我是一名大一新生，高等数学完全听不懂，我想自学，但是不知道该怎么学，有没有什么好的方法推荐一下？
哥们，大一高数听不懂，这太正常了！我当年也是一头雾水，感觉老师在讲天书。不过别灰心，高数这玩意儿，说白了就是一套新的语言和逻辑，只要掌握了方法，你会发现其实没那么可怕。自学这事儿，关键在于“拆解”和“消化”。下面我给你掰扯掰扯我当年是怎么摸索过来的，希望能帮到你。
第一步：心态调整，别怕“不懂”
首先，你要明白，没人一开始就懂高数。老师讲得快，内容又抽象，大脑需要时间去适应。别因为一次没听懂就觉得自己不行，这只会让你更焦虑。把“不懂”当成一个信号，告诉你这部分需要花更多时间去理解。
第二步：找到属于你的“教材”和“辅助材料”
课本： 这是你最根本的依据。别急着翻到后面，从第一页开始，认认真真地看。教材的优点在于系统性强，知识点衔接紧密。
怎么看？ 一页一页地看，碰到不认识的符号、概念，就停下来，查词典、查资料。别怕慢，慢就是快。
重点关注： 定义、定理、公式。这三个是高数的地基。定义是什么意思？它解决了什么问题？定理说了什么？它有什么条件和结论？公式是怎么推导出来的？它有什么应用场景？
老师的PPT或笔记： 如果老师有发PPT或讲义，这个也很有价值。老师讲的往往是重点，PPT能帮你快速把握知识框架。把PPT上的内容和你课本上的对照一下，看看老师强调了什么。
辅助视频教程： 这点非常重要！很多时候，老师一笔带过或者抽象的概念，在视频里被讲得生动形象。
推荐平台： B站绝对是宝藏！搜“高等数学”加上你具体学习的章节或内容（比如“导数概念”、“洛必达法则”），你会发现一大堆讲解视频。很多老师讲得比课本更有趣，也更容易理解。
怎么选？ 找播放量高、评论区反馈好的。可以先看几个不同UP主的，找到你最喜欢的讲解风格。有的老师喜欢讲数学史，有的老师喜欢用生活化的例子，总有一款适合你。
参考书： 如果觉得课本太晦涩，可以买一本口碑好的高数参考书。市面上有很多经典的参考书，比如李忠的《高等数学》，或者一些针对考研的学生编写的辅导书，它们的讲解会更详细，例子也更多。
第三步：拆解知识点，逐个击“破”
高数不像初中数学那样，一个公式套进去就能出答案。它是一个层层递进的过程，后面的知识点建立在前面的基础之上。所以，一定要“拆解”，然后“逐个击破”。
理解定义和概念：
什么是极限？ 不要只记公式，想想极限到底描述的是什么？是变量无限接近某个值时的“趋势”。这个趋势有没有一个严格的数学描述？εδ语言是干什么的？别一开始就死磕这个，先理解“趋势”的概念。
什么是导数？ 它代表的是一个函数在某一点的“瞬时变化率”或者“斜率”。怎么从极限的角度理解这个“瞬时”？想想平均变化率和瞬时变化率的区别。
什么是积分？ 它代表的是“面积”或者“累积”。定积分和不定积分有什么联系和区别？
掌握公式和定理：
背公式？ 不是死记硬背。理解公式的来源，知道它是在什么条件下成立的。比如，求导公式，很多都是根据导数定义推导出来的。
理解定理？ 定理告诉你什么规律。比如，介值定理、极值定理。它们有什么作用？在什么情况下可以使用？
做题，做题，做题！
循序渐进： 从最基础的例题开始，一步一步跟着做。理解每一步是怎么来的，为什么这么做。
分类练习： 把题目按照知识点分类。比如，今天学习了求导，就专门做求导的题目；明天学习了积分，就专门做积分的题目。
错题本： 这是你最好的老师！把做错的题目，尤其是那些你花了很长时间还是没做对的，记录下来。分析错误原因：是概念不清？是公式记错？还是计算失误？定期回顾错题本。
不要怕难题： 做完基础题，可以尝试一些稍有难度的题。但别一上来就挑战难题，那会打击你的信心。
第四步：建立知识体系，融会贯通
