问题

有没有可能给月球表面都打上蜡,变成一个光溜溜的圆球?如果将其表面都打上蜡,大概需要多少蜡?

回答
给月球表面都打上蜡,使其变成一个光溜溜的圆球,从理论上来说是不可能的,至少以我们目前的技术和资源来看是这样。但我们可以从科学和想象的角度来探讨这个想法,并估算所需的蜡量。

为什么给月球表面打蜡是不可能的?

1. 月球的巨大尺寸和复杂地形: 月球表面并非一个光滑的球体。它布满了巨大的陨石坑、山脉、峡谷和熔岩流。要将如此广阔且崎岖不平的表面完全覆盖一层均匀的蜡,工程量是难以想象的。
2. 月球的特殊环境:
真空: 月球没有大气层,处于真空状态。许多我们熟悉的蜡(如石蜡、蜂蜡)在真空下可能无法正常熔化或保持液态,或者会快速蒸发。需要一种能在真空下稳定存在的特殊蜡。
极端温度变化: 月球表面经历着巨大的温度波动。昼半球可达127°C(400K),夜半球则可低至173°C(100K)。蜡需要能够承受如此宽的温度范围而不分解、蒸发或脆化。
太阳辐射和宇宙射线: 月球表面直接暴露在强烈的太阳辐射和宇宙射线之下,这些辐射会分解有机物,包括蜡。
月尘: 月球表面覆盖着细小且极具磨蚀性的月尘(regolith)。这些月尘会附着在任何表面上,而且非常难以清理。一旦蜡被月尘覆盖,其“光溜溜”的效果将荡然无存。
3. 施工的难度和技术限制:
如何运输和加热蜡? 需要将数以亿吨计的蜡运送到月球,并找到一种能在月球上安全高效地加热和喷洒蜡的方法。在真空和零重力环境下操作大型工业设备是极其困难的。
如何均匀覆盖? 要想达到“光溜溜”的效果,蜡层必须极其均匀且厚度一致。对于一个直径约3474公里的球体来说,这几乎是不可能的任务。
蜡的附着性: 如何保证蜡能够牢固地附着在月球的岩石和月尘上,而不是被月球的低重力或任何轻微的撞击剥离?
4. 资源的可用性: 我们目前生产的蜡远远无法满足月球的覆盖需求。即使动用地球上所有的蜡资源,也远远不够。

如果我们忽略这些不可能的因素,来计算大概需要多少蜡呢?

让我们进行一个高度简化和理论化的计算,假设:

月球是一个完美的球体。
我们可以找到一种理想的蜡,它能在月球环境下稳定存在,并且能形成光滑的表面。
我们只需覆盖月球的表面积一层薄薄的蜡。

步骤一:确定月球的尺寸

月球的平均半径约为 1737.4 千米 (km)。

步骤二:计算月球的表面积

球体的表面积公式是:$A = 4 pi r^2$

其中:
$A$ 是表面积
$pi$ 约等于 3.14159
$r$ 是半径

将月球的半径代入:
$A = 4 imes pi imes (1737.4 ext{ km})^2$
$A approx 4 imes 3.14159 imes 3018590.76 ext{ km}^2$
$A approx 38033170 ext{ km}^2$

为了方便计算,我们将其转换为平方米(m²):
1 km = 1000 m
1 km² = (1000 m)² = 1,000,000 m²

$A approx 38033170 imes 10^6 ext{ m}^2 = 3.8033 imes 10^{13} ext{ m}^2$

步骤三:设定蜡的厚度

“光溜溜”的描述意味着需要一层光滑的覆盖层。我们假设需要一层约 1 毫米 (mm) 厚的蜡层。

将厚度转换为米:
1 mm = 0.001 m = $1 imes 10^{3}$ m

步骤四:计算所需蜡的体积

体积 = 表面积 × 厚度

体积 $(V) = A imes ext{厚度}$
$V approx (3.8033 imes 10^{13} ext{ m}^2) imes (1 imes 10^{3} ext{ m})$
$V approx 3.8033 imes 10^{10} ext{ m}^3$

步骤五:估算蜡的密度和质量

假设我们使用的是一种非常密集的蜡,比如一种合成蜡,其密度约为 900 千克/立方米 (kg/m³)(类似于一些塑料的密度,比水稍轻)。

质量 = 体积 × 密度

质量 $(M) = V imes ho$
$M approx (3.8033 imes 10^{10} ext{ m}^3) imes (900 ext{ kg/m}^3)$
$M approx 3.423 imes 10^{13} ext{ kg}$

