TensorFlow 中 padding 的 SAME 和 VALID 两种方式有何异同？
在 TensorFlow 中，卷积神经网络（CNN）的卷积层（`tf.nn.conv2d`）和池化层（`tf.nn.max_pool`，`tf.nn.avg_pool` 等）在处理输入数据时，都需要决定如何处理边界像素，以便输出的尺寸与输入保持一致或更小。这就引入了“padding”的概念。TensorFlow 提供了两种主要的 padding 方式：`SAME` 和 `VALID`。理解它们之间的异同，对于设计有效的 CNN 模型至关重要。
1. SAME Padding (Same Padding)
`SAME` padding 的核心思想是：让卷积核（或池化窗口）能够“完整地”覆盖到输入数据的每一个元素，并且在可能的情况下，尽量保持输出的尺寸与输入尺寸相同（尤其是在 strides 为 1 的情况下）。
为了实现这一点，`SAME` padding 会在输入数据的边缘（上、下、左、右）填充零。填充的数量是根据卷积核（或池化窗口）的尺寸、步长（stride）以及输入尺寸来计算的。
详细解释 `SAME` Padding 的工作原理：
目标： 使得输出的“感受野”能够尽可能地覆盖到输入的每一个像素。换句话说，即使是位于输入边界的像素，也应该有机会被卷积核的中心（或池化窗口的中心）覆盖到。
填充策略： `SAME` padding 会智能地在输入的四周增加零填充。填充的量使得在进行卷积（或池化）操作时，当卷积核的中心位于输入数据的最后一个元素上时，卷积核的边缘刚好能够与输入数据的边界对齐。
输出尺寸的计算：
当步长（stride）为 1 时，`SAME` padding 通常会使得输出的宽度和高度与输入保持一致。
当步长大于 1 时，输出的尺寸会减小，但 `SAME` padding 会尽量使输出的尺寸“尽可能大”，以接近输入尺寸。具体的计算公式比较复杂，因为它涉及到向上取整。
数学公式（用于理解，非直接使用）：
假设输入尺寸为 `H_in x W_in`，卷积核（或窗口）尺寸为 `K_h x K_w`，步长为 `S_h x S_w`。
`SAME` padding 目标是让输出尺寸 `H_out x W_out` 满足：
`H_out = ceil(H_in / S_h)`
`W_out = ceil(W_in / S_w)`
为了达到这个输出尺寸，需要计算填充的量：
`pad_h = max(0, (K_h 1) S_h (H_in 1))`
`pad_w = max(0, (K_w 1) S_w (W_in 1))`
然后将 `pad_h` 分摊到输入的上下两侧，`pad_w` 分摊到左右两侧。通常情况下，下侧和右侧的填充会比上侧和左侧多一个像素，以确保中心对齐。
`SAME` Padding 的优点：
1. 保留空间信息： 尤其是在 CNN 的早期层，`SAME` padding 可以帮助保留输入数据的边界信息，防止因为卷积操作而丢失重要的特征。
2. 尺寸一致性（近乎）： 当步长为 1 时，输出尺寸与输入尺寸相同，这使得连续的卷积层或池化层可以更容易地堆叠，无需频繁地进行尺寸调整。
3. 减少模型设计复杂度： 对于初学者来说，`SAME` padding 更加直观，因为它“试图”保持原始分辨率。
`SAME` Padding 的缺点：
1. 填充的像素可能引入误差： 填充的零值与实际的输入数据不同，可能会在边界处引入一些计算上的“假象”或误差，尽管通常影响不大。
2. 输出尺寸不是精确的“保持不变”： 虽然叫 `SAME`，但当步长大于 1 时，输出尺寸仍然会减小。这种“相同”更多是一种“尽可能接近”的含义。
3. 计算量可能略微增加： 因为需要处理填充的零像素。
2. VALID Padding (Valid Padding)
`VALID` padding 的理念则更为直接和“纯粹”：只在输入数据内部进行计算，不进行任何填充。
