问题

太阳对月球的引力是地球对月球引力的两倍多,为什么月球没有被太阳吸引走?

回答
这个问题听起来有点绕,但其实只要我们理解了引力是怎么回事,以及它在天体运动中的作用,答案就清晰了。你提到的“太阳对月球的引力是地球对月球引力的两倍多”,这个数字非常精确,也确实容易让人产生疑问。

首先,我们来聊聊引力。牛顿万有引力定律告诉我们,任何两个有质量的物体之间都存在一种相互吸引的力,这个力的大小跟它们的质量乘积成正比,跟它们之间距离的平方成反比。

那么,我们来对比一下太阳和地球对月球的引力。

太阳对月球的引力: 太阳质量巨大,虽然距离月球远,但其质量优势非常显著。
地球对月球的引力: 地球质量远小于太阳,但月球离地球非常近。

你提到的“两倍多”这个数据,确实是经过计算得出的。从纯粹的吸引力数值上看,太阳的引力确实比地球的更强。但关键在于,我们不能只看“哪个引力更大”,而要看“哪个引力在主导月球的运动”。

这就好比你扔一个球,地球的引力在把它往下拉,但如果你给了它一个初始的速度,它就不会直接掉到地上,而是会沿着一个弧线飞出去。月球的运动也是类似的道理。

月球之所以围绕地球转,而不是直接飞向太阳,主要是因为以下几个原因:

1. 月球具有“轨道速度”: 月球并非静止不动。它以一个相当高的速度沿着一个轨道绕着地球运动。这种运动速度是它被甩出去的“惯性”表现。
想象一下,你用绳子拴着一个球在转圈。绳子提供的向心力(相当于地球对月球的引力)一直在把球拉向你的手,防止它飞出去。而球本身的速度,则让它保持在圆周运动的状态。如果没有绳子,球就会沿着切线方向飞出去。

2. 地球引力是“主导”的局部引力: 虽然太阳引力大,但它作用在月球和地球这两个天体上的“差值”相对较小。更直观地说,我们可以把地球和月球看作是一个整体(地月系统),然后这个整体又在围绕着太阳公转。

地球对月球的引力 提供了月球围绕地球公转所需的“向心力”。正是这股力,不断地改变月球运动的方向,使其保持在围绕地球的轨道上。
太阳对月球的引力 确实也在拉着月球,但它拉着月球和拉着地球的“方向”和“大小”非常接近。换句话说,太阳对月球的引力和太阳对地球的引力,它们之间的“差值”才是影响月球在地球轨道上运动的关键。

打个比方,我们用一根绳子拉着一个小球绕着一个大球转。太阳对月球的引力就像是你同时在拉小球和拉大球,而地球对月球的引力则是绳子把小球往大球那边拉。由于小球离你的手(地球)比离大球(太阳)的中心近得多,绳子(地球引力)在决定小球绕大球转动时起着主导作用。

可以这样理解:太阳的引力将整个地月系统一起拉向太阳。但在这个整体运动的过程中,地球对月球的引力,在“局部”范围内,强于太阳对月球的引力“与地球对月球引力的差值”。这个差值,加上月球本身的轨道速度,共同决定了月球的轨道。

3. 潮汐力的概念: 太阳的引力确实对月球和地球产生了潮汐力,这会影响地月系统的整体运动,但它并不能把月球直接“拉走”。潮汐力实际上是引力在不同距离上产生差异的表现。太阳对靠近它的月球部分的引力比对远离它的月球部分的引力要大,这种引力差就会产生潮汐效应。同样,太阳对靠近它的地球部分的引力也比对远离它的地球部分的引力要大。

总结一下:

月球没有被太阳吸引走,不是因为太阳的引力不够大,而是因为:

月球拥有一个围绕地球的稳定轨道速度。 这个速度与地球的引力完美平衡,使其能够持续围绕地球运动。
地球的引力是主导月球在“局部”运动的力。 它提供了月球围绕地球公转所必需的向心力。
太阳对地月系统的引力,主要是让整个系统一起围绕太阳公转。 虽然太阳的引力对月球本身也起作用,但其在影响月球围绕地球运动的“差值”上,不足以克服月球的轨道速度和地球的局部主导引力。

