有什么配平系数极其复杂的化学方程式？
要说配平系数极其复杂的化学方程式，我脑子里立马跳出来一个例子，而且这个例子在实际应用中还相当重要：涉及多步氧化还原反应的复杂有机物燃烧或分解。
举个例子，我们来聊聊三硝基甲苯（TNT）的分解。 这东西大家可能都知道，是炸药的主要成分。它分解的时候，不仅仅是碳、氢、氮、氧重新组合，而是涉及一系列剧烈的氧化还原过程。我们姑且不写最精确的分解产物，因为真实的分解会产生非常多的中间产物和混合物，但为了说明复杂性，我们写一个相对“简化”但仍然很棘手的版本：
C₇H₅N₃O₆ → CO₂ + H₂O + N₂ + CO
你看，这看着好像也就那么回事儿，碳、氢、氧、氮，四种元素。但关键在于TNT里面的氮和氧是“自带”氧化剂的。 也就是分子内部就已经存在了氧原子能够去氧化其他原子。这种“自燃”或者说“自爆”的特性，使得配平系数不会那么直观。
我们来试着配平一下：
首先，写出各个元素在反应物和生成物中的个数。
反应物 (C₇H₅N₃O₆):
C: 7
H: 5
N: 3
O: 6
生成物 (CO₂ + H₂O + N₂ + CO):
C: 在 CO₂ 和 CO 中
H: 在 H₂O 中
N: 在 N₂ 中
O: 在 CO₂, H₂O, 和 CO 中
开始配平，这就是个“猜数”和“调整”的过程，经常需要耐心和一点点直觉。
1. 先看碳： 反应物有 7 个 C。生成物中的 C 在 CO₂ 和 CO 里。假设 CO₂ 的系数是 `x`，CO 的系数是 `y`。那么 `x + y = 7`。
2. 再看氢： 反应物有 5 个 H。生成物中的 H 全在 H₂O 里。假设 H₂O 的系数是 `z`。那么 `2z = 5`。这一下就有点麻烦了，`z = 2.5`。虽然化学方程式可以有小数系数，但通常我们希望得到整数，所以这暗示着我们最终的系数可能需要乘以 2。我们先记下 `z = 2.5`。
3. 看氮： 反应物有 3 个 N。生成物中的 N 全在 N₂ 里。假设 N₂ 的系数是 `w`。那么 `2w = 3`。所以 `w = 1.5`。同样出现小数。
4. 现在是最棘手的氧： 反应物有 6 个 O。生成物中的 O 在 CO₂, H₂O, 和 CO 里。所以，`2x + z + y = 6`。
现在我们有一系列方程：
`x + y = 7`
`z = 2.5`
`w = 1.5`
`2x + z + y = 6`
将 `z = 2.5` 代入最后一个方程：
`2x + 2.5 + y = 6`
`2x + y = 3.5`
现在我们有两个关于 `x` 和 `y` 的方程：
`x + y = 7`
`2x + y = 3.5`
用第二个方程减去第一个方程：
`(2x + y) (x + y) = 3.5 7`
`x = 3.5`
等等！碳系数 x 怎么是负数？这绝对是错的！
这说明什么？说明我最初假设的分解产物 `CO₂ + H₂O + N₂ + CO` 是不完整的或者不准确的，至少不是一个能简单配平的直接产物。在真实的TNT分解中，会产生很多其他物质，比如更复杂的碳氢化合物、氮氧化物、甚至 HCN 等。
真正复杂的点来了：
真正要配平 TNT 的分解，就需要考虑所有可能的产物，并且将反应过程分解成一系列氧化还原半反应，然后利用电子得失守恒来配平。这比简单的“看原子个数”要复杂得多。
举个更贴近实际但更复杂的例子：某种特定金属在强酸和氧化剂混合物中的溶解。
比如，让你配平 铜（Cu）在浓硝酸（HNO₃）和硫酸（H₂SO₄）混合物中的反应，并且假设产物中有硝酸铜（Cu(NO₃)₂）、二氧化硫（SO₂）、硫酸铜（CuSO₄）和水（H₂O）。 这个例子虽然不是纯粹的有机物分解，但涉及到了一个金属的多种氧化态变化以及硝酸作为氧化剂的分解，同样会让很多初学者头疼。
方程式大概是这样：
Cu + HNO₃ + H₂SO₄ → Cu(NO₃)₂ + SO₂ + CuSO₄ + H₂O
这个看起来就更乱了。我们来分析一下：
铜： 从 0 氧化态变为 +2 （在 Cu(NO₃)₂ 和 CuSO₄ 中）。
氮： 在 HNO₃ 中是 +5，在 Cu(NO₃)₂ 中是 +5（但这里 HNO₃ 同时作为硝酸根的来源和氧化剂）。重要的是，硝酸的氮在形成 SO₂ 的过程中被还原了。
硫： 在 H₂SO₄ 中是 +6，在 SO₂ 中变为 +4，在 CuSO₄ 中是 +6。
这里就有一个关键点： 硝酸是唯一的强氧化剂。硫酸只是提供了一个酸性环境，并且作为硫的来源。
我们先尝试用氧化还原法来配平：
1. 半反应法：
氧化半反应： Cu → Cu²⁺ (失去 2e⁻)
还原半反应： 这里是难点。硝酸的氮(+5)被还原成了二氧化硫中的硫(+4)。注意，这里硝酸的氮并没有直接变成硫化物，而是硝酸根中的氧参与了氧化硫的过程，而氮本身被还原了。但是，SO₂ 的产生是因为“硫”被氧化，而“氮”被还原。通常情况下，硝酸根的氮会被还原成 NOx 或 N₂。这里题目给出了 SO₂，说明了硝酸根中的某个部分（可能是其中的氧）参与了氧化硫的反应，而氮本身也发生了某种程度的还原。