结果估算:

大约需要 3.423 亿亿千克 (34.23 万亿千克) 的蜡。

与已知量的比较:

地球上的年度蜡生产量(主要是石蜡)远低于这个数字。例如,全球每年的石蜡产量大约在几百万吨(几十亿千克)的量级。
要达到这个质量,需要将无数个地球上的蜡工厂开足马力生产数百年甚至更久,而且还要解决运输和施工问题。

进一步的思考:

蜡的类型: 如果选择天然蜂蜡,其密度会更低(约950960 kg/m³),质量需求会略高。但蜂蜡更可能在月球环境下分解。
更厚的层: 如果我们追求的是更明显的“光滑感”,或者需要填补一些微小的坑洼,蜡层可能需要更厚,例如1厘米(0.01米),那所需的蜡量将增加10倍,达到约 3.423 万亿亿千克。
其他“打蜡”的理解: 如果“打蜡”是指用某种材料(非传统意义上的蜡)来覆盖月球,例如某种硅基或金属基的涂层,那计算方法会非常相似,但材料的密度和特性会不同。

结论:

从工程和科学的角度来看,给月球表面都打上蜡,使其变成一个光溜溜的圆球,是几乎不可能的任务。所需的蜡量是一个天文数字,远远超出地球目前的生产能力,并且月球恶劣的环境对大多数蜡类物质来说也是无法适应的。

然而,如果这是一个纯粹的想象练习,仅考虑体积和厚度,那么以 1 毫米的厚度覆盖月球表面,大约需要 3.423 亿亿千克 的蜡。这个数量级的大体概念可以帮助我们理解月球表面的巨大规模。

网友意见

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这是我们现在丑陋的月球。

图片来自

Moon

我觉得给它上蜡是个好主意。有了这个光滑的镜面,月球就可以反射出整个壮丽的星空,变得流光溢彩,晶莹剔透。

图片来自

DeviantArt: More Like Tech Abuse II by ApocalypticMongoloid

不过在给月球上蜡以前,我们需要做一些准备工作。不管是汽车还是地板,上蜡之前都要把表面清理干净。对月球也是如此。

月球表面有一层很细的尘埃,从下面的照片就能看出来。这是在几十亿年的陨石撞击中逐渐形成的。这一层尘埃实际上数量不小,在多数地区厚度达到10米以上。

图片来自

NASA - Apollo 11 -- First Footprint on the Moon

月球上没有空气,所以再强大的吸尘器也不管用。我们只能用铲车把灰尘集中起来,打包,然后送到太空里面去。成本比较低的运输方法是使用太阳能的电磁投射器。好在月球引力很小,速度达到2.4公里/秒就可以把灰尘送走了。

图片来自

O'Neill cylinder

灰尘扫干净了,但是我们还是不能开始上蜡。还有两个问题:

1. 月球表面还有一层数公里厚的碎石。

2. 月球表面并不平整,有山丘,高地,月海。

所以我们接着干,把这些碎石填到月海里面去,山丘全部铲平,石头也填到月海里面去。要是有剩余,就全部扔进太空。

最后,我们还需要把月球打磨平整。用碎石填上的坑也必须用混凝土盖上。月球变成这样以后,我们就可以开始打蜡了。

问题中提到了要用多少蜡。我们来算一下。月球的表面积是3.8 x 10^7平方公里,或3.8 x 10^13平方米。市场上的地板蜡一般100平方米要用3.5公斤。所以,要把整个月亮都打上蜡,需要的地板蜡大约是1.3 x 10^9吨,或者13亿吨。

其实成本是可以大大降低的。月球只有一半总是对着我们,所以只要把这一半打上蜡就行了,不需要为过路的外星人搞面子工程。考虑到月球的天平动(

天平动(月球天平动)

),其实地球上能看到月球表面的59%。所以,我们需要覆盖59%的面积,只要7.7亿吨蜡就够了。前面的清理月球表面的准备工作也减少了41%工作量。

评论区有同学说把垃圾堆到月球背面去,这种做法决不可取。如果这样做,月球背面会变得比较重,在潮汐力作用下,它就会慢慢转过来。我们好容易把它正面收拾干净,它又把屁股转过来了。

