弱工具变量的判定指标都有什么？ 第1页

认真回答一下这个问题，学艺不精求轻喷。

首先需要知道的是，对弱工具变量的检验以及判定是一个至今为止仍在发展的领域。

题主问题：弱工具变量的判定指标都有什么？我会把现有的指标罗列出来，尽可能详细地介绍一下。首先，这类指标应当分为两类，

第一类单纯地叫做weak identification test（弱识别检验）；

第二类叫weak-identification-robust inference（稳健弱识别推断，不太确定中文是不是这么翻译）。

为什么会把现有的指标分为两类，后面我将会提到。但在正式进入之前，我十分想强调：弱工具变量检验的指标和你的模型假设紧密相连的，也就是说，不谈specification的test都是耍流氓！

首先讲weak identification test，原本只想介绍用法，但是这里不得不提一下一个最基本的理论，一个“好的”工具变量应该具有什么样的性质：

1. 弱外生性：就是说你的工具变量和你的误差项直接没有关联，及Cov(z, e) = 0；

2. Rank condition：你的工具变量得和你潜在有内生性问题的变量有关联，及Cov(z, x) 不等于0；

3. 这个关联不等于零还不够，还不能太小。

这三个性质可以概括为工具变量的“validity"（有效）和“strength”（强），但是这三个性质如何分组变成以上两个，据我们老师说，不同文献里表现得也有些混乱，有的把违背1单独认为叫无效工具变量。而由于违背了2也就同时违背了3，这样的工具变量称为弱工具。但是更多的是认为，1和2为有效工具变量的条件，3为强工具的条件。多说了很多，其实就是为了说明在涉及工具变量检验的问题上，无效工具变量问题是和弱工具变量问题紧密联系的。这也就是为什么我们可以把一系列无效识别检验统计量进行一些“延伸”便可以进行弱识别检验。其中这个F大于10其实就是关于Cragg-Donald statistic 的一个约定俗称的要求。说了这么多，不如直接把我之前presentation里整理的内容贴出来：

我目前知道的Stata里可用的也就这四种，而且，我也说了，不谈specification就是耍流氓，第一个第二个的假设你们也看到了。

从LM到Wald就是一个从underidentification到weakidentification“延伸”的过程，而且你还可以选择“延伸”多少，其实就是通过显示不同“延伸”程度的p-value来帮助你观察弱工具变量问题，随便发些文献里出现的表格和我自己搞的东西感受一下：

说到这里，发现才讲了一半。为什么会有另一种更“高级”的东西叫weak-instrument-robust inference这种东西出现呢？原因正如高票答主已经说到的，一般的假设检验会因为你的弱工具变量问题而失效的。如果我们使用上述几种检验作为pre-test，会产生严重的pre-test bias problems。那么我们有什么办法去避免这一问题？一种可行的方法就是放弃点估计方法而去构造一个区间，也就是所谓的Anderson-Rubin test，以及之后进一步发展的Kleibergen K test和Moreira CLR test，这一方法化解上述问题的机制大家可以用下面这张图感受一下，这里不做更多说明。

具体选用哪个也是有讲究的，但一般来说CLR更为普遍。上面那张表格里就有采用报告CLR confidence set来判断弱工具变量问题，从检验结果看显而易见，如果这个区间构造不出来，那么我们并不能排除弱工具变量问题。不得不提到的是，目前Stata可用的weak-instrument-robust inference命令——weakiv，上述三种指标都能report。最重要的是，它可以在non-i.i.d.data乃至GMM dynamic pannel data下使用的（吹一波，我们的计量老师是作者之一。）

以上便是我对弱工具变量判定指标的罗列，至于这么多指标，他们的具体标准是什么，甚至不同指标间产生相反的结果，我个人认为除了需如实面对以外，更多地是要结合具体问题以及涉及的经济学理论去讨论的，这一部分的文献读得不多，看到的结果貌似更多像是上面那张图展示的那么统一，这里就不作误导了。