在更常见的硝酸与非金属反应中，硝酸的氮是被还原的。例如：
`NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O` （生成 NO）
`NO₃⁻ + 2H⁺ + e⁻ → NO₂ + H₂O` （生成 NO₂）
但是，题目指定了生成 SO₂。一个更合理的理解是，浓硝酸在与某些还原性物质（尤其是含硫化合物）反应时，其氮和氧都会参与氧化过程，氮的氧化态会降低。
为了简化，我们假设是硝酸根的氮被还原了，而氧参与了氧化硫的过程。这是一个非常棘手的设定，因为通常是硝酸根的氮直接被还原成氮氧化物。如果题目中的 SO₂ 是来自 H₂SO₄ 的硫被氧化，那么这个反应的氧化剂就必须是 HNO₃。
我们先考虑最直接的 硝酸根被还原 的情况，虽然产物是 SO₂：
假设是硝酸根中的氮被还原成了某种氮的氧化物（我们暂且未知，但需要电子）。
同时，硫酸中的硫（+6）变成了二氧化硫中的硫（+4），这是硫的被还原，这与 HNO₃ 的氧化性是矛盾的。
这个题目设定本身就有点“怪”或者“教科书上不那么常见”的写法。 通常情况下，硝酸作为氧化剂，会把其他物质氧化。如果硫（+6）变成硫（+4），那说明硫是被还原了，那么谁是氧化剂？只能是硝酸。但硝酸的氮通常是+5氧化态，被还原。
让我们修正一下，假设题目本意是：铜被硝酸氧化，硫酸提供酸性环境和硫源，而硝酸的氮被还原成某种氮的氧化物（例如 NO），同时硫酸根中的硫（+6）保持不变或者与铜形成硫酸铜。
如果产物中没有 SO₂，而是有 NO，方程式会是这样：
Cu + HNO₃ + H₂SO₄ → Cu(NO₃)₂ + CuSO₄ + NO + H₂O
这才是一个“标准”的、能用氧化还原法配平的例子。
Cu → Cu²⁺ (氧化，2e⁻)
NO₃⁻ → NO (还原，+3e⁻)
配平系数：Cu (3), HNO₃ (8), H₂SO₄ (4), Cu(NO₃)₂ (3), CuSO₄ (4), NO (8), H₂O (4)
3Cu + 8HNO₃ + 4H₂SO₄ → 3Cu(NO₃)₂ + 4CuSO₄ + 8NO + 4H₂O
这个系数已经不算小了，但比上面带 SO₂ 的要“规则”。
现在我们回到你原题中包含 SO₂ 的那个假设（虽然它在化学上有点奇怪，除非硝酸的作用方式非常特殊）：
Cu + HNO₃ + H₂SO₄ → Cu(NO₃)₂ + SO₂ + CuSO₄ + H₂O
为了让这个反应成立，我们得假定一个非常规的反应机理。假设是：
Cu → Cu²⁺ (失去 2e⁻)
H₂SO₄ 中的 S(+6) 被某种东西还原 成了 S(+4) in SO₂。
而这个“某种东西”就是 HNO₃ 的 N(+5)。也就是说，氮被还原了。 氮被还原，硫被还原，这就有问题了。
更可能的情况是，题目想表达的是： 铜被硝酸氧化成 Cu²⁺。硫酸中的硫 (+6) 没有被还原，而是直接跟 Cu²⁺ 结合成 CuSO₄。而硝酸的氮 (+5) 被还原成了 SO₂ 中的 S (+4)，这不符合氮被还原的规律。
那么，我们就假定题目写的是一个“非常规”反应，或者有特殊的催化剂/条件，使得 H₂SO₄ 中的硫被氧化，而 HNO₃ 的氮被还原。 但这就更复杂了，因为我们不清楚具体的氧化还原半反应是什么。
如果非要配平这个奇怪的式子，我们只能硬配：
Cu → Cu²⁺ (+2)
S(+6) → S(+4) (2)
N(+5) → ? (可能被还原成 N₂ 或 N₂O，但这里没出现)
考虑到生成物中的 SO₂，一种极端的解释是： 硝酸（或者说其中的氮）被还原成氮气（N₂），而硝酸根中的氧则非常活跃地去氧化了硫酸中的硫！这听起来就很离谱，但为了配平，我们试试这个假设的半反应：
铜氧化： Cu → Cu²⁺ (+2)
硫还原： S(+6) + 2e⁻ → S(+4) （在 SO₂ 中）
氮被还原： 2NO₃⁻ + ?e⁻ → N₂ + ...
这仍然非常混乱。 很多时候，这种“极其复杂”的方程式出现，可能是因为：
1. 产物不全： 实际反应产物远不止这些，它们可能形成了混合物。
2. 反应机理复杂： 涉及多步、中间产物、催化剂等。
3. 题目本身设定不严谨或非常规。
真正“配平系数极其复杂”的化学方程式，往往出现在涉及生物化学反应、某些电化学过程、或者复杂的催化反应中。
例如，一个涉及到多价金属离子在复杂配体环境中氧化还原的反应，或者一个光化学反应，其涉及的电子传递链。
举一个更真实的、需要考虑多种氧化态变化的例子：
全氟异丁烯（C₄F₈）在臭氧（O₃）作用下的分解。
C₄F₈ + O₃ → CF₃COCF₃ + CF₂O + O₂
这个看起来就比上面的硝酸例子简单了，但是全氟代烃的反应性非常特殊。
