会发生什么呢？
滤光片会“裁剪”掉激光脉冲光谱中不属于它允许范围内的所有频率成分。换句话说，它只保留了原来那个宽光谱中非常狭窄的一部分。
现在，关键来了：前面我们说过，一个时间上短暂的脉冲，是由于一个宽广的光谱“组合”而成的。如果你强行“剪掉”了这个光谱中的大部分成分，使得留下的光谱变得非常窄，那么根据傅里叶变换的原理，这个“被裁剪”后的脉冲，在时间上必然会“拉长”。
你可以这样理解：原本构成那个超短脉冲的，是一系列不同频率的光波。它们以特定的相位关系叠加，才能形成那个短暂的高峰。当滤光片只允许其中一个很小的频率范围通过时，其他频率的“贡献”就被移除了。这就像你原本用很多种不同颜色的颜料调出了一种鲜艳的颜色，但现在你只能用其中一种颜色（或者几种非常接近的颜色）来描绘，结果自然就变得“单调”了，在时间上也就“松散”了。
具体来说，会有以下几点变化：
脉冲持续时间（“波列长度”）增加： 这是最直接也是最主要的变化。由于光谱变窄，脉冲在时间轴上的展宽是必然的。原本的“一列火车”被“精简”了，车厢之间可能就有了更多的间隔，整体长度自然就变长了。
啁啾（Chirp）的产生或改变： 理想情况下，一个超快激光脉冲的各个频率成分是以相同的速度传播的。但是，当光通过一个物理介质（比如滤光片本身，或者滤光片的光学材料）时，不同频率的光传播的速度是不一样的。这种现象叫做“色散”。
如果滤光片本身存在色散，那么即使你通过的是一个原本没有啁啾的超快脉冲，通过滤光片后，不同频率的光到达的时间也会有差异，从而产生“啁啾”。
如果你的超快激光脉冲本身就带有某种啁啾，滤光片通过特定频率的特性，也可能改变原有啁啾的程度，甚至改变啁啾的类型（例如，频率随时间增加的“正啁啾”变成频率随时间减小的“负啁啾”，或者反之）。
简单说，啁啾就是脉冲内部的频率在时间上不是均匀分布的，比如，脉冲开始时是红光，然后逐渐变成蓝光，或者反过来。色散会引起啁啾。
脉冲形状的变化： 即使经过滤光片后，如果保留的光谱成分仍然是连续的，脉冲的整体形状可能还是一个比较平滑的“包络”。但如果滤光片的作用导致了复杂的相位关系，或者光谱形状不规则，那么脉冲的形状就可能变得不规则，比如出现多个峰。
平均功率和峰值功率的降低： 滤光片阻挡了一部分光，所以通过的平均功率自然会降低。由于脉冲在时间上变长了，但是总的能量（平均功率持续时间）如果不变，那么峰值功率（总能量/持续时间）就会降低。
总结一下：
超快激光之所以能做到那么短，是因为它是由一个宽广的光谱范围里的不同频率光波以特定的相位叠加而成的。窄带带通滤光片的作用是“筛选”出这个宽光谱中的一个很小的范围。根据傅里叶光学原理，光谱越窄，其在时间上的表现就越宽。因此，超快激光通过窄带带通滤光片后，其脉冲持续时间（“波列长度”）会显著增加。同时，滤光片本身的光学特性（色散）也可能导致脉冲出现或改变啁啾，进而影响脉冲的形状和峰值功率。
所以，不是简单地“拉长”那么绝对，更准确地说，是“光谱的收窄导致了时间上的展宽，并可能伴随有啁啾的产生或改变，最终影响脉冲的整体时域特性。” 这是一个非常精妙的物理过程。
网友意见
我们先直观地感受一下，为什么光的时域和频域需要满足不确定性关系
对于一个平面波 ，在频域上它是一个 函数——也就是频率是定值 ，但是在时域上，这个平面波贯穿了整个时域，是无限长的。
但是，如果将 和 之间的平面波叠加在一起再来看的话，你就能直观地看到波在时域的长度明显变短了（一般是使用最高半峰宽 Full Width at Half Max, FWHM来定义的）
比如，下面我使用matlab来生成一系列的情况
假设我所叠加的这些峰，中心频率是 0.01, 我将从0.009到0.011的峰叠加在一起，再绘制出在时域的强度；此时时域宽度大约是381
假如我将从0.005到0.015的峰叠加在一起，可以发现随着在频域中宽度增加，明显在时域中更短了，为75。此时频域变宽了5倍，时域大概是之前的1/5
由此可见，超快激光这类激光，能够在时域中这么短，正是因为各种不同频率的波列叠加在一起的结果。所以，如果你一开始有从0.005-0.015的波列，那么波列长度就是75；当你使用一个窄带带通滤光片使得0.009-0.011的波列通过后，波列长度就会增加至381了。——因为正是因为不同频率的光波进行相干叠加，才导致其在时域变短了。
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