工程顺利结束。我们来欣赏一下满月时的夜景吧。

打上蜡的月球,反射率超过80%,也就是一个直径3500公里的球面镜。满月时,月球正面正对着太阳。所以当你看月亮时,你看到的是太阳的像。由于球面镜发散光线,所以它看上去比真正的太阳小,并且亮度也低得多,不过也远远超过了过去的月亮。在月光下看书应该是毫无问题的。

同时,因为月光太强,其他的星星都看不见了。

这样的月球用来做夜晚照明的小太阳效果并不太好。第一,亮度不够;第二,受天气影响;第三,和夜晚不同步,只在满月前后几天有用。

如此声势浩大的宇宙工程的结果只是一个不太实用的小太阳,你也许会有点失望。不过,如果你拿出望远镜再看看,就会有令人惊奇的发现。


满月时,虽然月球正对着地球夜晚的半球,但是由于强烈的月光能照亮这个半球,所以在月球上映出一个暗淡的影像。


换一个时间,你就会看到不一样的景象,比如,原来能看到半个月亮的农历初八。这个时候,月球和黄道面交叉,我们能被阳光照亮的看到半个地球。

太阳从球面的边缘反射过来,亮度很弱,而且变形比较严重。

地球的像总是在月球的中间,而此时太阳的像在月球的边缘。虽然看不见月球的轮廓,但是你可以大致估计月球的大小。

在农历初一前后,月亮会在白天出现。这时候,月球运行到这个位置:


如果是原来的月球,它的背光面是看不见的。但是现在的月球会反射地球的白昼地区。这时,你就有机会看见这样的情景:

由于球面镜的变形效果,这个地球的像比月球小很多。你需要一个望远镜才能看清地球的一些细节。

如果在人类出现以前,就有外星人童心大发,完成了这项工程,我们的古人会怎样理解这个奇怪的东西呢?在发明望远镜之前,古人就应该模模糊糊的看到,天空中有一个圆形的物体,每天慢慢自转。这个物体上的图案表现出奇特的变形效果,中间大,转到边缘后会变小。我想一定会有聪明人把这个现象和球面镜联系起来,推断出这是地球的像,进而认识到地球是球形的,而且在自转。这样的发现应该会大大推进天文学的发展。在有了望远镜以后,观察月球可以极大地帮助人们认识地球。我们在天文和物理方面的进展应该比原来的进程提前几百年吧。

评论区有不少同学指出阳光暴晒下,蜡可能会熔化。这确实是个问题。一般地板蜡的熔点在80摄氏度左右,而月球表面白天最高温度可以达到127摄氏度。打上蜡以后,反射率提高,温度应该会下降一些,但是估计还是靠不住。如果我们无法保证月面绝对平整,溶化的蜡就会四处流动,还会在地球潮汐力作用下聚到一起去,把我们的伟大工程弄得一团糟。考虑到这个问题,我觉得刷一层亮光漆(熔点在300摄氏度以上)应该比打蜡靠谱。当然,如果预算足够的话,铺上一层银箔或玻璃效果更好。

至于提议往月球上面灌水结冰的同学,看看上面的分析,也该打消这个念头了吧。

月球没有大气层保护,很小的陨石也能长驱直入,到达月球表面。所以我们只能在月球上驻扎一支维修队,撞一次修一次了。好在现在早已过了太阳系的大轰炸期,陨石基本上都很小。

最后附送一个彩蛋。前面我们往太空里面扔了不少垃圾,为了避免宇宙绿色和平组织找我们的麻烦,我们可以把这些尘埃和碎石利用起来,做点有意义的事。我觉得最好的办法是把它们放在环绕地球的轨道上,做一个光环。

图片来自

If Earth Had a Ring Like Saturn

由于光环很薄,而且里面物质十分稀疏,所以形成上图中这样一个光环是没有问题的。如果把光环放在赤道上空,那么从地球不同地点观察,光环就会呈现出不同的形态。

从赤道上看(基多,厄瓜多尔):

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If Earth Had a Ring Like Saturn

北纬38度(华盛顿):

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If Earth Had a Ring Like Saturn

北极圈:

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If Earth Had a Ring Like Saturn
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已经有科幻小说这样想过了。

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