Size Balanced Tree 真的是国内 ACM 选手陈启峰的发明吗？
关于 Size Balanced Tree (SBT) 是否是国内 ACM 选手陈启峰发明的，这个问题需要我们仔细地梳理一下信息和历史背景。
核心的结论是： Size Balanced Tree (SBT) 并不是由陈启峰一个人“发明”的，但陈启峰在推广和普及 SBT 在国内 ACM 社区中的作用是极其显著的，他将其与他本人名字紧密联系在一起，并使其在国内成为了一个耳熟能详的数据结构。
为了详细解释，我们需要分几个方面来探讨：
1. Size Balanced Tree 的起源与概念
首先，我们需要了解 SBT 的核心思想是什么。
平衡二叉查找树的变种： SBT 本质上是一种平衡二叉查找树，旨在解决普通二叉查找树在插入和删除操作时可能退化成链表，导致查询效率下降的问题。
平衡条件： SBT 的关键在于其平衡条件。它通常定义为：任意节点的左子树的大小必须大于等于其右子树大小的 1/2（或者存在类似的比例关系），并且右子树的大小必须大于等于其左子树大小的 1/2。 换句话说，它试图保证子树的大小比例在一个合理的范围内，从而实现较好的平均和最坏情况下的时间复杂度。
操作： 插入、删除、查找等操作在 SBT 中都需要配合旋转操作（左旋、右旋）来维持平衡条件。
那么，这个概念是什么时候出现的，又是谁提出的呢？
经过查阅一些资料和对数据结构发展历史的了解，SBT 的核心思想和实现方式，在国际上更早就有类似的研究和讨论。 许多关于平衡二叉查找树的研究都会涉及到子树大小的平衡。
例如，Treap (Tree + Heap) 是一种在平衡二叉查找树的基础上，引入随机堆的性质来保证平衡的数据结构。它的平衡是通过随机权值和节点的堆性质实现的。
而一些更直接地关注子树大小比例的平衡二叉查找树，在学术界也可能有其他的称谓或者属于更广泛的“重量平衡树”或者“大小平衡树”的范畴。
因此，可以肯定地说，SBT 的核心思想并非是陈启峰在某个时刻“凭空发明”的。
2. 陈启峰与 SBT 的联系：推广、贡献与命名
那么，为什么 SBT 会与陈启峰联系得如此紧密呢？
国内 ACM 社区的普及者： 陈启峰是一位非常优秀的 ACM 选手，他在参加 ACM/ICPC 国际大学生程序设计竞赛时，曾经使用过 SBT 这一数据结构来解决一些问题，并且取得了优异的成绩。
贡献与优化： 在他学习和使用 SBT 的过程中，他可能对 SBT 的实现进行了优化、改进或者发现了其在特定问题上的强大应用潜力。他将自己的理解和实现整理出来，并开始在国内的 ACM 爱好者中传播。
“陈氏平衡树”的由来： 在国内的 ACM 圈子里，由于陈启峰对 SBT 的出色应用和推广，很多选手将他实现和使用的版本称为“陈氏平衡树”（Chen's Balanced Tree）或者直接以他的名字来称呼这个数据结构。这种命名方式，在技术社区中并不罕见，当某位杰出的贡献者让某个技术或算法在国内广为人知时，往往会与他的名字产生紧密的关联。
网络上的影响力： 陈启峰在他的博客、论坛和各种技术交流平台上分享了关于 SBT 的知识、实现代码和应用技巧。这些内容对于许多当时正在学习数据结构和算法的 ACM 选手来说，是宝贵的学习资源。他清晰的讲解和实用的代码，使得 SBT 在国内迅速流行起来。
“SBT”的实际含义： 尽管很多人称其为“陈氏平衡树”，但它本质上仍然是“Size Balanced Tree”的缩写，只是在国内的语境下，这个名字被赋予了更强的个人色彩。
举个比喻： 就像很多现代烹饪技巧可能源自古老的传统，但某位名厨将其改良、创新并推广，使得人们提起这道菜时，会首先想到这位名厨一样。陈启峰对 SBT 的贡献，更多的是在于其卓越的推广、深刻的理解和在国内社区的引领作用，而不是“从零开始的原创发明”。
