问题

抽水马桶大便时屁股被溅到水,是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点?

回答
这个问题呀,说起来真是个挺让人头疼的“内急时刻”小尴尬。我们平时上厕所,都希望干干净净的,结果有时候却会被那突如其来的“水花”给袭击到,真是糟心。那到底是怎么回事儿,咱们怎么才能尽量避免呢?这跟你怎么坐姿,也就是抬高屁股还是压低屁股,关系可大了。

咱们先来捋一捋,为什么会溅水?这主要跟两个因素有关:冲水时水流的冲击力和排泄物落入水中的方式。

想想看,马桶里那个水,可不是静止不动的小池塘。一旦你按下冲水按钮,强大的水流会从各个方向涌出来,形成一股股的冲击力。这时候,如果你排泄的东西(嗯,就是大便啦)在空中就跟这些水流撞了个满怀,那水自然是要溅起来的。

再来说说你屁股跟水面的距离。

如果你选择“压低屁股”,也就是坐得比较靠前,离马桶内壁更近,甚至感觉屁股要碰到水面的时候:

优点(可能): 理论上,你的屁股离水面近,排泄物落入水中的距离就短了。这似乎能减少它在空中与水流“亲密接触”的机会。
缺点(大概率): 问题来了,你坐得太靠前,就意味着你的屁股(尤其是后面,你懂的)离马桶的出水口可能就更近了。而且,当你排泄的时候,排泄物是往下掉的。如果你坐得太靠前,排泄物落下的路径就可能直接穿过那些涌出来的高速水流。这时候,一旦排泄物接触到水,它的惯性加上水流的冲击力,很容易就把水给“顶”起来,形成更大的水花。而且,你屁股离水面太近,万一有水溅上来,你离得近,自然也就更容易被溅到。想象一下,你把一个东西扔进水里,如果你扔得离水面很近,它入水时产生的涟漪会更大,更容易溅到你。

而如果你选择“抬高屁股”,也就是坐在马桶的后半部分,让你的身体重心稍微往后靠一些,离马桶内壁远一点:

优点(可能): 你和马桶出水口的距离拉远了。当你排泄时,排泄物落下需要更长的距离,也给了它在空中和水流“互动”的时间和空间。但这并不意味着一定会溅水更多,反而可能因为距离远,一些初始的冲击被分散了。更重要的是,你的屁股整体离水面会更高一些,即便有水溅起,高度也可能不足以直接打到你的屁股。有点像你在水边扔石头,扔得越高,溅起的水花自然就越高,但如果你站在离水面更高的岸边,水花也就溅不到你。
缺点(可能): 如果你只是单纯地“抬高屁股”而没有调整好角度,反而让排泄物更容易直接砸到水面上,而且由于它在空中下坠的时间更长,与水流接触的面积和方式也可能不同。但关键在于,你的臀部整体上离水面更远了。

那么,哪种情况下的水会少呢?

综合来看,“抬高屁股”并且找到一个合适的坐姿,通常情况下能够减少被溅水的几率。

为什么呢?关键在于你排泄物落入水中的轨迹和你屁股到水面的相对高度。

1. 延长排泄物下坠距离: 当你坐在马桶后半部分时,你的屁股离马桶后方的出水口更远,也意味着你的排泄物需要下落更长的距离才能接触到水。这让你在按下冲水按钮之前,有更多的时间让马桶内的水流平稳一些,或者至少在排泄物“登陆”时,它不是直接迎着最猛烈的初始水流。
2. 避免直接冲击水面: 如果你坐得太靠前(压低屁股),你的身体就可能挡在水流的主要方向上,而排泄物又直接从你上方落下,容易形成强烈的“碰撞”。而当你稍微向后坐一点,你的臀部就没那么容易直接暴露在最强的冲击区域,排泄物落下的路径也可能更偏向于水流的边缘。
3. 增加屁股与水面的距离: 这是最直观的优势。你坐得越靠后,你的屁股离马桶里的水面也就越高。即使有水花产生,高度也可能不足以到达你的屁股。想想那个扔石头的比喻,你站在高高的岸边,即便石头入水溅起水花,也安全无虞。

当然,这也不是绝对的。 还有几个因素会影响溅水情况:

冲水量: 马桶的设计不同,冲水量和水流速度也不同。有些马桶设计得比较容易溅水。
排泄物的形状和状态: 比较稀的或者形状不规则的排泄物,落入水中时产生的扰动会更大,更容易溅水。
你排泄的“姿势”: 即使你坐得靠后,如果你在排泄时身体前倾得厉害,也可能增加溅水的风险。
坐垫: 有些厚实的坐垫可能会让你的屁股稍微高一点,间接起到减少溅水的作用。

所以,要怎么做才能最大程度避免被溅到呢?