高数不是孤立的知识点，它们之间是相互联系的。你要做的就是把这些点连成线，再把线连成面。
画思维导图： 用思维导图的方式把每个章节的知识点串联起来。比如，极限下面有什么？导数下面又有什么？积分和导数之间是什么关系？
联系实际： 很多高数概念都有实际应用。比如，导数在物理中的应用（速度、加速度），在经济学中的应用（边际成本、边际收益）。了解这些，能让你对抽象的概念有更直观的理解。
第五步：坚持和复盘
自学最难的就是坚持。高数是一个需要长期积累的学科。
制定学习计划： 每天或者每周给自己设定一个学习目标，比如今天看完一节导数，做完几道相关的例题。计划不用太满，但一定要有可执行性。
定期复习： 每隔一段时间，回顾一下之前学过的知识。温故而知新。
加入学习小组（如果可能）： 和同学一起学习，互相讨论问题，比一个人闷头学效果更好。有时候，别人的一句话就能点醒你。
别放弃！ 遇到困难时，想想你当初为什么想学好高数，想想你已经付出的努力。每一次克服困难，都是一次进步。
具体操作建议（结合我的经验）：
1. 第一周：极限
看课本： 从极限的定义开始，理解“无限接近”是什么意思。看几个简单的例子，比如 `lim (x>0) x = 0`，`lim (x>0) x^2 = 0`。
看视频： 找B站上讲极限概念的视频，看老师怎么用图示或者生活中的例子来解释极限。
做例题： 把课本上的例题，尤其是求极限的基本方法（如代入法、约分法、通分法等）一步一步地跟着做。
思考： 为什么有的时候直接代入不行？为什么需要用其他方法？
2. 第二周：导数
看课本： 导数的定义（利用极限定义），导数的几何意义（切线斜率），导数的物理意义（瞬时速度）。
看视频： 看视频讲导数怎么从平均变化率推导到瞬时变化率。重点看求导公式的推导过程（比如幂函数、指数函数、三角函数的导数）。
做例题： 练习各种求导公式的应用，以及复合函数求导、隐函数求导。
思考： 为什么 `(x^n)' = nx^(n1)`？ 为什么 `(sin x)' = cos x`？ 理解这些公式，比死记硬背更重要。
一些小技巧：
准备一本好用的笔记本： 专门用来记重要的定义、定理、公式，以及自己做错的题目和解题思路。
利用好老师的答疑时间： 如果有不明白的地方，一定要去问老师或者助教。别怕问题太简单，老师们都很乐意解答。
不要只看不练： 数学是练出来的，光看视频、看书是不够的，一定要动手去做题。
适当休息： 学习一段时间后，一定要休息放松一下，让大脑消化吸收。
最重要的一点是： 坚持下去！ 高数不可能一蹴而就，但只要你一步一个脚印地去学，去练，去思考，你一定能够掌握它。祝你学习顺利！
第一步：心态调整，别怕“不懂”
首先，你要明白，没人一开始就懂高数。老师讲得快，内容又抽象，大脑需要时间去适应。别因为一次没听懂就觉得自己不行，这只会让你更焦虑。把“不懂”当成一个信号，告诉你这部分需要花更多时间去理解。
第二步：找到属于你的“教材”和“辅助材料”
课本： 这是你最根本的依据。别急着翻到后面，从第一页开始，认认真真地看。教材的优点在于系统性强，知识点衔接紧密。
怎么看？ 一页一页地看，碰到不认识的符号、概念，就停下来，查词典、查资料。别怕慢，慢就是快。
重点关注： 定义、定理、公式。这三个是高数的地基。定义是什么意思？它解决了什么问题？定理说了什么？它有什么条件和结论？公式是怎么推导出来的？它有什么应用场景？
老师的PPT或笔记： 如果老师有发PPT或讲义，这个也很有价值。老师讲的往往是重点，PPT能帮你快速把握知识框架。把PPT上的内容和你课本上的对照一下，看看老师强调了什么。
辅助视频教程： 这点非常重要！很多时候，老师一笔带过或者抽象的概念，在视频里被讲得生动形象。