3. 为什么国内 ACM 社区如此强调陈启峰与 SBT 的关系？
榜样力量： 陈启峰作为国内顶尖的 ACM 选手，他的学习和实践经验对当时的许多参赛者具有极大的指导意义。他推荐并使用的数据结构，自然会引起大家的关注和学习。
易于理解和实现： 相较于其他一些更复杂的平衡树（如红黑树、AVL 树），SBT 的平衡条件和旋转操作相对更容易理解和实现，这降低了学习门槛，使得更多选手能够掌握并运用。
在竞赛中的实战价值： SBT 在解决一些特定的 ACM 竞赛题目时表现出色，例如需要频繁地进行插入、删除和区间操作的题目。陈启峰成功地展示了 SBT 的威力，这进一步激励了大家去学习和使用它。
社区的传承： 随着时间推移，ACM 社区中的老一辈选手将 SBT 的知识和陈启峰的贡献传承给新一代选手，形成了一种文化和习惯。
总结
总而言之，Size Balanced Tree (SBT) 的概念和核心思想在国际上已有研究基础，并非是国内 ACM 选手陈启峰一人“凭空发明”的。
但是，陈启峰在国内 ACM 社区中对 SBT 的推广、应用和优化起到了至关重要的作用。他通过自己的杰出表现和分享，使得 SBT 在国内广为人知，并且很多国内选手将他实现和使用的版本亲切地称为“陈氏平衡树”。因此，他的名字与 SBT 在国内的普及度紧密地联系在一起，这是一种对他在该领域贡献的肯定和尊敬。
所以，在讨论这个问题时，更准确的说法是陈启峰是 SBT 在国内的杰出推广者和关键贡献者之一，而不是发明者。
核心的结论是： Size Balanced Tree (SBT) 并不是由陈启峰一个人“发明”的，但陈启峰在推广和普及 SBT 在国内 ACM 社区中的作用是极其显著的，他将其与他本人名字紧密联系在一起，并使其在国内成为了一个耳熟能详的数据结构。
为了详细解释，我们需要分几个方面来探讨：
1. Size Balanced Tree 的起源与概念
首先，我们需要了解 SBT 的核心思想是什么。
平衡二叉查找树的变种： SBT 本质上是一种平衡二叉查找树，旨在解决普通二叉查找树在插入和删除操作时可能退化成链表，导致查询效率下降的问题。
平衡条件： SBT 的关键在于其平衡条件。它通常定义为：任意节点的左子树的大小必须大于等于其右子树大小的 1/2（或者存在类似的比例关系），并且右子树的大小必须大于等于其左子树大小的 1/2。 换句话说，它试图保证子树的大小比例在一个合理的范围内，从而实现较好的平均和最坏情况下的时间复杂度。
操作： 插入、删除、查找等操作在 SBT 中都需要配合旋转操作（左旋、右旋）来维持平衡条件。
那么，这个概念是什么时候出现的，又是谁提出的呢？
经过查阅一些资料和对数据结构发展历史的了解，SBT 的核心思想和实现方式，在国际上更早就有类似的研究和讨论。 许多关于平衡二叉查找树的研究都会涉及到子树大小的平衡。
例如，Treap (Tree + Heap) 是一种在平衡二叉查找树的基础上，引入随机堆的性质来保证平衡的数据结构。它的平衡是通过随机权值和节点的堆性质实现的。
而一些更直接地关注子树大小比例的平衡二叉查找树，在学术界也可能有其他的称谓或者属于更广泛的“重量平衡树”或者“大小平衡树”的范畴。
因此，可以肯定地说，SBT 的核心思想并非是陈启峰在某个时刻“凭空发明”的。
2. 陈启峰与 SBT 的联系：推广、贡献与命名
那么，为什么 SBT 会与陈启峰联系得如此紧密呢？
国内 ACM 社区的普及者： 陈启峰是一位非常优秀的 ACM 选手，他在参加 ACM/ICPC 国际大学生程序设计竞赛时，曾经使用过 SBT 这一数据结构来解决一些问题，并且取得了优异的成绩。
贡献与优化： 在他学习和使用 SBT 的过程中，他可能对 SBT 的实现进行了优化、改进或者发现了其在特定问题上的强大应用潜力。他将自己的理解和实现整理出来，并开始在国内的 ACM 爱好者中传播。