这意味着，只有当卷积核（或池化窗口）的中心完全落在输入数据的有效区域内时，才会进行计算。
详细解释 `VALID` Padding 的工作原理：
目标： 确保卷积（或池化）操作只作用于完整且没有填充的输入数据。
填充策略： 不进行任何填充。
输出尺寸的计算：
输出的尺寸会严格小于输入尺寸（除非卷积核/窗口尺寸等于 1 且步长为 1，但这种情况很少见）。
输出的宽度和高度是根据输入尺寸、卷积核/窗口尺寸和步长通过一个简单的减法和除法来计算的。
数学公式：
假设输入尺寸为 `H_in x W_in`，卷积核（或窗口）尺寸为 `K_h x K_w`，步长为 `S_h x S_w`。
`H_out = floor((H_in K_h) / S_h) + 1`
`W_out = floor((W_in K_w) / S_w) + 1`
其中 `floor()` 是向下取整函数。
`VALID` Padding 的优点：
1. 更纯粹的计算： 避免了填充带来的潜在偏差，只对真实数据进行操作。
2. 输出尺寸的精确可控： 输出尺寸的计算公式非常直观，开发者可以清晰地预测每一层后的尺寸变化。
3. 更小的输出尺寸： 随着卷积层数的增加，`VALID` padding 会自然地减小特征图的尺寸，这有助于：
减少计算量： 在后续层中处理更小的特征图，效率更高。
提取更抽象的特征： 尺寸的减小通常伴随着抽象层级的提升，有利于模型学习更高级别的特征。
内置的“降采样”效果： 尺寸的减小本身就起到了一定的降采样作用。
`VALID` Padding 的缺点：
1. 边界信息丢失： 由于没有填充，位于输入数据边缘的像素将无法被卷积核的中心覆盖到，这可能导致重要边界信息的丢失，尤其是在 CNN 的早期层。
2. 尺寸递减： 每一层卷积或池化都会导致特征图尺寸的减小，这可能需要在模型设计中更频繁地考虑如何平衡特征图的尺寸和感受野的大小，或者使用其他方法（如转置卷积 `Conv2DTranspose`）来恢复尺寸。
3. 堆叠层数受限（某种程度上）： 如果连续使用 `VALID` padding，特征图的尺寸会迅速减小，可能导致在达到所需感受野之前就出现过小的特征图。
异同总结
| 特性 | SAME Padding | VALID Padding |
| : | : | : |
| 填充 | 在输入四周填充零 | 不填充 |
| 目标 | 尽量保持输出尺寸与输入相同；覆盖所有输入像素 | 只计算有效区域；避免填充带来的影响 |
| 输出尺寸 | 步长为 1 时，与输入尺寸相同；步长 > 1 时，尽可能接近输入尺寸（向上取整） | 严格小于输入尺寸（取决于核尺寸和步长，向下取整） |
| 边界处理 | 边界像素通过填充得到计算，保留边界信息 | 边界像素不参与中心对齐的计算，可能丢失 |
| 计算 | 包含填充区域的计算 | 仅包含非填充区域的计算 |
| 优点 | 保留边界信息；尺寸管理相对简单（步长=1） | 无填充偏差；输出尺寸可控；内置降采样效果 |
| 缺点 | 填充可能引入误差；尺寸变化依赖于步长 | 边界信息丢失；尺寸迅速减小 |
| 适用场景 | CNN 早期层，需要保留边界特征；步长为 1 的层 | 需要精确尺寸控制；追求模型效率；提取高层特征 |
如何选择？
选择 `SAME` 还是 `VALID` padding 很大程度上取决于你的模型设计目标和对特征图尺寸的要求：
如果你希望在模型的早期层保留输入图像的完整空间信息，并且希望连续的卷积层在步长为 1 时尺寸保持不变，那么 `SAME` padding 是一个不错的选择。
如果你更关心计算效率，希望特征图尺寸随着网络加深而自然减小，并且对边界信息的丢失不太敏感（或者已经通过其他方式处理），那么 `VALID` padding 会更合适。 很多先进的模型，特别是那些以深度和小型卷积核为特点的模型，倾向于使用 `VALID` padding。
