1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n 求和？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
引理
∑1/k = ln n + γ + ο(1/n)，其中k取1~ n求和
由上引理，得
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n
= [ ln 2n + γ + O(1/2n) ] - [ ln n + γ + O(1/n) ]
= ln2 + O(1/n²)
余项还可以更精确，也就是说，我们还可以得到更精确的引理，这一切都来源于欧拉-麦克劳林求和公式。
令f(k)=1/k代入计算，f(k)无穷次可微，这意味着这个公式可以不断地求下去。
对于估值、放缩来说，引理一般就够了。
1
相关话题
高三一定要拼尽全力学习吗？北京家长反对异地高考的理由是什么？
如何看待高分留守女孩回应「报考古没钱途」，称喜欢就够了？
高考真的没人成功作弊吗？
给你一个选择，去普通班当前三和去重点班当垫底你选择哪个？
重庆济沧海教育有用吗？
全国卷高考基本结束了，其他国家高考是啥样的？有多「硬核」？
媒体报道生物竞赛学生「解剖鲫鱼就能保送清华北大」，是事实吗？
如何评价施一公的这句话「不要以兴趣选专业，应该凭世界未来的需求选专业」？
你见过最鬼畜的理综题是什么?
前一个讨论
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
下一个讨论
如何看待汉字拉丁化？
相关的话题
全国政协委员唐江澎表示：「孩子只有分数赢不了未来的大考」，你觉得呢？上海高考真的像想象中那么简单吗？
怎样提高高中地理成绩？有哪些较好的方法？
高中化学学霸眼中的世界是怎么样的？
在屯溪一中就读是怎样一番体验？
考取第一批次录取本科（一本）院校难吗？
二三线城市普通家庭的孩子如何在高考之后弥补和一线中产&权贵家庭子女在眼界、见识、资源等方面的差距？
高考完的那个晚上你是怎么度过的？
如何看待复旦大学2019高数A难出新高度？
对于文科生，地理怎么这么难学?
在中山大学中法核六年制本科就读是怎样的体验?
存在一个半小时写完理综并得到 280+ 的分数的人吗？
你为什么不推荐高考考生报考中科大？
还有两个多月高考，我每天都感觉特别浮躁怎么办？
高考英语作文中可以用哪些特别地道的句子句式或单词而得到格外加分？
文科生想学西医应该怎么做。
考上武大是件丢人的事吗？
高考是否可以使用钢笔？
如何更有效利用最后两个月学习时间提升学习效率和成绩？
如何看待山东明年开始用新全国卷？和北京用一张试卷？
端午假期京城百家企业销售额超31亿元 同比增长近三成，释放那些信息？
高考议论文怎么既写出自己的想法，又拿到高分？
高三课间的10min可以做些什么？
为什么别选计算机专业？
如何看待黄海霞被大伯女儿顶替上大学？
如果有人敢去偷或者抢高考试卷，那么他会怎么样？
如何评价微博上的「数学滚出高考」这一话题？
北京家长反对异地高考的理由是什么？
河南2021年实际高考考生数据实际只有79万，为何网上到处都宣传河南有125万高考考生？这是造假吗？
强基计划最终会如何收场?