1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n 求和？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
引理
∑1/k = ln n + γ + ο(1/n)，其中k取1~ n求和
由上引理，得
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n
= [ ln 2n + γ + O(1/2n) ] - [ ln n + γ + O(1/n) ]
= ln2 + O(1/n²)
余项还可以更精确，也就是说，我们还可以得到更精确的引理，这一切都来源于欧拉-麦克劳林求和公式。
令f(k)=1/k代入计算，f(k)无穷次可微，这意味着这个公式可以不断地求下去。
对于估值、放缩来说，引理一般就够了。
1
相关话题
如何评价网传 2020 高考过程中，平顶山一中考点一考生撕了前后桌的答题卡？有什么应急的处理方式？如果一个专科水平的人去了清华北大，尽力学的情况下，他选什么专业毕业可能性高？
最好的高考生源地是哪里？
北京 400 多分能上清华北大，是不是事实？
还有1047天高考，怎么进行逆袭？
要复读了，有什么能对我说的吗？
为什么很多人高考结束后进入大学就堕落了？
请问已经踏入社会的学霸朋友，你们当年上学，高考，青少年时，就对学习对未来的作用，有着明确认识么？
高考过后跟女生表白成功，高考成绩出来后，如果她上了大学，我成绩不理想，没考上大学，她会不会跟我分手？
去 985 学护理，这真的好吗？
前一个讨论
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
下一个讨论
如何看待汉字拉丁化？
相关的话题
你觉得现在的高考制度公平吗？如果不公平，你认为应该如何改进？什么是图形的面积？
广东编导生 艺考统考成绩中等 高考文化课300左右 想报陕西 或者其他省份学校 本科有望吗?
离2017高考还有一年，怎样可以几乎什么都不会的文科生考到350，要怎样去学习去安排？？！
读高中的妹妹一直坚持想学表演以后进入娱乐圈，父母和我都不同意她学表演，她就是不听，怎么才能劝住她？
复读 8 年考上清华大学到底值不值得？
如何看待高考英语改革？
如何评价南方科技大学2020届计算机系毕业去向？
如何看待清华教授说能考上清华核心是智商的言论？
教育资源缺乏是否是骗局？
非上海人是否认为上海的高考简单？
如何评价高中各科目最新版《普通高中课程标准（2017年版）》？
高考文综的标准答案一字不改让老师阅卷，得分能否达到 290 以上？
各位学哥学姐，我们这儿高考是全国二卷，有谁知道数学简答题用柯西不等式或者是洛必达法则会不会扣分？
已步入社会的前辈们，你们在高考前是否就对人生有个清晰定位呢？
高考真的能决定你的未来吗？
为什么非要上大学？
如何评价李永乐这种「不务正业」的高中老师成为网红？
高考逆袭250天来得及吗？
公开高考监控录像，发动网友抓作弊可行吗？
高考成绩公布前半小时你在干什么？
你觉得高考公平吗？
如何看待数据帝发视频为张桂梅撑腰：「张桂梅帮助的不止女生」？
环中任何一个非空子集都可以生成理想吗？
如何看待《2020 年中国大学生就业报告》发布的就业绿牌与红牌专业？高考专业填报方面你有什么建议？
明清科举与唐宋科举的难易程度？
如何看待张雪峰14999元的高考志愿填报?
如何评价平顶山一中7月8号上午理综考试中出现某考生撕毁别人答题卡的行为?
请问如何计算矩阵的n次方？
你的升学宴有多尴尬？