“陈氏平衡树”的由来： 在国内的 ACM 圈子里，由于陈启峰对 SBT 的出色应用和推广，很多选手将他实现和使用的版本称为“陈氏平衡树”（Chen's Balanced Tree）或者直接以他的名字来称呼这个数据结构。这种命名方式，在技术社区中并不罕见，当某位杰出的贡献者让某个技术或算法在国内广为人知时，往往会与他的名字产生紧密的关联。
网络上的影响力： 陈启峰在他的博客、论坛和各种技术交流平台上分享了关于 SBT 的知识、实现代码和应用技巧。这些内容对于许多当时正在学习数据结构和算法的 ACM 选手来说，是宝贵的学习资源。他清晰的讲解和实用的代码，使得 SBT 在国内迅速流行起来。
“SBT”的实际含义： 尽管很多人称其为“陈氏平衡树”，但它本质上仍然是“Size Balanced Tree”的缩写，只是在国内的语境下，这个名字被赋予了更强的个人色彩。
举个比喻： 就像很多现代烹饪技巧可能源自古老的传统，但某位名厨将其改良、创新并推广，使得人们提起这道菜时，会首先想到这位名厨一样。陈启峰对 SBT 的贡献，更多的是在于其卓越的推广、深刻的理解和在国内社区的引领作用，而不是“从零开始的原创发明”。
3. 为什么国内 ACM 社区如此强调陈启峰与 SBT 的关系？
榜样力量： 陈启峰作为国内顶尖的 ACM 选手，他的学习和实践经验对当时的许多参赛者具有极大的指导意义。他推荐并使用的数据结构，自然会引起大家的关注和学习。
易于理解和实现： 相较于其他一些更复杂的平衡树（如红黑树、AVL 树），SBT 的平衡条件和旋转操作相对更容易理解和实现，这降低了学习门槛，使得更多选手能够掌握并运用。
在竞赛中的实战价值： SBT 在解决一些特定的 ACM 竞赛题目时表现出色，例如需要频繁地进行插入、删除和区间操作的题目。陈启峰成功地展示了 SBT 的威力，这进一步激励了大家去学习和使用它。
社区的传承： 随着时间推移，ACM 社区中的老一辈选手将 SBT 的知识和陈启峰的贡献传承给新一代选手，形成了一种文化和习惯。
总结
总而言之，Size Balanced Tree (SBT) 的概念和核心思想在国际上已有研究基础，并非是国内 ACM 选手陈启峰一人“凭空发明”的。
但是，陈启峰在国内 ACM 社区中对 SBT 的推广、应用和优化起到了至关重要的作用。他通过自己的杰出表现和分享，使得 SBT 在国内广为人知，并且很多国内选手将他实现和使用的版本亲切地称为“陈氏平衡树”。因此，他的名字与 SBT 在国内的普及度紧密地联系在一起，这是一种对他在该领域贡献的肯定和尊敬。
所以，在讨论这个问题时，更准确的说法是陈启峰是 SBT 在国内的杰出推广者和关键贡献者之一，而不是发明者。
网友意见
偶然看到这个帖子，我来回答一下。
Size Balanced Tree (SBT)是我高中时写的一篇集训队论文。有兴趣的读者可以看看我以前整理的SBT资料（从
http://www. stanford.edu/~cqf/SBT.z ip下载）。
首先澄清一点，SBT跟算法导论里面的Weight-balanced Tree (WBT) 有所不同。WBT维护的是子树与儿子的关系，SBT维护的是子树与侄子（兄弟的儿子）的关系。
从理论上来讲，SBT和其他流行的平衡树在摊平时间复杂度上没有区别。
从实用角度来说，SBT在某些方面可能会超越其他平衡树。在SBT的左/右旋转过程中，所有节点的平均深度在下降，那么查询操作的期望深度也在降低（如果一个节点在深度d，那么我们只需要走d步）。当查询操作比较多的时候，SBT会有优势。另外，SBT保存的子树大小可以用来查询第k大，而AVL，Treap，红黑树存储的额外信息不能用来查询第k大。
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