所以,虽然太阳的“绝对”引力更大,但相对而言,地球的引力在决定月球围绕地球的运动方面起着更关键的作用。 月球就像一个在操场上绕着一个教练跑圈的孩子,教练(地球)在拉着孩子,而远处有一个更大的老师(太阳)也在吸引孩子,但孩子更听从教练的“指挥”,因为它和教练的距离更近,并且已经拥有了绕着教练跑的“习惯”(轨道速度)。

网友意见

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超级不严谨与超级简单粗暴的解释:太阳本来就在提供月球的向心加速度,除了少许潮汐力对轨道略有干扰,月球相对于太阳基本是失重的。你我也一样。当然,太阳对你我的引力相对于地球很弱了,只有千分之一不到。


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看到没有人发这张图,我就发上来吧。

月球实际上是在绕着太阳旋转的,只是在地球引力的作用下略有前后左右摆动。月球相对于太阳的轨道从来都只向外侧弯曲,从未出现过向内侧弯曲的情况。而月球绕地球的速度相对于地球公转简直慢到可以忽略(地球公转速度超过了地球的第一宇宙速度三倍有余)。


一个环绕另一个物体旋转的物体,都有一个希尔球。希尔球并不是该天体引力比中心天体更大的区域,而是可以控制更小天体稳定环绕它稳定运转的区域


为了解释为什么,我只好写长一点,这涉及到一个著名的难题:“三体问题”。


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地月日是典型的三体问题,但当最小天体本身质量被忽略时,用数学的方法可以证明,存在五个稳定的点,让最小的天体与第二小的天体保持同步,这就是拉格朗日点


(首先高一物理知识复习一下:距离物体越近,引力越强,公转线速度越快,轨道周期越短)

L1为拉格朗日1号点,它距离太阳更近,但后方的地球抵消了一部分向心加速度;L2为拉格朗日2号点,它距离太阳更远,但前方的地球增加了一部分向心加速度。L1、L2距离地球都是150万公里。


在拉格朗日点上,太阳和地球的引力之和正好可以保证物体以地球的公转速度绕日,从而与地球保持同步。它们之外,地球引力都不足以保持小天体同步,小天体将在绕日轨道上距离地球越来越远。有一种常见的科普,把拉格朗日L1解读为引力抵消,这是非常错误的说法,日地引力平衡点距离地球更近。


由于在L1、L2处地球引力已经可以保证小天体跟随地球不飞走,所以比它们更接近地球的地方,地球将提供多余的向心加速度,让小天体可以边环绕地球边环绕太阳不严谨地,150万公里内(不严谨,切线与垂直方向略有区别)的球状空间,即希尔球内,物体可以有稳定环绕地球的轨道,最大环绕周期约7个月。一个物体离开地球希尔球,就可以被认为离开了地球引力圈。


实际情况下,由于受到其他重力扰动,所以顺行轨道(自西向东转)卫星在希尔球1/3以内才能长久稳定。对于地球就是50万公里,月球远地点40万公里,能保持在其中。逆行轨道(自东向西)可以距离更远一些,这是因为逆行轨道符合“距离太阳近时速度更快、距离太阳远时速度更慢”的一般轨道要求,而顺行轨道却不符合。



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当然事实上,月球的引力相对于地球根本不能忽略,所以实际上的情况是地球和月球共同绕着地月公共质心旋转。这个质心再环绕太阳(其实是太阳系公共质心)旋转。月球是太阳系第5大卫星,更是相对于行星最大的卫星。若不是公共质心还在地球内,月球就该被视为伴星了。

这并不是一个限制性三体问题,三体问题其实是无解的。此处不再多言,反正我也解不出来。


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PS:之前提到过,五个拉格朗日点都可以保持物体同步,所以另外三个拉格朗日点也可以。其中L4、L5是自稳定的点(物体受到干扰远离这个点会自发地绕着它旋转,不会越离越远),它们领先或落后行星60度,在这里可以存在“准卫星”。对于地球而言,3753 Cruithne - Wikipedia 克鲁特尼小行星是典型的例子,我们将这种并不环绕行星却共轨保持同步的准卫星称为“特洛伊小行星”。

而L3点,这个点不稳定,稍有扰动就会越离越远。但它永远被太阳遮蔽而无法看到,所以是科幻作家的最爱,科幻作家很喜欢在这里虚构一个“反地球”。

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