推荐平台： B站绝对是宝藏！搜“高等数学”加上你具体学习的章节或内容（比如“导数概念”、“洛必达法则”），你会发现一大堆讲解视频。很多老师讲得比课本更有趣，也更容易理解。
怎么选？ 找播放量高、评论区反馈好的。可以先看几个不同UP主的，找到你最喜欢的讲解风格。有的老师喜欢讲数学史，有的老师喜欢用生活化的例子，总有一款适合你。
参考书： 如果觉得课本太晦涩，可以买一本口碑好的高数参考书。市面上有很多经典的参考书，比如李忠的《高等数学》，或者一些针对考研的学生编写的辅导书，它们的讲解会更详细，例子也更多。
第三步：拆解知识点，逐个击“破”
高数不像初中数学那样，一个公式套进去就能出答案。它是一个层层递进的过程，后面的知识点建立在前面的基础之上。所以，一定要“拆解”，然后“逐个击破”。
理解定义和概念：
什么是极限？ 不要只记公式，想想极限到底描述的是什么？是变量无限接近某个值时的“趋势”。这个趋势有没有一个严格的数学描述？εδ语言是干什么的？别一开始就死磕这个，先理解“趋势”的概念。
什么是导数？ 它代表的是一个函数在某一点的“瞬时变化率”或者“斜率”。怎么从极限的角度理解这个“瞬时”？想想平均变化率和瞬时变化率的区别。
什么是积分？ 它代表的是“面积”或者“累积”。定积分和不定积分有什么联系和区别？
掌握公式和定理：
背公式？ 不是死记硬背。理解公式的来源，知道它是在什么条件下成立的。比如，求导公式，很多都是根据导数定义推导出来的。
理解定理？ 定理告诉你什么规律。比如，介值定理、极值定理。它们有什么作用？在什么情况下可以使用？
做题，做题，做题！
循序渐进： 从最基础的例题开始，一步一步跟着做。理解每一步是怎么来的，为什么这么做。
分类练习： 把题目按照知识点分类。比如，今天学习了求导，就专门做求导的题目；明天学习了积分，就专门做积分的题目。
错题本： 这是你最好的老师！把做错的题目，尤其是那些你花了很长时间还是没做对的，记录下来。分析错误原因：是概念不清？是公式记错？还是计算失误？定期回顾错题本。
不要怕难题： 做完基础题，可以尝试一些稍有难度的题。但别一上来就挑战难题，那会打击你的信心。
第四步：建立知识体系，融会贯通
高数不是孤立的知识点，它们之间是相互联系的。你要做的就是把这些点连成线，再把线连成面。
画思维导图： 用思维导图的方式把每个章节的知识点串联起来。比如，极限下面有什么？导数下面又有什么？积分和导数之间是什么关系？
联系实际： 很多高数概念都有实际应用。比如，导数在物理中的应用（速度、加速度），在经济学中的应用（边际成本、边际收益）。了解这些，能让你对抽象的概念有更直观的理解。
第五步：坚持和复盘
自学最难的就是坚持。高数是一个需要长期积累的学科。
制定学习计划： 每天或者每周给自己设定一个学习目标，比如今天看完一节导数，做完几道相关的例题。计划不用太满，但一定要有可执行性。
定期复习： 每隔一段时间，回顾一下之前学过的知识。温故而知新。
加入学习小组（如果可能）： 和同学一起学习，互相讨论问题，比一个人闷头学效果更好。有时候，别人的一句话就能点醒你。
别放弃！ 遇到困难时，想想你当初为什么想学好高数，想想你已经付出的努力。每一次克服困难，都是一次进步。
具体操作建议（结合我的经验）：
1. 第一周：极限
看课本： 从极限的定义开始，理解“无限接近”是什么意思。看几个简单的例子，比如 `lim (x>0) x = 0`，`lim (x>0) x^2 = 0`。
看视频： 找B站上讲极限概念的视频，看老师怎么用图示或者生活中的例子来解释极限。
做例题： 把课本上的例题，尤其是求极限的基本方法（如代入法、约分法、通分法等）一步一步地跟着做。
思考： 为什么有的时候直接代入不行？为什么需要用其他方法？
2. 第二周：导数