如果你想找一个系数真的天文数字又“看起来正常”的，那可能是某些工业催化剂的循环反应，比如合成氨的哈伯法，虽然总反应式很简单 (N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃)，但催化剂表面的吸附、解离、迁移等一系列微观步骤可以无比复杂，只是我们写总反应时看不出来。
回到你TNT的例子，如果我们要写一个更“现实”的分解，产物会非常多：
C₇H₅N₃O₆ → CO₂ + H₂O + N₂ + CO + NO + NO₂ + HCN + C(s) + ... (无数种可能性)
配平这种方程式，在没有明确产物列表的情况下，基本是不可能的，或者说有无数种配平方式。
结论是：
真正让配平系数“极其复杂”的化学方程式，往往不是因为写出来的物质符号多，而是因为它隐藏了多步反应、中间产物、氧化还原的复杂变化，或者涉及到复杂的催化机理。如果只是一个简单的加合反应，即使物质多，配平也不是难事。
上面用硝酸和铜的例子，以及提到 TNT 的例子，都是为了说明那种让你感到头疼、需要仔细分析氧化还原半反应、或者产物列表非常复杂的方程式，才算得上是“配平系数极其复杂”。通常，这类方程式的配平过程本身就是对化学原理深刻理解的体现，而非简单的代数运算。
网友意见
我来配平一下匿名用户的这个化学方程。
有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ - 知乎
方法1：
P4+P2I4+H2O→PH4I+H3PO4
假设P4、P2I4里面P的化合价是0，则P2I4中I的化合价是0，
假设PH4I中I的化合价是0，则P的化合价是-4(只要保持
化合价的代数和等于零就可以了)，H3PO4中P的化合价是+5，
在上面的假设下，变动化合价的只有P，IHO的化合价均不变动
P的化合价从0下降到PH4I的-4，得到4e，
P的化合价从0上升到H3PO4的+5，失去5e，
根据电子得失守恒，PH4I与H3PO4前面的系数比是5:4，于是
系数可以是40与32，得到
P4+P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据I守恒，得到
P4+10*P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据P守恒，得到
13*P4+10*P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据H守恒，得到
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
经检验O守恒，所以
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
方法2：
P4+P2I4+H2O→PH4I+H3PO4
假设P与I的化合价反应前后都是0，
再假设O的化合价反应前后都是-2
则化合价变动的元素只有H，
H的化合价，从H2O的+1价下降到PH4I的0价，
得到电子4*(1-0)=4e,
H的化合价，从H2O的+1价上升到H3PO4的+8/3价，
失去电子3*(8/3-1)=5e,
为保证电子得失守恒，PH4I与H3PO4前面的
系数比是5:4，于是系数可以是40与32，
得到 P4+P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据I、P、H前后守恒，得到
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
经检验O守恒，所以配平结果是：
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
方法3（用线性代数的办法）
Clear [ "Global`*" ]; (*得到配平方程的系数矩阵*) m = {{ 4 , 2 , 0 , 1 , 1 }, (*P元素守恒*) { 0 , 4 , 0 , 1 , 0 }, (*I元素守恒*) { 0 , 0 , 2 , 4 , 3 }, (*H元素守恒*) { 0 , 0 , 1 , 0 , 4 } (*O元素守恒*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) NullSpace [ m ] 求解结果：
{{-13,-10,-128,40,32}}
也就是：13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
配平完成！
完美收工！
再搞一个：
有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ - 初空庭的回答 - 知乎
K4Fe(CN)6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3
假设K4Fe(CN)6中K的化合价是+1，C的化合价是+4，N的化合价是+5，