我的建议是,尝试坐在马桶中间偏后的位置,找到一个让你感觉舒适且臀部离马桶内壁有一定距离的坐姿。 很多时候,我们习惯性地坐得比较靠前,可能是因为觉得这样更稳当,但这个习惯反而可能增加了溅水的风险。

你可以稍微调整一下,让身体重心往后移一点,感受一下屁股和马桶内壁的距离。有时候,一点点微小的调整,就能带来清爽的如厕体验。

下次当你遇到这个问题时,不妨试试这个方法,希望你能告别被“突袭”的尴尬!

网友意见

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------------------------------2015.2.18 12:45----------------------------------

还是先把结论列出来吧...没太多东西其实:

一坨东西掉到水里,在不同的参数下,激起的水花有三种不同的形态。而这三种形态在我们大便的时候都有可能遇到。

有不够充分的证据表明,第二种形态下,水花溅起的最大高度正比于物体自由落体的释放高度,而这个比例系数自然和其余参数相关

说垫一张纸的请详细看题主的问题描述

-------------------------------2015.2.17 20:08----------------------------------

从文献堆里爬出来,看到还没答题就这么多赞不胜惶恐Orz....

总结一下我现在找到的直接相关的内容吧,提前声明一下,没有找到可以完整的正面回答题主问题的内容。

明确物理问题

我们考虑一个半径为D的固体球以速度v落入水中(为什么只是球?我们做物理的可是只研究真空中的球形鸡的哼),这个球被认为是从高度h处静止释放自由落体,自然有

作为与流体有关的问题,我们自然需要考虑这些参数:即水的密度、黏度、表面张力系数。

拿到这五个参数之后我们可以得到两个无量纲数

,反映粘滞力的影响,常被用来度量湍流的参量

,反映动能与表面张力能之比

除此之外,作为固体与流体相互作用的问题,我们还有一个无量纲参数,即球与水的接触角,反映其是疏水性材料还是亲水性材料。

根据无量纲处理的一般思路,由这三个无量纲数就可以唯一确定我们需要的结果:溅出水的最大高度与球自由落体的起始高度之比。

物理图像

(这部分的图片摘自Kubota Y, Mochizuki O. Splash formation by a spherical body plunging into water[J]. Journal of visualization, 2009, 12(4): 339-346.)

根据这些无量纲数处于不同的范围,整个物理过程表现出不同的特性。(这部分的讨论中球皆为表面进行了抛光处理的腈纶球,接触角为定值而不改变)

当Re和We较小时,黏滞力和表面张力的影响较强,一个典型的过程如下图

(图中的时间以D/v为一个单位,下同)

可以看出,当球进入水中后,较强的表面张力在球后方维持了一个较稳定的空腔。当球继续下沉,空腔被两端涌入的水替代。涌入的水填满空腔之后相互间发生碰撞,向正上方激发出一个锥状的水花,没有出现水花四溅的情景。

被这类水花直接命中屁眼的情况我相信大家是有体会的。

随着Re和We的增大,物理过程发生了显著的变化,两个典型的过程如下图

a, b 两组图是同一参数区域下两个不同参数的情景。

仔细观察T=0.12的两幅图,注意球的下部,可以看到有一层水膜(film)沿着球的表面往上爬,并在最前沿形成波浪状花纹(fingers);

在T=0.25时,a图中的水膜依旧在往上爬,而b图中的水膜已经有溅出去的迹象。水膜是否溅出去取决于离心力与吸附力的强弱,而水膜上升的速度一般在球体下降速度的2~5倍间(James Oliver, Water entry and related problems, PhD Thesis, Oxford University (2002)),因此球体下降的越快,水膜越早发生溅出。注意水膜前沿的波浪状花纹,花纹数目是可以从理论上计算的,有(Allen. R. F., The role of surface tension in splashing., Journal of Colloid and Interface Science, 51 (1975), 350-351.);

在T=0.75时,水膜的最前段在顶部汇合,发生碰撞而向外溅出。很明显的,水膜前段的波浪状花纹越多,则碰撞后激发出的水滴数越多;