在实际应用中，你还会看到其他 padding 方式（如 `EXPLICIT`），但 `SAME` 和 `VALID` 是最基础和最常用的两种。理解它们的差异，能够帮助你更精细地控制 CNN 的行为和性能。
1. SAME Padding (Same Padding)
`SAME` padding 的核心思想是：让卷积核（或池化窗口）能够“完整地”覆盖到输入数据的每一个元素，并且在可能的情况下，尽量保持输出的尺寸与输入尺寸相同（尤其是在 strides 为 1 的情况下）。
为了实现这一点，`SAME` padding 会在输入数据的边缘（上、下、左、右）填充零。填充的数量是根据卷积核（或池化窗口）的尺寸、步长（stride）以及输入尺寸来计算的。
详细解释 `SAME` Padding 的工作原理：
目标： 使得输出的“感受野”能够尽可能地覆盖到输入的每一个像素。换句话说，即使是位于输入边界的像素，也应该有机会被卷积核的中心（或池化窗口的中心）覆盖到。
填充策略： `SAME` padding 会智能地在输入的四周增加零填充。填充的量使得在进行卷积（或池化）操作时，当卷积核的中心位于输入数据的最后一个元素上时，卷积核的边缘刚好能够与输入数据的边界对齐。
输出尺寸的计算：
当步长（stride）为 1 时，`SAME` padding 通常会使得输出的宽度和高度与输入保持一致。
当步长大于 1 时，输出的尺寸会减小，但 `SAME` padding 会尽量使输出的尺寸“尽可能大”，以接近输入尺寸。具体的计算公式比较复杂，因为它涉及到向上取整。
数学公式（用于理解，非直接使用）：
假设输入尺寸为 `H_in x W_in`，卷积核（或窗口）尺寸为 `K_h x K_w`，步长为 `S_h x S_w`。
`SAME` padding 目标是让输出尺寸 `H_out x W_out` 满足：
`H_out = ceil(H_in / S_h)`
`W_out = ceil(W_in / S_w)`
为了达到这个输出尺寸，需要计算填充的量：
`pad_h = max(0, (K_h 1) S_h (H_in 1))`
`pad_w = max(0, (K_w 1) S_w (W_in 1))`
然后将 `pad_h` 分摊到输入的上下两侧，`pad_w` 分摊到左右两侧。通常情况下，下侧和右侧的填充会比上侧和左侧多一个像素，以确保中心对齐。
`SAME` Padding 的优点：
1. 保留空间信息： 尤其是在 CNN 的早期层，`SAME` padding 可以帮助保留输入数据的边界信息，防止因为卷积操作而丢失重要的特征。
2. 尺寸一致性（近乎）： 当步长为 1 时，输出尺寸与输入尺寸相同，这使得连续的卷积层或池化层可以更容易地堆叠，无需频繁地进行尺寸调整。
3. 减少模型设计复杂度： 对于初学者来说，`SAME` padding 更加直观，因为它“试图”保持原始分辨率。
`SAME` Padding 的缺点：
1. 填充的像素可能引入误差： 填充的零值与实际的输入数据不同，可能会在边界处引入一些计算上的“假象”或误差，尽管通常影响不大。
2. 输出尺寸不是精确的“保持不变”： 虽然叫 `SAME`，但当步长大于 1 时，输出尺寸仍然会减小。这种“相同”更多是一种“尽可能接近”的含义。
3. 计算量可能略微增加： 因为需要处理填充的零像素。
2. VALID Padding (Valid Padding)
`VALID` padding 的理念则更为直接和“纯粹”：只在输入数据内部进行计算，不进行任何填充。
这意味着，只有当卷积核（或池化窗口）的中心完全落在输入数据的有效区域内时，才会进行计算。
详细解释 `VALID` Padding 的工作原理：
目标： 确保卷积（或池化）操作只作用于完整且没有填充的输入数据。
填充策略： 不进行任何填充。
输出尺寸的计算：
输出的尺寸会严格小于输入尺寸（除非卷积核/窗口尺寸等于 1 且步长为 1，但这种情况很少见）。