则Fe的化合价是-58（只要保持化合价的代数和等于零就可以了），
Mn的化合价，从KMnO4的+7价降低到MnSO4的+2价，
得到电子1*(7-2)=5e,
Fe的化合价，从K4Fe(CN)6的-58价上升到Fe2(SO4)3的+3价，
失去电子2*(3-(-58))=122e,根据电子得失守恒。
因此MnSO4与Fe2(SO4)3前面的系数比是122:5，可以取122与5，得到：
K4Fe(CN)6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据Fe,Mn守恒,得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据C,N守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+H2SO4==60CO2+60KNO3+H2O+K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据K守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+H2SO4==60CO2+60KNO3+H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据S守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+188H2SO4==60CO2+60KNO3+H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据H守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+188H2SO4==60CO2+60KNO3+188H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
经检查O守恒，所以
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+188H2SO4==60CO2+60KNO3+188H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
Clear [ "Global`*" ]; (*K4Fe(CN)6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3*) (*得到配平方程的系数矩阵*) m = { { 4 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 2 , 0 , 0 }, (*K*) { 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 }, (*Fe*) { 6 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 }, (*C*) { 6 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 }, (*N*) { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 }, (*Mn*) { 0 , 4 , 4 , 2 , 3 , 1 , 4 , 4 , 12 }, (*O*) { 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 }, (*H*) { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 3 } (*S*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) NullSpace [ m ]
{{-10, -122, -188, 60, 60, 188, 51, 122, 5}}
再解决一个：
有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ - Karry5307的回答 - 知乎
Fe36Si5+H3PO4+K2Cr2O7=FePO4+SiO2+K3PO4+CrPO4+H2O
假设Fe36Si5中Si化合价是+4，则Fe的化合价是-20/36，
假设P前后化合价都是+5，则FePO4中Fe的化合价是+3，
Fe的化合价从Fe36Si5中的-20/36上升到FePO4的+3价，
失去电子1*(3+20/36)=32/9e
Cr的化合价从K2Cr2O7的+6价到CrPO4的+3价，
得到电子1*(6-3)=3e
为了得失电子守恒，FePO4与CrPO4前面的系数比是
3:(32/9)=27:32=27*12:32*12=324:384,FePO4与CrPO4