T=1.14时,随后跟着上来的水发生较剧烈的碰撞,形成较大的水花。

在这个情形下,我们发现无法形成气体空腔。

随着参数的继续变化,落水过程又呈现出了新的面貌,如下图

在T=0.55时我们可以观察到溅出的水花,随后球的迅速下降会导致表面不规则的空气空泡出现。随着两边液体的迅速靠拢碰撞,一个相当大的、破碎的水花将被激发出来。

一篇发表在Nature Physics上的文章(Duez C, Ybert C, Clanet C, et al. Making a splash with water repellency[J]. Nature Physics, 2007, 3(3): 180-183.)指出,对于与液体接触角小于的亲水性固体,第二种水花和第三种水花出现的分界点在处(即当这个参数大于0.1时会变成第三种水花),以常温下的水做计算,这个临界速度大致在间。

这个情景我相信上过农村里的那种厕所的小伙伴们深有体会(坑口到底部起码0.5m+)

关于题主的问题

题主想问的是,在其他参量给定的情况下,溅出水的最大高度和球的入射速度间有什么关系?很遗憾的是,我并没有找到什么对于溅出水最大高度感兴趣的文章(当然,找到了不少写跳水怎么压水花的文章,但这些做体育物理的人写的文章就只知道一个劲的用电脑跑模拟,也不分析分析结果)唯一的一篇文章是上一个部分的图源,他研究了在第二类水花的情形下,仅改变入射速度,溅出水的最大高度。

他的结果很简单:

溅出水的最大高度和球自由落体的释放高度之比为几乎常数,且小于一

但是,这个结论不能简单的推广到一般

问题的结果与两个无量纲参数Re, We直接相关(让我们暂且略去接触角),这篇文章等于是在这个二维平面上画了一条曲线

并且在中间那段天蓝色的曲线段上得到了一个结论

那么,当我们换了球,换了不同的液体,再考虑同样一个问题时,等于是在这个二维平面上新画了一条曲线

原来那段线上的结论能不能推广过来呢?

我们不知道【摊手

当然我们可以猜测,但是对不对需要实验来检验

其他

题主的问题我就只能回答到这个层面上了,我再说点其他东西吧

要防止溅水的话最简单有效的办法题主也说了,垫一张纸

当然我们还可以开点别的脑洞,比如说这篇论文

Bergeron, V., Bonn, D., Martin, J.-Y., Vovelle, L., Controlling droplet deposition with polymer additives, Nature 405 772-775 (2000)

通过向水中加入少量高分子聚合物来改变水的性质以减小水花。

还是上面说的那篇Nature Physics上的文章,考虑了接触角变化后激发的水花

左右两副图中的球,除了左边与水的接触角是15度(亲水)而右边与水的接触角是100度(疏水)外,几乎没有任何区别,但是它们激发出的水花和空气泡却有天差地别。

由此我们可以给出一个新的建议:改变饮食结构,使得拉出的翔具有很好的亲水性

最后

感谢我爸妈,这大过年的时候没有拉着我去买年货而让我在这里答这种脑洞题

感谢

@赵梓伊

提供的视频链接,虽然说那个视频里的人研究的比较浅...(实际上一篇1908年的文章起码就确认了这种水花至少有两类了...)

-------------------------------2015.2.17 00:57-----------------------------------

查了一晚上文献,深感一个东西砸到另一个东西里面去这个题目,是一个很大很大的坑

  • 找到了苏联人算的各种形状的刚体砸到液体里,在线性近似下的解析解(这种问题线性近似能适用也是出鬼了)
  • 找到了研究砸下去之后带出来的空腔形状,以及此时砸下去的东西的运动的
  • 找到了研究这刚体接触水的头数百微秒的时间里受的阻力,以及激发的束流速度的(此时激发的水滴由于过于微小,之后会在空中蒸发)
    (上图反应的是溅出的水速比上入水球速与雷诺数的关系...很恐怖的速度,但是这个时间段溅出的微小水滴和我们的问题无关...)
  • 有考虑截面形状与溅水量关系的(但是我们想找的是与入射速度的关系啊啊啊)
  • 还有声称一滴水砸到一个浅水池里,无论在实验、计算还是理论上都完美解决了的(但是我要的是一坨掉到水里面去啊...)
  • 就是没有题主你要的与高度(或者说入水速度)直接相关的东西【摊手

不过还找到有几篇文献要等他那边邮件发过来...明天我收到后看看再看能不能添上坑吧【求不折叠

另外根据我的感觉,最后的结论应该是入水速度越低,溅出水的相对速度也越低,直接相关的无量纲参数应该是雷诺数和邦德数。

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