输出的宽度和高度是根据输入尺寸、卷积核/窗口尺寸和步长通过一个简单的减法和除法来计算的。
数学公式：
假设输入尺寸为 `H_in x W_in`，卷积核（或窗口）尺寸为 `K_h x K_w`，步长为 `S_h x S_w`。
`H_out = floor((H_in K_h) / S_h) + 1`
`W_out = floor((W_in K_w) / S_w) + 1`
其中 `floor()` 是向下取整函数。
`VALID` Padding 的优点：
1. 更纯粹的计算： 避免了填充带来的潜在偏差，只对真实数据进行操作。
2. 输出尺寸的精确可控： 输出尺寸的计算公式非常直观，开发者可以清晰地预测每一层后的尺寸变化。
3. 更小的输出尺寸： 随着卷积层数的增加，`VALID` padding 会自然地减小特征图的尺寸，这有助于：
减少计算量： 在后续层中处理更小的特征图，效率更高。
提取更抽象的特征： 尺寸的减小通常伴随着抽象层级的提升，有利于模型学习更高级别的特征。
内置的“降采样”效果： 尺寸的减小本身就起到了一定的降采样作用。
`VALID` Padding 的缺点：
1. 边界信息丢失： 由于没有填充，位于输入数据边缘的像素将无法被卷积核的中心覆盖到，这可能导致重要边界信息的丢失，尤其是在 CNN 的早期层。
2. 尺寸递减： 每一层卷积或池化都会导致特征图尺寸的减小，这可能需要在模型设计中更频繁地考虑如何平衡特征图的尺寸和感受野的大小，或者使用其他方法（如转置卷积 `Conv2DTranspose`）来恢复尺寸。
3. 堆叠层数受限（某种程度上）： 如果连续使用 `VALID` padding，特征图的尺寸会迅速减小，可能导致在达到所需感受野之前就出现过小的特征图。
异同总结
| 特性 | SAME Padding | VALID Padding |
| : | : | : |
| 填充 | 在输入四周填充零 | 不填充 |
| 目标 | 尽量保持输出尺寸与输入相同；覆盖所有输入像素 | 只计算有效区域；避免填充带来的影响 |
| 输出尺寸 | 步长为 1 时，与输入尺寸相同；步长 > 1 时，尽可能接近输入尺寸（向上取整） | 严格小于输入尺寸（取决于核尺寸和步长，向下取整） |
| 边界处理 | 边界像素通过填充得到计算，保留边界信息 | 边界像素不参与中心对齐的计算，可能丢失 |
| 计算 | 包含填充区域的计算 | 仅包含非填充区域的计算 |
| 优点 | 保留边界信息；尺寸管理相对简单（步长=1） | 无填充偏差；输出尺寸可控；内置降采样效果 |
| 缺点 | 填充可能引入误差；尺寸变化依赖于步长 | 边界信息丢失；尺寸迅速减小 |
| 适用场景 | CNN 早期层，需要保留边界特征；步长为 1 的层 | 需要精确尺寸控制；追求模型效率；提取高层特征 |
如何选择？
选择 `SAME` 还是 `VALID` padding 很大程度上取决于你的模型设计目标和对特征图尺寸的要求：
如果你希望在模型的早期层保留输入图像的完整空间信息，并且希望连续的卷积层在步长为 1 时尺寸保持不变，那么 `SAME` padding 是一个不错的选择。
如果你更关心计算效率，希望特征图尺寸随着网络加深而自然减小，并且对边界信息的丢失不太敏感（或者已经通过其他方式处理），那么 `VALID` padding 会更合适。 很多先进的模型，特别是那些以深度和小型卷积核为特点的模型，倾向于使用 `VALID` padding。
在实际应用中，你还会看到其他 padding 方式（如 `EXPLICIT`），但 `SAME` 和 `VALID` 是最基础和最常用的两种。理解它们的差异，能够帮助你更精细地控制 CNN 的行为和性能。
网友意见
SAME一定可以保证卷积后的尺寸不变吗？
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