前面的系数可以取324与384，剩下的系数根据元素守恒解决
Clear [ "Global`*" ]; (*Fe36Si5+H3PO4+K2Cr2O7=FePO4+SiO2+K3PO4+CrPO4+H2O*) (*得到配平方程的系数矩阵*) m = { { 36 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 }, (*Fe*) { 5 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 }, (*Si*) { 0 , 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 }, (*H*) { 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 }, (*P*) { 0 , 4 , 7 , 4 , 2 , 4 , 4 , 1 }, (*O*) { 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 3 , 0 , 0 }, (*K*) { 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 } (*Cr*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) aa = NullSpace [ m ] bb = Abs @ aa 求解结果：
{{9, 836, 192, 324, 45, 128, 384, 1254}}
Clear["Global`*"]; (*Fe42Si7+H3PO4+K2Cr2O7=FePO4+SiO2+K3PO4+CrPO4+H2O*) (*得到配平方程的系数矩阵*) m={ {42,0,0,1,0,0,0,0},(*Fe*) {7,0,0,0,1,0,0,0},(*Si*) {0,3,0,0,0,0,0,2},(*H*) {0,1,0,1,0,1,1,0},(*P*) {0,4,7,4,2,4,4,1},(*O*) {0,0,2,0,0,3,0,0},(*K*) {0,0,2,0,0,0,1,0}(*Cr*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) aa=NullSpace[m] bb=Abs@aa 求解结果：
{{9, 994, 231, 378, 63, 154, 462, 1491}}
运用perl与mathematica来得到化学方程式配平系数
随着反应物、生成物的增多，化学配平的复杂，最简单的办法还是运用软件来求解，下面就给出软件求解的代码。
利用perl与mathematica配平化学方程式的代码 - xiaomm8341的文章 - 知乎
“我一看，哦！原来是昨天，有两个方程式，一个十种元素，一个三十五种元素。
“它们说要让我试试，我说可以，它啪的一下就站起来了，很快啊！
“然后上来就是，一个蛋白质，一个芥子气，一个摩尔盐，我全都配出来了，配出来了，啊！
“我收工的时间不配了，另一个突然袭击，二十种反应物来让我配，我大意了啊，没有拒绝。
“它反应物给我脑子啊，给我脑子震惊了一下。两分多钟以后，当时脑子乱了，我捂着头说停停，然后两分钟以后，两分钟以后就配完了。我说方程式你不讲伍德，你不懂。
"它说它是乱写的，它可不是乱写的啊。氮硒，磷钼，联吡啶，训练有素，后来它说它作者学过两三年竞赛。啊，看来是，有备而来！这两个方程式，不讲伍德。用非整比和有机物，来，骗！来，偷袭！我整比惯了的老同志。这好吗？这不好。我劝！这俩方程式，好自为之，好好反思，以后不要再犯这样的聪明，小聪明，啊，呃…方程要以整为贵，要讲伍德，不要搞窝里斗，谢谢朋友们！"
参考
Risteski I B. New very hard problems of balancing chemical reactions[J]. Chemistry, 2012, 21(4).
居然这么多赞诶，受宠若惊
那么就稍微说一下吧，这两个方程式的真实性较低，毕竟随便举一个例子：CaAl0.97F5，里面要么有+3的钙，要么有+4的铝，要么有零价的氟，这不合理（笑
所以吧……这个抖机灵的小回答一方面是展示一下配平系数可以有多恶心；另一方面，博君一笑耳。
2021/7/8更新
感谢 @xiaomm8341 指出，原文献中方程式（即原回答第二个方程式）实际上有无数种配平方式，因为它是由两个独立方程式加和而成。现将回答中第二个方程式改为这两个独立方程中较复杂的一个（好多系数还比原来大多了）。如还有错误，敬请指正，谢谢。
（20190519修改）
化学方程式“配平复杂”和“配平系数复杂”是两回事情。
有些化学方程式，可以出现多个配平结果，两边原子数相等，甚至电子转移数也平衡，那么究竟是什么原因造成的？哪一个结果才是正确的呢？