看课本： 导数的定义（利用极限定义），导数的几何意义（切线斜率），导数的物理意义（瞬时速度）。
看视频： 看视频讲导数怎么从平均变化率推导到瞬时变化率。重点看求导公式的推导过程（比如幂函数、指数函数、三角函数的导数）。
做例题： 练习各种求导公式的应用，以及复合函数求导、隐函数求导。
思考： 为什么 `(x^n)' = nx^(n1)`？ 为什么 `(sin x)' = cos x`？ 理解这些公式，比死记硬背更重要。
一些小技巧：
准备一本好用的笔记本： 专门用来记重要的定义、定理、公式，以及自己做错的题目和解题思路。
利用好老师的答疑时间： 如果有不明白的地方，一定要去问老师或者助教。别怕问题太简单，老师们都很乐意解答。
不要只看不练： 数学是练出来的，光看视频、看书是不够的，一定要动手去做题。
适当休息： 学习一段时间后，一定要休息放松一下，让大脑消化吸收。
最重要的一点是： 坚持下去！ 高数不可能一蹴而就，但只要你一步一个脚印地去学，去练，去思考，你一定能够掌握它。祝你学习顺利！
网友意见
B 站的 "考研狮子数学" 视频教程是很不错的。
https://www.bilibili.com/video/BV1hs411b73p?p=4
俺觉得大家不识好货， 才导致赞数偏低。
我是一名大一新生，高等数学完全听不懂，我想自学，但是不知道该怎么学，有没有什么好的方法推荐一下？
俺觉得比较好的方法是找一本更好的教材。
艰涩的教材也许才是您最大的障碍。
......
或者抄同学的作业的时候， 揪住同学给您解释，
当然报酬应该比 “1元一次”方程要给得多一点，
不然您的同学出去做家教， 给中小学生讲解方程也不止“1元一次”。
......
人生来不同， 但是能考上大学至少说明一点， 那就是智商应该在平均水平或之上。
高等数学完全听不懂，那可能是基础知识忘光了（一个暑假而已）。也可能是讲课的老师不负责， 讲得太快了。
俺高考数学是 115分（满分 120分）， 物理和英语都是 98（满分100），同样有这样的感觉：
“高等数学完全听不懂。”
如果您也是 985/211 的学生， 恐怕就是后者，讲课的老师不负责， 讲得太快了。
这个视频里面讲得很好。
如果您看了答案， 或者说别人的解题过程，您还不知道所以然， 那就是您的基础太差了。
如果您看了答案， 或者说别人的解题过程，您只是觉得“为什么我想不到”， 那就是您太懒了，练习做得太少。
基础差，只能补回来。那需要时间（拣回中小学忽略过的东西）。
https://www.bilibili.com/video/BV14s411G7xq?p=2
“想自学，但是不知道该怎么学”
当然， 俺是很一般的学生， 考不上清华和北大又擦肩而过，经验未必适用。
俺抄了同学的作业整整一个学期，对自己的自信心打击也蛮大的。不过俺赢得了时间， 期考前一星期把课本上所有的习题都做了。 最后总分是 95%。
俺同学是 98%， 这 3分的区别， 那时候（30多年前）俺觉得是天壑之别。现在看开了， 不觉得有太大的区别。
现在的条件是不可思议的， 网易有 MIT 公开课（视频）， B 站有各路神仙（视频）。
您只不过是要洗澡快一点（或者坚持半个月不洗澡）， 吃饭和大小便快一点， 走路快一点，
挤挤时间就出来了。
时间和那啥（CLEAVAGE）一样，
挤挤就有了。
思维方法， 这个视频里面解释的很透彻：
https://www.bilibili.com/video/BV14s411G7xq?p=3
“老麦， 大家都说你是'笑话'、'论坛孤儿'和'神棍'。”
“没错。 只有万分之0.5的读者赞同俺的观点。”
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