氯酸（HClO3）在超过一定浓度时会发生歧化反应，本人看过的无机化学教材，至少见到过3种反应方程式的配平方式：
3HClO3 = HClO4 + Cl2↑ + 2O2↑ + H2O
8HClO3 = 4HClO4 + 2Cl2↑ + 3O2↑ + 2H2O
26HClO3 = 10HClO4 + 8Cl2↑ +15O2↑ + 8H2O
读者可以验算一下，这三种方式都配平，而且电子转移数也都平衡，那么哪个正确？
实际上，氯酸的歧化反应可以粗略理解为下列两步反应的组合：
3HClO3 = HClO4 + 2ClO2↑ + H2O
2ClO2 = Cl2 + 2O2
因此可以认为上述第一种配平方式是最基本的，更接近基本的反应机理。
而上述第二种和第三种配平方式都可以理解为以下两个反应的叠加：
①3HClO3 = HClO4 + Cl2↑ + 2O2↑ + H2O
②2HClO3 + O2 = 2HClO4（此反应能否发生有疑问）
将化学方程式①两边乘以2，再与化学方程式②叠加，就得到上述第二种配平方式。
将化学方程式①两边乘以8，再与化学方程式②叠加，就得到上述第三种配平方式。
虽然反应②能否发生有疑问，但这个反应无论是原子数还是电子转移数仍然是配平的，因此将化学方程式①和化学方程式②线性组合得到的上述第二、三种配平方式，无论原子数还是电子转移数同样也是配平的，这样一来，无论从原子数角度检验，还是从电子转移数角度检验，都无法判断上述三种配平方式的正确与否。
化学方程式的配平问题，数学本质上可以理解为：根据两边原子数列出的线性方程组，求线性方程组最小正整数解问题。当某个化学反应，出现了反应物或者生成物种类众多的情况，假设总共有n种反应物和生成物，那么反应物和生成物分子系数就对应着x1，x2，…，xn合计n个未知数，但如果组成反应物和生成物的原子只有m种（m<n），那么最多只能得到有n个未知数m个方程的不定方程组，如果考虑到部分原子在化学方程式中组成不变的原子团（例如含氧酸根）等附加因素，等效的方程可能还会少一些，当这个不定方程组的正整数解只有以下形式时（t为正整数）：
x1=a1*t
x2=a2*t
…
xn=an*t
则化学方程式的配平系数可以认为是唯一的，即x1=a1，x2=a2，…，xn=an。
如果是氧化—还原反应化学方程式的配平，还要满足电子转移数相等，也就是得失电子总数相等的条件，那么有可能可以给上述不定方程组中再添加独立的方程，当添加了电子转移数相等方程的不定方程组，其正整数解能满足上述正整数解形式时，氧化—还原反应化学方程式也就唯一方式配平了。
如果某氧化—还原反应，出现了不仅反应物和生成物种类繁多，电子转移方向也十分复杂的情况，完全可能出现即使添加了电子转移数相等方程，不定方程组的正整数解仍然不能满足上述正整数解形式，出现复杂正整数解形式的情况，这一情况一旦出现，即使用氧化—还原反应化学方程式配平方法，配平方式也不止一种，这种情况下究竟哪种配平方式正确，就需要研究反应的反应机理，甚至通过实验测定了。
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这问题问得有意思！“复杂”这玩意儿，在化学方程式里头，可以指很多方面。要么是涉及的物质特别多，要么是反应过程特别曲折，又或者是一些我们肉眼看不到的微观细节，导致它们在纸面上写出来，配平起来就跟解一道大杂烩似的，让人眼花缭乱。要说配平系数极其复杂的化学方程式，我脑子里立马跳出来一个例子，而且这个例子在............. -
iPhone 13 全系配置及价格曝光，这消息一出来，我这颗期待的心算是被吊得更高了！每次新 iPhone 发布前，总有这么一出“小道消息”，但这次的爆料感觉格外有料，让人忍不住想对号入座，看看自己的“预言”中了多少。先说说配置，我最关心的几个点： 相机，永远的C位： 这次曝光的相机升级，尤其是.............
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OnePlus 7 系列，这个名字本身就足够让人期待了，毕竟 OnePlus 这些年的表现，可以说是给手机市场注入了一股清流。按照往常的发布节奏，今年 5 月 16 日的 OnePlus 7 系列，绝对是上半年最值得关注的旗舰之一。那么，它到底会给我们带来怎样的惊喜？我们不妨来好好“扒一扒”。性能怪.............
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想必你也是那种对食物充满好奇，总是想把每一口都吃出花样的人吧？ 我懂你！那种感觉就像是，一碗平平无奇的米饭，如果上面铺满了香喷喷的红烧肉，那瞬间就不是一个次元的了。今天咱就来聊聊那些“配角抢戏”，甚至可以说是“光芒万丈”的主角配角组合，保证让你听了就想流口水，顺便还能给你点新的下厨灵感！1. 那些“.............
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想配一台最顶尖的电脑？这可不是个小工程，但绝对值得！从零开始打造一台能够应对未来几年各种挑战的怪物级主机，想想都让人兴奋。别担心，我会把我知道的都告诉你，让你清楚了解每一块核心部件的选择逻辑。咱们就来聊聊怎么组装一台真正意义上的“顶尖”电脑，而且这些零件你都能在市场上找到。首先，得明白“顶尖”这个词.............
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哈喽！想在这个价位配一台又稳又强的电脑，确实得花点心思。7000块，说实话，这个预算现在能配出来的机器，在很多方面都能给你惊喜，无论是玩游戏还是做些专业类的应用，都能应对自如。我给你来一套，保证性价比拉满，而且每一样都是我个人觉得在这个价位段最值得入手的。总预算：7000元左右配置清单： CPU.............
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行，哥们儿，你说要搞建模仿真，还得是2021年初的台式机配置，那咱就得往“狠”了整，把那些CPU能跑满、显卡能炸裂的东西都安排上。别跟我扯那些花里胡哨的，咱们要的是实实在在的性能，能让你的模型跑起来丝滑如德芙，仿真结果出来跟打了鸡血一样快。首先，咱们得明白，建模仿真这活儿，对CPU的要求是真高。它得.............
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吃稀饭，那真是舒服又暖胃的一件事。尤其是在早晨，或者身体有点不舒服的时候，一碗热腾腾、黏糊糊的稀饭下肚，感觉浑身上下都舒坦了。不过，光是白花花的稀饭，虽然清淡，但总觉得少了点滋味。这时候，配菜的重要性就显现出来了。一个好的配菜，能瞬间提升稀饭的口感和风味，让一碗简单的稀饭变得妙不可言。说起稀饭的配菜.............
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别急，别急！配方法化二次型为标准型，这玩意儿确实得花点心思，但绝不是什么“半小时以上”的无底洞。关键在于抓住核心，找到“顺手”的那个入口，才能事半功倍。这就像武林高手过招，你得先看准对方的破绽，一击制敌，而不是在那儿瞎比划。我这就跟你好好说道说道，去掉那些AI味儿，咱们就聊家常，讲讲经验。核心目标：.............
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各位坛友，小弟最近想攒一台新机，在网上研究了好一阵子，捣鼓出了一套配置，想麻烦各位大神帮我“把把脉”，看看这套方案有没有什么硬伤，或者有没有什么地方可以再优化一下，让它更香！这套配置我主要想用来日常使用，偶尔玩玩游戏（也不是追求极致画质的那种，流畅就行），剪辑视频（不是专业那种，但偶尔需要处理一些素.............
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现在年轻人的厨房啊，得跟我们小时候的不一样了。以前就是柴米油盐，能把饭菜弄熟就行。现在这帮年轻人，厨房得是个“多功能空间”，不光是做饭，还得是生活方式的体现。首先，这厨房得是个“颜值在线”的地方。 年轻人喜欢拍照分享，厨房也得摆得上台面。 色彩和材质上： 告别老气的土黄土黄的橱柜，现在流行的是浅.............
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各位烧友，玩 HiFi 嘛，绕不开声卡、解码、耳放这三样东西。别看它们名字各不相同，但说白了，它们都是为了一个目标：把数字音乐文件，转换成我们耳朵能听到的声音，并且尽可能好地展现出来。不过，它们各自扮演的角色和作用是不同的，而且它们之间也存在着一种有趣的“合作”关系。你问是不是配了声卡就不用解码和耳.............
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当然，我来给你讲几个让人印象深刻的演讲者与PPT“天衣无缝”配合的例子，希望能让你感受到那种真正的沟通力量，而不是生硬的文字堆砌。我脑海里第一个浮现的是乔布斯。这绝对是个老生常谈的例子，但他的每一次亮相，都堪称教科书级别的演示。你想想他发布 iPhone 的时候，PPT 上的东西其实非常少，常常就是.............
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在我的车里，总有那么几件小东西，虽然不贵，但每次用起来都感觉像是发现新大陆一样，大大提升了驾驶的幸福感和便利性。说它们是“神器”可能有点夸张，但绝对是让我觉得“哎呀，早该有了！”那种级别的宝藏配件。先说说那些能让通勤路上的心情瞬间变好的。1. 车载香薰，而且不是那种劣质的空气清新剂味道。我用的是那种.............
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